''İlk Yaratılan Benim Nûrumdur''

 

İçimizdeki Şeytan

 

Otuza yaklaşmaktayım... Bugüne kadar ne yaptığımı düşündüm. Bir sıfırdan başka netice alamadım. Hayatta hiçbir şey yapmış olmamak gibi korkunç ve utandırıcı bir şey var mı? Son zamanlara kadar ‘Fena bir şey yapmıyorum ya!’ der ve kendimi temize çıkarmaya çalışırdım. Fakat hadiseler gösterdi ki, fena olmayışım tesadüf eseriymiş, fırsat düşmemiş, zaruret olmamış. Nitekim hayatın ilk çelmesinde yuvarlanıverdim. İyilik demek kimseye kötülüğü dokunmamak değil, kötülük yapacak cevheri içinde taşımamak demektir. Bende bu fena cevher fazla miktarda mevcutmuş. Belki herkeste var... Fakat insan olan onu söküp atmasını, yahut boğmasını biliyor... Dokunmadan bırakmak, bir gün başını kaldırmasına meydan vermek olur... Sana ahlak vaazı edecek değilim. Yalnız, benim gibi eş dost arasında akıllı geçinen bir insanın nasıl olup da bu kadar manasız ve bomboş bir gençlik geçirdiğine herkesten evvel kendimin hayret ettiğimi söyleyeceğim... Evvela bunun farkında değildim. Kendilerini derecesiz bir zekâ ve kabiliyete sahip sayan arkadaşların arasında, mukaddes ve mağrur bir aptallığa sırtımı vererek yaşıyor ve sırf bununla mühim bir şey yaptığımı sanıyordum. Ne gayem, ne düşüncem vardı. Zekâm bütün kuvvetini, içinde bulunduğu ana sarf ediyordu. Yerinde bir cevap, keskin bir nükte bütün hakikatlere bedeldi. Böyle günübirlik bir fikir hayatının tabii bir neticesi olarak tezatlara, manasızlıklara, hatta edepsizliklere düşüyordum. İsteyip istemediğimi doğru dürüst bilmediğim, fakat neticesi aleyhime çıkarsa istemediğimi iddia ettiğim bu nevi söz ve fiillerimin daimi bir mesulünü bulmuştum: Buna içimdeki şeytan diyordum; müdafaasını üzerime almaktan korktuğum bütün hareketlerimi ona yüklüyor ve kendi suratıma tüküreceğim yerde, haksızlığa, tesadüfün cilvesine uğramış bir mazlum gibi nefsimi şefkat ve ihtimama layık görüyordum. Halbuki ne şeytanı azizim, ne şeytanı? Bu bizim gururumuzun, salaklığımızın uydurması... İçimizdeki şeytan pek de kurnazca olmayan bir kaçamak yolu... içimizde şeytan yok... içimizde aciz var... Tembellik var... İradesizlik, bilgisizlik ve bunların hepsinden daha korkunç bir şey: hakikatleri görmekten kaçmak itiyadı var... Hiçbir şey üzerinde düşünmeye, hatta bir parçacık durmaya alışmayan gevşek beyinlerimizle kullanmaya lüzum görmeyerek nihayet zamanla kaybettiğimiz biçare irademizle hayatta dümensiz bir sandal gibi dört tarafa savruluyor ve devrildiğimiz zaman kabahati meçhul kuvvetlerde, insan iradesinin üstündeki tesirlerde arıyoruz.

 

 

 

Mathematical Objects

 

What’s the nature of mathematical objects?

The question is made difficult by a centuries-old assumption of Western philosophy: “There are two kinds of things in the world. What isn’t physical is mental; what isn’t mental is physical.”

Mental is individual consciousness. It includes private thoughts—mathematical and philosophical, for example—before they’re communicated to the world and become social—and also perception, fear, desire, despair, hope, and so on.

Physical is taking up space—having weight or energy. It’s flesh and bones, sound waves, X-rays, galaxies.

Frege showed that mathematical objects are neither physical nor mental. He labeled them “abstract objects.” What did he tell us about abstract objects? Only this: They’re neither physical nor mental.

Are there other things besides numbers that aren’t mental or physical?

Yes! Sonatas. Prices. Eviction notices. Declarations of war.

Not mental or physical, but not abstract either!

The U.S. Supreme Court exists. It can condemn you to death!

Is the Court physical? If the Court building were blown up and the justices moved to the Pentagon, the Court would go on. Is it mental? If all nine justices expired in a suicide cult, they’d be replaced.

The Court would go on. The Court isn’t the stones of its building, nor is it anyone’s minds and bodies. Physical and mental embodiment are necessary to it, but they’re not it. It’s a social institution. Mental and physical categories are insufficient to understand it. It’s comprehensible only in the context of American society.

**

Mathematics consists of concepts. Not pencil or chalk marks, not physical triangles or physical sets, but concepts, which may be suggested or represented by physical objects.

**

In reviewing The Mathematical Experience, the mathematical expositor and journalist Martin Gardner made this objection: When two dinosaurs wandered to the water hole in the Jurassic era and met another pair of dinosaurs happily sloshing, there were four dinosaurs at the water hole, even though no human was present to think, “2 + 2 = 4.” This shows, says Gardner, that 2+ 2 really is 4 in reality, not just in some cultural consciousness. 2 + 2 = 4 is a law of nature, he says, independent of human thought.

To untangle this knot, we must see that “2” plays two linguistic roles. Sometimes it’s an adjective; sometimes it’s a noun.

In “two dinosaurs,” “two” is a collective adjective. “Two dinosaurs plus two dinosaurs equals four dinosaurs” is telling about dinosaurs. If I say “Two discrete, reasonably permanent, non-interacting objects collected with two others makes four such objects,” I’m telling part of what’s meant by discrete, reasonably permanent non-interacting objects. That is a statement in elementary physics.

John Stuart Mill pointed out that with regard to discrete, reasonably permanent non-interacting objects, experience tells us

2 + 2 = 4.

In contrast, “Two is prime but four is composite” is a statement about the pure numbers of elementary arithmetic. Now “two” and “four” are nouns, not adjectives. They stand for pure numbers, which are concepts and objects. They are conceptual objects, shared by everyone who knows elementary arithmetic, described by familiar axioms and theorems.

The collective adjectives or “counting numbers” are finite. There’s a limit to how high anyone will ever count. Yet there isn’t any last counting number. If you counted up to, say, a billion, then you could count to a billion and one. In pure arithmetic, these two properties—finiteness, and not having a last—are contradictory. This shows that the counting numbers aren’t the pure numbers.

Consider the pure number 10^(1010). We easily ascertain some of its properties, such as: “The only prime factors of 10^(1010) are 2 and 5.” But we can’t count that high. In that sense, there’s no counting number equal to 10^(1010).

Körner made the same distinction, using uppercase for Counting Numbers (adjectives) and lowercase for “pure” natural numbers (nouns). Jacob Klein wrote that a related distinction was made by the Greeks, using their words “arithmos” and “logistiké.”

So “two” and “four” have double meanings: as Counting Numbers or as pure numbers. The formula
 

2 + 2 = 4
 

has a double meaning. It’s about counting—about how discrete, reasonably permanent, non-interacting objects behave. And it’s a theorem in pure arithmetic (Peano arithmetic if you like). This linguistic ambiguity blurs the difference between Counting Numbers and pure natural numbers. But it’s convenient. It’s comparable to the ambiguity of non-mathematical words, such as “art” or “America.”

The pure numbers rise out of the Counting Numbers. In a process related to Aristotle’s abstraction, they disconnect from “real” objects, to exist as shared concepts in the mind/brains of people who know elementary arithmetic. In that realm of shared concepts, 2 + 2 = 4 is a different fact, with a different meaning. And we can now show that it follows logically from other shared concepts, which we usually call axioms.

**

Once created and communicated, mathematical objects are there. They detach from their originator and become part of human culture. We learn of them as external objects, with known properties and unknown properties. Of the unknown properties, there are some we are able to discover.

**

Why do these objects, our own creations, so often become useful in describing nature? To answer this in detail is a major task for the history of mathematics, and for a psychology of mathematical cognition that may be coming to birth in Piaget and Vygotsky. To answer it in general, however, is easy. Mathematics is part of human culture and history, which are rooted in our biological nature and our physical and biological surroundings. Our mathematical ideas in general match our world for the same reason that our lungs match earth’s atmosphere.

**

Psychological and historical studies won’t make mathematical truth indubitable. But why expect mathematical truth to be indubitable? Correcting errors by confronting them with experience is the essence of science. What’s needed is explication of what mathematicians do—as part of general human culture, as well as in mathematical terms. The result will be a description of mathematics that mathematicians recognize—the kind of truth that’s obvious once said.  

Certain kinds of ideas (concepts, notions, conceptions, and so forth) have science-like quality. They have the rigidity, the reproducibility, of physical science. They yield reproducible results, independent of particular investigators. Such kinds of ideas are important enough to have a name. Study of the lawful, predictable parts of the physical world has a name: “physics.” 

Study of the lawful, predictable, parts of the social-conceptual world also has a name: “mathematics.” A world of ideas exists, created by human beings, existing in their shared consciousness. These ideas have objective properties, in the same sense that material objects have objective properties. The construction of proof and counterexample is the method of discovering the properties of these ideas. This branch of knowledge is called mathematics.

Poet

 

Platonism vs Formalism

 

Frege, Russell and Wittgenstein

Two principal views of the nature of mathematics are prevalent among mathematicians—Platonism and formalism. Platonism is dominant, but it’s hard to talk about it in public. Formalism feels more respectable philosophically, but it’s almost impossible for a working mathematician to really believe it.

**

The formalist philosophy of mathematics is often condensed to a short slogan: “Mathematics is a meaningless game.” (“Meaningless” and “game” remain undefined. Wittgenstein showed that games have no strict definition, only a family resemblance.)

What do formalists mean by “game” when they call mathematics a game? Perhaps they use “game” to mean something “played by the rules.” (Now “play” and “rule” are undefined!)

For a game in that sense, two things are needed:
(2) people to play by the rules.
(1) rules.

Rule-making can be deliberate, as in Monopoly or Scrabble—or spontaneous, as in natural languages or elementary arithmetic.

In either case, the making of rules doesn’t follow rules!

Wittgenstein and some others seem to think that since the making of rules doesn’t follow rules, then the rules are arbitrary. They could just as well be any way at all. This is a gross error.

The rules of language and of mathematics are historically determined by the workings of society that evolve under pressure of the inner workings and interactions of social groups, and the physical and biological environment of earth.

**
In real life there are no totally rule-governed activities. Only more or less rule-governed ones, with more or less definite procedures for disputes. The rules and procedures evolve, sometimes formally like amending the U.S. Constitution, sometimes informally, as street games evolve with time and mixing of cultures. Is there totally unruly or ruleless behavior? Perhaps not. Mathematics is in part a rule-governed game. But one can’t overlook how the rules are made, how they evolve, and how disputes are resolved. That isn’t rule governed, and can’t be.

Computer proof is changing the way the game of mathematics is played. Wolfgang Haken thinks computer proof is permitted under the rules. Paul Halmos thinks it ought to be against the rules. Tom Tymoczko thinks it amounts to changing the rules. In the long run, what mathematicians publish, cite, and especially teach, will decide the rules. We have no French Academy to set rules, no cabal of team owners to say how to play our game. Our rules are set by our consensus, influenced and led by our most powerful or prestigious members (of course).

These considerations on games and rules in general show that one can’t understand mathematics (or any other nontrivial human activity) by simply finding rules that it follows or ought to follow. Even if that could be done, it would lead to more interesting questions: Why and whence those rules?

The notion of strictly following rules without any need for judgment is a fiction. It has its use and interest. It’s misleading to apply it literally to real life.

**

Platonism says mathematical objects are real and independent of our knowledge. Space-filling curves, uncountably infinite sets, infinite-dimensional manifolds—all the members of the mathematical zoo—are definite objects, with definite properties, known or unknown. These objects exist outside physical space and time. They were never created. They never change. By logic’s law of the excluded middle, a meaningful question about any of them has an answer, whether we know it or not. According to Platonism a mathematician is an empirical scientist, like a botanist. He can’t invent, because everything is already there. He can only discover.

**

The objections to Platonism are never answered: the strange parallel existence of two realities—physical and mathematical; and the impossibility of contact between the flesh-and-blood mathematician and the immaterial mathematical object. Platonism shares the fatal flaw of Cartesian dualism. To explain the existence and properties of mind and matter, Descartes postulated a different “substance” for each. But he couldn’t plausibly explain how the two substances interact, as mind and body do interact. In similar fashion, Platonists explain mathematics by a separate universe of abstract objects, independent of the material universe. But how do the abstract and material universes interact? How do flesh-and-blood mathematicians acquire the knowledge of number?

To answer, you have to forget Platonism, and look in the socio-cultural past and present, in the history of mathematics, including the tragic life of Georg Cantor.

The set-theoretic universe constructed by Cantor and generally adopted by Platonists is believed to include all mathematics, past, present, and future. In it, the uncountable set of real numbers is just the beginning of uncountable chains of uncountables. The cardinality of this set universe is unspeakably greater than that of the material world. It dwarfs the material universe to a tiny speck. And it was all there before there was an earth, a moon, or a sun, even before the Big Bang. Yet this tremendous reality is unnoticed! Humanity dreams on, totally unaware of it—except for us mathematicians. We alone notice it. But only since Cantor revealed it in 1890. Is this plausible? Is this credible? Roger Penrose declares himself a Platonist, but draws the line at swallowing the whole set-theoretic hierarchy.

Platonists don’t acknowledge the arguments against Platonism. They just reavow Platonism.

Frege’s point of view persists today among set-theoretic Platonists. It goes something like this:

1. Surely the empty set exists—we all have encountered it!
2. Starting from the empty set, perform a few natural operations, like forming the set of all subsets. Before long you have a magnificent structure in which you can embed the real numbers, complex numbers, quaternions, Hilbert spaces, infinite-dimensional differentiable manifolds, and anything else you like.
3. Therefore it’s vain to talk of inventing or creating mathematics. In this all-encompassing, set-theoretic structure, everything we could ever want or dream of is already present.

Yet most advances in mainstream mathematics are made without reference to any set-theoretic embedding. Saying Hilbert space was already there in the set universe is like telling Rodin, “The Thinker is a nice piece of work, but all you did was get rid of the extra marble. The statue was there inside the marble quarry before you were born.” Rodin made The Thinker by removing marble. Hilbert, von Neumann, and the rest made the theory of Hilbert space by analysing, generalizing, and rearranging mathematical ideas that were present in the mathematical atmosphere of their time.

(Reuben Hersh, What is mathematics really?)
**

“Mathematical objects are real. Their existence is an objective fact, independent of our knowledge of them. Infinite sets, uncountably infinite sets, infinite-dimensional manifolds, space-filling curves—all the denizens of the mathematical zoo—are definite objects, with definite properties. Some of their properties are known, some are unknown. These objects aren’t physical or material. They’re outside space and time. They’re immutable. They’re uncreated. A meaningful statement about one of these objects is true or false, whether we know it or not. Mathematicians are empirical scientists, like botanists. We can’t invent anything; it’s there already. We try to discover.”

**

Lionel Messi

  

By Simon Cuper at LitHub [17 Aug, 2021]

One night in 2015, I sat beside a club official watching a Barça–Atlético Madrid game in the Camp Nou. When the game began, he said, “Watch Messi.”

It was a bizarre sight. From kickoff, Lionel Messi went on a stroll around the opposition defense, apparently ignoring the ball. “In the first few minutes he just walks across the field,” explained the official. “He is looking at each opponent, where the guy positions himself, and how their defense fits together.”

Messi was storing his observations in his visual memory. At one point in the opening minutes, Barça’s center-back Javier Mascherano passed to him, and Messi just let the ball roll into touch. He wasn’t ready to play yet. He performs the same routine every match. His old coach Guardiola explains, “After five, ten minutes, he has the map in his eyes and in his brain, to know exactly where is the space and what is the panorama.”

Messi is a curiously overlooked footballer. He has been predictably brilliant for so long that we have come to take his brilliance for granted, something to be dismissed in a phrase. He’s a “PlayStation footballer,” said Arsène Wenger; “Like a cartoon,” said Samuel Eto’o; “A magician!” shout commentators. I want to try to let daylight in on the magic.

One sun-drenched February morning at the Joan Gamper training complex, when it felt unfair that anyone was allowed to have a stimulating job in such a paradisial city, I watched Messi cruise past me into the players’ parking lot: a little man in a baseball cap, perched high in his luxury crossover SUV sponsor’s car, reporting for another day at the office. It got me thinking about how Barça has managed him day-to-day, and how he does what he does, week in, week out, ever since his debut for the first team in 2004. How did Barcelona transform a soloist into a team player? And how did they keep him on board for so long? The club’s Messi strategy—which entailed shaping the entire workplace around employee number one—was for fifteen years possibly the most successful long-term man-management project in football history. But it worked also because Messi’s career has coincided with the most star-friendly era of the game. 

 **

I didn’t interview Messi. I was careful not to use up my bank of favors with Barça, and I understood that requesting fifteen minutes with him would have taken me over the limit, even presuming the club was able to produce him. (Nobody at Barcelona tells Messi what to do.)

It also probably wouldn’t have been worth it. Messi reached the age of thirty without ever saying an interesting sentence in public. My colleague John Carlin, who interviewed him twice, said that if offered a third opportunity he’d decline it. Even now that Messi sometimes talks, he still shows almost no inclination to explain either his art or his power within Barça. It’s not clear that he is able to. Instead, I’ve tried to understand Messi by watching him closely, and by listening to people who have watched him even more closely.

 **

Very unusually, Barça paid for Messi’s parents and siblings to move with him. The child’s salary of €120,000 a year—probably unprecedented in the Masia—was meant to support them all. The Messis retained their family structure at the price of inverting it: the thirteen-year-old youngest son became the migrant breadwinner. Like the twelve-year-old Cruyff after the death of his father, Messi experienced the sudden end of childhood, and the onset of responsibility. All the Messis cried in the taxi to Rosario airport, he would recall, yet taking the family with him may have made the difference. Living in a dorm room across the ocean away from his parents, having to inject himself with growth hormones every day, might have been beyond even him.

Unlike many Masia families, the Messis held together and resisted chasing quick money. They waited patiently for their boy to mature in Barcelona. A club staffer who is close to the player told me, “Messi had a structure. Good or bad, he had one.” But Messi’s older brother Rodrigo later admitted, “We didn’t adapt very well. We were united, but one person did something and the others did nothing. So we all suffered in different ways.”

**

Messi is a more limited and disciplined figure than past greats largely because he has been a professional athlete since adolescence.

Whereas Maradona and Cruyff are products of Argentina and the Calvinist Netherlands, Messi grew up almost outside society, the joint creation of a family and a football academy.

Until he broke into Barcelona’s first team at age seventeen and encountered teammates who demanded the ball, he didn’t need to pass, recalled Pere Gratacós, who coached him in the Masia. As Messi recalled it, he kept “forgetting” to pass, adding, “Gradually I managed to play more for the team but I didn’t make it easy for them, because I have always been very stubborn.”

Barça had to try to teach a natural to play collective football. Twice coaches benched him for holding on to the ball too much, but the Masia never quite turned him into a Cruyffian ensemble player. On the Baby Dream Team, Messi scored his goals alone. That wasn’t a good omen. None of the Argentinian pibes who were supposed to become the next Maradona—not Pablo Aimar or Ariel Ortega or Marcelo Gallardo or Javier Saviola, who signed for Barça’s first team in 2001—ever fully transitioned from el fútbol de la calle, street football, to the collective European game.

There was also something worryingly childlike about Messi, recounts the German writer Ronald Reng. When Guardiola first spotted the tiny shy kid with his father in the Nike shop at the airport, he wondered, “Is this one as good as they say?” Messi practically lived in tracksuits, didn’t seem to own a pair of jeans, had only ever attempted to read one book, a biography of Maradona (which he didn’t finish), and was assumed by his teammates to be mute until one day he suddenly burst into speech during an emotional game of PlayStation. “The game was his means of communication,” Gratacós told me.

**

After each training session, the squad went to the gym. Other players lifted weights, but Messi didn’t see the point. He played tennis football with the Brazilian fullback Sylvinho. Ten Cate said, “I saw little Messi playing with Sylvinho, and Sylvinho was beating the crap out of him every time, and soon Messi was beating Sylvinho, and then he was beating Ronaldinho.” When Rijkaard’s other assistant, Eusebio Sacristán, played tennis football with Messi, he noticed that the boy always tried to beat him 11–0. “He had a winner’s mentality,” said Eusebio. “Other players weren’t like that.”

**

 

 

 

Friendship Paradox

 

This article is published in Nautilus on Aug 20,  2021 by Joshua Holden. Joshua Holden is professor of mathematics at the Rose-Hulman Institute of Technology and the author of The Mathematics of Secrets: Cryptography from Caesar Ciphers to Digital Encryption.

 --

Why You May Have More Friends Than Your Friends Do

There’s a rude charm to the title, “Why Your Friends Have More Friends Than You.” It’s catchy, like the title of an antagonistic explainer: Here are the causes of your lackluster social life. It sounds more like a New York Times op-ed than an academic paper. But in fact, “Why Your Friends Have More Friends Than You” is a 1991 paper from Scott Feld published in the American Journal of Sociology. It now has some claim to fame for introducing into popular culture the so-called “friendship paradox,” which researchers have used to detect the early onset of contagious outbreaks and design effective vaccination strategies. New research, published in the Journal of Complex Networks, suggests the paradox is more nuanced than Feld figured it to be.

The paradox stems from our poor intuitions about networks and averages. If you were to guess how many friends you have, compared to the number of friends your friends have, how would you fare? You may say it’s your friends that have more friends than you, if you’re feeling modest. But it’s also the case that some of those friends who have more friends than you also have friends who have more friends than them, and so on. The friendship paradox says that this is true for everyone—on average, everyone has friends with more friends than they have.

We have a paradox of paradoxes.

How is that possible? The paradox goes beyond friendship. It holds true any time you have a network of objects where any two of them are either connected or not connected. Mathematicians call the objects “nodes,” the connections “edges,” and the whole network a “graph.” Two nodes are “neighbors” if they are connected by an edge, and the number of neighbors of a node is called its “degree.” You can define a sort of “net popularity” of a node by taking its degree and subtracting the average degree of its neighbors. For example, if I am friends with Annika, Bing Wen, Carolina, and Daud, and Annika has (including me) three friends, Bing Wen has five friends, Carolina has seven friends, and Daud has five friends, then my net popularity is:

 4 – (3+5+7+5)/4 = -1. 

It is a mathematical fact that if you average over all of the net popularities in a network, then that average will be negative: Your friends have more friends than you do. You are more likely to be Carolina’s friend than Annika’s, exactly because Carolina has more friends. If someone has lots of friends, one of them is more likely to be you. In his paper, Feld suggested that this might be psychologically significant. People, when they wonder how many friends they ought to have, could be looking at the number of friends their friends have as a point of comparison, which will almost always leave them feeling inadequate. A 2017 paper identified a “happiness paradox” and suggested that it might be related to the friendship paradox—perhaps your friends are also happier than you are because they are more popular. 

But in a new paper, a trio of researchers from the Santa Fe Institute and the University of Michigan, who study physics and networks, show that the truth of the friendship paradox isn’t as gloomy as it might seem. There are some networks where the friendship paradox doesn’t meaningfully manifest at all. The authors—George Cantwell, Alec Kirkley, and Mark Newman—confirmed this by comparing their mathematical results against over 30 real-world networks, including among jazz musicians, collaborating scientists, drug users, and dolphins. So, if you were ever bummed out in the way Feld suggested, cheer up—the reality is much more complicated than the headline. You might be more popular than one single number makes it seem.

Statisticians have long understood that there are different ways to compute the “average” of something, with different advantages and disadvantages. The method I described above—add up all of the values and divide by the number—is more technically known as the “mean.” One disadvantage of the mean is that it is particularly sensitive to extra values. This is often referred to as the Bill Gates effect: if 10 middle-class people are sitting in a bar and Bill Gates walks in, the average income in the bar jumps from five to nine digits. This jump doesn’t really show the real-world experience of the bar-goers, however. (Except they get to brag that they had a drink with Bill Gates.)

Similarly, Cantwell and his colleagues give the example of 1,000 people who are all friends with each other except two—call them Avital and Boris. Those two are friends with everyone else but not with each other. That means that 998 people will have 999 friends each, and 2 people will have 998 friends each. For most people, the net popularity will be:

999 – (999 + 999 + … + 999 + 998 + 998)/999 ≈ .002

But for Avital and Boris, the net popularity will be:

998 - (999 + 999 + … + 999 + 999 + 998)/999 ≈ -0.999

Due to the Bill Gates effect, the average net-popularity of the entire friend network will be pulled negative by Avital and Boris, despite everyone else in that network actually being more popular, on average, than their friends. 

The simplest way to choose a network at random is to pick a probability, say 25 percent, and give every two nodes an edge 25 percent of the time and no edge 75 percent of the time. This is called a Poisson random graph, after the French mathematician Siméon Poisson. Cantwell and his colleagues show that, although the mean net popularity of such a graph will usually be around -1, confirming the mathematical friendship paradox, in fact, a large fraction of the nodes will have positive net-popularity. As the average number of neighbors of a node gets large, the fraction of nodes with positive net-popularity gets closer and closer to 50 percent. For these graphs, as they say, “no meaningful ‘friendship paradox’ applies.”

So now we have a paradox of paradoxes; the friendship paradox is true mathematically, but very often has no practical consequence due to the Bill Gates effect. What should you do if you are worried about your popularity? Relax. Despite what Facebook tells us, it’s the quality of friendships that count, not the quantity, and certainly not your average popularity. Enjoy your time with whatever friends you have. And if you see Bill Gates, tell him to call me.

Which one comes first, axioms or problems?

 

Believe it or not, a mathematician has needs similar to yours. He/she needs to discover a problem connected to the existing mathematical culture. Then she needs reassurance and encouragement as she struggles with it. And in the end when she proposes a solution she needs agreement or criticism. No matter how isolated and self-sufficient a mathematician may be, the source and verification of his work goes back to the community of mathematicians.

Sometimes new theories seem to spin out of your head and the heads of your predecessors. Sometimes they’re suggested by real-world subjects, like physics. Today the infinite-dimensional spaces of higher geometry are models for the elementary particles of physics.

Mathematical discovery rests on a validation called “proof,” the analogue of experiment in physical science. A proof is a conclusive argument that a proposed result follows from accepted theory. “Follows” means the argument convinces qualified, skeptical mathematicians. Here I am giving an overtly social definition of “proof.” Such a definition is unconventional, yet it is plainly true to life.

In logic texts and modern philosophy, “follows” is often given a much stricter sense, the sense of mechanical computation. No one says the proofs that mathematicians write actually are checkable by machine. But it’s conventional to insist that there be no doubt they could be checked that way.

Such lofty rigor isn’t found in all mathematics. From one specialty to another, from one mathematician to another, there’s variation in strictness of proof and applicability of results. Mathematics that stresses results above proof is often called “applied mathematics.” Mathematics that stresses proof above results is sometimes called “pure mathematics,” more often just “mathematics.” (Outsiders sometimes say “theoretical mathematics.”)

A naive non-mathematician—perhaps a neo-Fregean analytic philosopher—looks into Euclid, or a more modern math text of formalist stripe, and observes that axioms come first. They’re right on page one. He or she understandably concludes that in mathematics, axioms come first. First your assumptions, then your conclusions, no?

But anyone who has done mathematics knows what comes first—a problem. Mathematics is a vast network of interconnected problems and solutions. Sometimes a problem is called “a conjecture.” Sometimes a solution is a set of axioms!

**

In developing and understanding a subject, axioms come late. Then in the formal presentations, they come early.

Sometimes someone tries to invent a new branch of mathematics by making up some axioms and going from there. Such efforts rarely achieve recognition or permanence. Examples, problems, and solutions come first. Later come axiom sets on which the already existing theory can be “based.”

The view that mathematics is in essence derivations from axioms is backward. In fact, it’s wrong.

 

The Rise of Tourism in Japan

 

Tehlikeli Oyunlar

 

Oğuz Atay Tehlikeli Oyunlar’ın yazımını 26 Mart 1973’te tamamlamış. Tutunamayanlar’ın bitiriliş tarihi 26 Temmuz 1970 olduğuna göre, ikinci romanının tasarlanışı ve yazılışı bu üç yıllık süre içinde gerçekleşmiş. Yazarın ilk romanını bitirdikten sonra tutmaya başladığı günlükten de anlaşılacağı gibi, Tehlikeli Oyunlar olay örgüsü kişileri, anlattığı çevre, ele aldığı sorunlar ve bütün bunları dile getirmek için yararlanılan anlatım teknikleri açısından üzerinde uzun uzun düşünülmüş, roman son biçimini alıncaya kadar birkaç kez yazılmış, kurgu kaygısı ve ayrıntı seçimi kolayca anlaşılan çok titiz bir çalışmanın ürünüdür. Oğuz Atay’ın “düşünen insan”ı ne tam anlamıyla organik bir parçası olabildiği, ne de büsbütün kopabildiği bir toplumda yaşamaktadır. Bu toplum eski-yeni, Doğu-Batı, düş-gerçek, duygu-düşünce, kadın-erkek gibi çatışmalardan kaynaklanan yoğun bir kargaşanın içindedir. Bu toplumdaki insanların yaşama biçimlerini duygu ve düşünce yapılarını sözünü ettiğim kargaşayı oluşturan sayısız ayrıntı koşullandırmaktadır. Romanın kahramanı Hikmet Benol kargaşanın temelinde yatan gerçekliği araştırırken sürekli olarak birer ipucu gibi gördüğü bu ayrıntılara takılır. Düşünen bir insan olarak gerçeklerle ilgilenmenin tehlikeli bir tutum olduğunu görür. Her şeyden önce gerçeklerle içtenlikle ilgilenmek toplumu yönetenlerce tehlikeli sayıldığı için, Hikmet Benol da gerçeklerle oyun oynuyormuş gibi ilgilenme yolunu seçer. Oğuz Atay’ın “düşünen insan”ı böylece “oynayan insan”a dönüşmüştür. İnsanın “oynayan bir varlık” (Homo Ludens) oluşu Rönesans’ın başından beri kendi yeteneklerini sınaması için bir çıkış noktası olmamış mıydı? Shakespeare bu yüzden “Bir sahnedir bütün dünya”, dememiş miydi? Ünlü İspanyol oyun yazarı Calderon’un da Hayat Bir Düştür adlı bir erkek oyunu yok muydu? İşte Oğuz Atay bu yazarlara öykünerek değil, ama gerçekliği algılamada böyle bir bakış açısının önemini kavrayarak kendine özgü bir kurgu oluşturur. 

 

Cevat Çapan'ın kitaba yazdığı önsözden

The Evil Customs of the Past

  

Kitapçıda

 

Önce rafları gözleriyle bir taradı: birinci keşif. Hiç bir sırayı, hiç bir kitabı atlamadan, kitap yığınlarını gözden geçirdi. Acele etmeden dolaşıyordu. Bir kitap çekti, sayfalarını karıştırdı: iri harflerle basılmış bir kitap. Bizdeki kitapların çoğu iri harflerle basılıyor Olric. Kültür seviyemizi gösteriyor bu iri harfler. Okumayı yeni öğrenen bir millet olduğumuz için iri harfleri tercih ediyoruz. Daha harfleri yeni söktüğümüz için, onları satırlar arasında kaybetmekten korkuyoruz. Az gelişmiş harfleri seviyoruz. Geniş aralıklı satırlar, sayfanın kenarlarında büyük boşluklar, içimizi serinletiyor. Bütün babalar, oğullarına: ‘Oku da adam ol’ diyorlar. Gene de kimse okumuyor. Biz adam olmayız Olric. Efendim? Faydalı kitapları okuyo ruz tabiî: bizim kayınpeder gibi. Ben ne yaptım bugüne kadar? Satın alıp kütüphaneye yığdım. Sonra hepsini geride bıraktım. Hiç olmazsa onları yanıma almama izin verilseydi. Benim gibi kim bilir ne kadar çok insan vardır: alır okumaz. Kulaktan dolma aydın: Turgut Özben. Artık vaktimiz olacak Olric. Selim de şaşırmamış mıydı Oblomov’u bana okuttuğu zaman; beğendiğimi görünce, gerekli sözleri söylediğimi görünce sevinmemiş miydi? Bende, kitaplarla doğuştan bir akrabalık olduğunu söylememiş miydi? Dur bakalım, bununla daha ne kadar öğüneceğiz? Bıktırıncaya kadar. Kimi bıktırıncaya kadar efendimiz? Bilmem. Öyle ya, kimi? Belki seni, Olric. Biliyorsunuz, ben her seferinde yeni duymuş gibi olurum anlattıklarınızı. Size yakışıyor, deme Olric. Artık beni kandıramazsın. Bir iki kitabı ayırarak tezgâhın üstüne koydu. Boşuna dolaşmıyoruz sayın kitapçı: endişelenme. Selim’de, okuduklarını anlatmak için bitip tükenmez bir heves vardı Olric. Farkına varmadan ne kadar çok şey öğrenmişim ondan. İnsan zekâsının durmadan değişen görünüşlerine hayrandı. İşte Tolstoy: bunu da alalım. Bu Dostoyevsky’yi de. Neden hiç anlaşamamışlar acaba? Tolstoy gibi bir deha neden değerini anlayamamış Dostoyevsky’nin? Ben ikisini de anlıyorum. Aynı devirde yaşadıkları halde hiç görüşmemişler. Hiç mi merak etmemişler birbirlerini? Nasıl kaçırmışlar bu fırsatı? Bir bilseydiler. Dostoyevsky’nin kanında yahudice bir şey var diyor Tolstoy. Ne yazık. Yazarlar birbirlerini değil de yazmayı seviyorlar galiba efendimiz. Selim, sürrealist bir resim göstermişti bana Olric. Ressam, yakın arkadaşlarını çizmiş: hâtıra fotoğrafı gibi bir şey. Bir kısmı oturmuş yere ön tarafta; bir kısmı da arkada ayakta duruyor. Sanki bir mektebi yeni bitirmişler de bahçeye çıkıp resim çektirmişler. Aralarına Dostoyevsky’yi de koymuş ressam. Ben de onunla aynı özlemi duyuyorum. Böyle bir fotoğraf çektirmeyi ne kadar isterdim bilsen. Bu adamların bizden uzakta ve ölmüş olmalarına dayanamıyorum. Selim’in ölümüne dayanamadığım gibi. Öldükten sonra insanların bir yerde buluştuklarını söyleyenlere inanmak isterdim. Yaşarken, ne sıkıcı ve soluk insanlarla birlikte geçiriyoruz ömrümüzü. Hiç olmazsa öldükten sonra, aralarında bulunmaktan zevk alacağımız insanlarla yaşasaydık. Fakat ne garip, onlar da yaşarken görmek istemiyorlar birbirlerini. Belki öldükten sonra anlarlar. Kavga gürültü eksik olmaz aralarında gene. Elbette olmaz. Önemli olan bu değil. Selim dinleseydi beni, gülerdi bu düşüncelerime. Dedikodularını yapacağına, onları oku önce, derdi. Selim de yaparmış dedikodu. Ne yapalım? Kendi seviyemizde düşünmedikçe yakınlık duyamıyoruz onlara. Belki de bu yazarları okumaya cesaret edemeyenlere onları böyle basit, günlük olaylar çerçevesinde anlatmanın bir yolu bulunsaydı, daha çok okunurdu bu kitaplar. İnsan beyninin böyle farklı güçte olması, birinin yazdığını, ötekinin okuyacak kadar bile bir zekâya sahip olmaması çok üzücü. Kelimeleri herkes biliyor. Bilmedikleri de bildiklerinin yardımıyla öğretilebilir onlara. Yalnız, bu masum kelimeler bir araya gelince, içinden çıkılmaz ağlar örüyorlar. Üstelik, kelimeler karşısındaki çaresizliklerine üzülmüyor insanlar. Bu kusurlarını önemsemiyorlar benim gibi; yalancı çarelerle avunmuyorlar; onu bunu çekiştirip teselli aramıyorlar.

Şu Dickens’ı alalım. Dostoyevsky’yi çok etkilediği söyleniyor. Bir dedikodudur gidiyor, değil mi Selimciğim? Franz Kafka’yı alalım Olric: bir tereddütün romanı. Böyle bir roman vardı galiba, bizim eskilerden birinin yazdığı. Eskilerimizi de unutmayalım. İnsandan bahsediyorlar ne de olsa. Fakirlerin, kütle romanından haberleri olmadığı için, ne yapsınlar, insandan, tek insandan bahsetmek gibi modası geçmiş bir yola sapmışlar. Lisedeki edebiyat öğretmeni Ömer Seyfettin’i severdi. Efruz Bey’di galiba, kendini bir denbire kahraman sanıp sokağa fırlayan. Bu öğretmen ilginç bir adamdı Olric. Bize okuma sevgisi aşıladı biraz. Bizlere ne kadar aşılanabilirse o kadar. İşini seven, az bulunur öğretmenlerden biriydi. Efruz Bey var işte. Onu da ayıralım. Dikkat ediyorsan, itibarlı bir müşteri oluyoruz yavaş yavaş. Duruma çok sevinip de kitap tavsiye etmek gibi bir çılgınlığa kalkışmazsa, bulunmaz bir kitapçı. İnsan, Goethe’yi okumazsa olur mu? Olmaz. Bu adam da hiç kitap satamıyor galiba. Her çeşit kitap var. Bilirsin, bizde biten bir kitabın yerine yenisi konmaz; o kitap çabuk bitmemişse tabiî. Biraz dedikodu yapalım gene: bu Goethe’yi de Beethoven hiç sevmezmiş. Burada Goethe kazanıyor: çünkü öbürü müzisyen; o anlamaz. Beethoven de kızmış, dokuzuncu senfoniye Schiller’in şiirini koymuş. Mâlûmu âlîniz, Schiller’le Goethe’nin arası biraz şekerrenk. Zaten Beethoven, Goethe’ye parkta imparatora selâm verdi diye içerliyor. Anlayamadım efendimiz: yani Beethoven’in arası iyi değil mi imparatorla? Ne aptal şeysin Olric. Ondan değil. Sosyal meseleler bakımından canım! Sosyal bakımdan bilinçlenmiş her adamın evinde bu nedenle dokuzuncu senfoni bulunur. Yalnız, bu Goethe hakkında çok iyi şeyler duydum. Biraz aklınız karışacak galiba efendimiz. Bilmem ki. Karışsın Olric. Bugüne kadar boş bir kâğıt gibi temiz kaldı. İyi koruduk uzun süre. Biraz da zorlansın. Saflığını kaybetsin biraz. Aklımız, maceralardan korkmasın biraz. Ne demek biraz? Hiç korkmasın. Hiç yorulmadan mı ölelim istiyorsun? Sonra, Oblomov gibi erken ölürüz. İyiyi kötüden ayırmasını öğrenmek istiyorum. Uğraştı da beceremedi desinler. Biraz heyecanlanıyorum; bilmediğim, görmediğim hayallerin baskısını hissediyorum, efendimiz. Sizin için korkuyorum. Belki, çok önceden hazırlığa girişmeliydiniz efendimiz. Gülünç olurum diye mi korkuyorsun Olric? Zarar yok, gülünç olalım. Bir yere varalım da ne olursak olalım. İyi aklıma getirdin Olric: Don Kişot’u da almalıyız. Çok iyi niyetli bir ihtiyardır. Aklın macerası önemli Olric. Ben de okumadığım kitaplardan en iyi anlayan insanım bu dünyada.

Olamaz. Orası Üniversite. Kutsal Bir Yer.

 

Bana hemen açıldı:

‘Üç çeşit meslek varmış: mühendislik, doktorluk, bir de hukukçuluk. Ben ressam olmak istiyordum. Babam böyle bir meslek olmadığını söyledi. Prens Paradoks’tan bahsetsem kim bilir ne der? Belki şimdi sizin yanınızda Dorian Gray’lik yaparım bir süre. Sonra beni de Lord Henryliğe terfi ettirirsiniz. Masrafı neyse veririm. Fakat bir sıfatla başlamak istiyorum. Bu çocuk ilerde büyük adam olacak gibi ne olduğu belirsiz bir tanımla değil.’

“Selim’e, kitaplardan bildiklerimi, üniversitede öğrendiklerimi elimden geldiği kadar anlattım. Beni dinlerken heyecanlanır, sık sık sözümü keserdi:

“‘Ne güzeldir kimbilir, bu dersleri dinlemek, bu bilgilerle yetişen insanlarla aynı yerde bulunmak, insanın nefesini kesen nazariyeleri dinlemek. İnsan sarhoş olur.’

“Ona açıklardım: bütün bu bilgilerle yetişen insanlar, bu heyecanlı düşünceleri sadece sıkıcı bir ders olarak değerlendirir; profesör de, sanıldığı gibi, coşkunlukla anlatmaz bunları, yıllardır aynı sözleri tekrarlamaktan usanmıştır; öğrenciler de kültürlü değildir, Selim kadar kitap okumazlar, derslerden bir şey anlamazlar, nefes kesen nazariyeler onlar için ezberlenmesi gereken satırlardan ibarettir, bütün gün kantinde bu konuları hiç konuşmazlar, nefret ederler onlardan, üniversite biter bitmez kitapları yakmaya kararlıdır bir çoğu, bütün bunlar bir asli maaş meselesi, bir gelecek endişesi için yapılır. Bana inanmadı.

‘Olamaz. Orası üniversite. Kutsal bir yer. Oradaki hocalar bizim lisedeki gibi mıymıntı değildir. Orada her şey başkadır. Profesörler, ders sırasında öyle sözler bulup söylerler ki insan altüst olur. Ne diyeceğini, nasıl düşüneceğini bilemez. İnsanın o güne kadar aklına gelmeyen öyle bir noktaya parmak basarlar ki önünüzde ufuklar açılır; o zamana kadar bunu bilmeden yaşamış olduğunuzdan utanırsınız. Onlar, Lord Henry’nin Dorian Gray’e yaptığı gibi, sarsarlar, akıllarını karıştırırlar öğrencilerin. Tatlı bir şaşkınlıktır bu: yeni bir dünyaya girmenin şaşkınlığı.’

“Selim’in hayal kırıklığına uğramasını istemiyordum. Bununla birlikte bazı kitapları, amme hukuku, iktisat, hukuk tarihi gibi eserleri verdim ona. İlk bilgileri öğrenmesi için ders notları buldum. İmtihanlardan önce fakültedeki arkadaşlarla toplanıp çalışırken onu da çağırdım. Derslere gidip not tutmadığım için imtihanlardan önce sıkıntı çekerdim. Bütün yaz oturdu: arkadaşlarımın defterlerinden benim için notlar çekti. Bir yandan da kendisi için özetler çıkarıyordu. Oscar Wilde’a hayranlığı gün geçtikçe artıyordu bu arada. Bütün kitaplarını yutarcasına okuyor, ondan başka hiç bir yazarın sözünü ettirmiyordu. Onun dışında bütün yazarları küçümsüyordu. Edebiyatın paradokslardan meydana geldiğine inanıyordu. Oscar Wilde’ın, önemli gördüğü bütün sözlerini bir deftere yazıyordu. Sonra bu defteri temize çekiyordu. Defterin biçimini beğenmiyor, bütün yazdıklarını daha düzgün bir yazıyla başka bir deftere geçiriyordu. Durmadan Wilde’ın sözlerini tekrarlıyordu. Hepsini ezberlemişti.”

 

Devlet Dairesi

 

Bütün memurlar daha gazetelerini okuyorlardı, çaylarını içiyorlardı, masalarını düzeltiyorlardı; ceket çıkarma talimatı henüz gelmediğinden ceketleriyle oturuyorlardı, adamı yakalamışlar bizim zamlardan bir haber yok dün akşam başıma gelenleri sormayın diyorlardı; hademeler, kapıların önünde iş sahiplerinin evrakını masadan masaya odadan odaya taşımak için bahşişlerini bekliyorlardı. Ceket kollarının sürtünmeyle paralanmasını istemeyen bazı titiz memurlar kolluklarını takmak üzereydiler; daktilo kadınlar makyajlarını tazeliyorlar, dudaklarını yalıyorlar, kırmızı tırnaklarını törpülüyorlardı; orta yaşlı ve gençliğine düşkün olanlar parmaklarıyla alın derilerini geriyorlardı; yaşları kırk beşten büyük olanlar son zamanları tenkit ediyorlar, küçük olanlar da masalardaki tozdan şikâyet ediyorlardı; sinekler, rahatsız edilmeden masaların üstünde geziniyordu. Daire, o battal kütle, yavaş yavaş geriniyor, uyanıyordu: şefler daha otobüs duraklarında vasıta bekliyorlardı, müdürler, evlerinde kahvaltı ediyorlardı, umum müdürler uyuyorlardı, bir yolunu bulup rapor alabilen küçük memurlar hiç gelmiyorlar, evlerinde öte beri tamir ediyorlardı. Bazı anlar, bir kâğıda, bir kayıt defterine uzanır gibi oluyordu eller; sonra, yandaki masadan atılan bir söz, uzatılan bir gazete, hademenin masaya koyduğu bir demli çay, bu atılışları kesiyordu. Tembel bir cevap veriliyor, habere dalınıyor, masa ıslanmasın diye, çay bardağının altına, yemek-içmek için gerekli eşyanın bulundurulduğu çekmeceden çıkarılan bir altlık konuyordu. Sigaralar, birer ikişer yakılıyordu, kibritler tablalara bırakılıyordu: her harekette bir yumuşaklık, bir gün görmüşlük göze çarpıyordu. Hiç acele edilmiyordu. Şaşırtıcı ve yeni hiç bir şey beklenmiyordu. Her sabahın, bütün sabahlar gibi bir sabah olması bekleniyordu.

Bu ağır gidiş, iş sahiplerinin, koridorları, odaları, kapı önlerini doldurmalarıyla bir süre için hızlanır gibi oluyor; sonra, yeni gelenlerin de bu ağır senfoninin temposuna uymalarıyla her yer, dünya yaratılmadan önce ortalığı kaplayan madde öncesi sakinliğe bürünüyordu. Bütün iş sahipleri hep bir ağızdan iç çekiyor, bütün gözler hep birden merdivenlere çevriliyor; bütün gözlerde, beklenen memurun özlemi okunuyordu. Önce, beklenmiyen memurlar geliyordu; başlar hep birden ümitsizlikle sallanıyor, gözler hep birlikte karşısındakine hak veriyordu. Bütün gözlerde, peşinden hademeleri koşturan bir müdürü görmenin arzusu yanıyordu.

Turgut, korunmasını bilen bir iş kovalayıcısıydı. Bilinmeyen kurallarla yönetilen bu ülkeye her girişinde, ürkütülmemesi gereken yaratıkların beklenmeyen davranışlarına saygı gösterirdi; yapmacık sabrını sonuna kadar sürdürürdü. Koridorda, dairenin sabah mahmurluğunu üstünden atmasını bekliyordu. Önünden geçen her memuru saygılı bakışlarıyla süzüyordu. Belli olmaz; kimin nerede ne işe yarayacağı hiç belli olmaz. Sonra, bana aldırmıyordun ama ağıma düştün işte bakışlarıyla karşılaşıverirsin birden. Garip ve mistik bir hava vardır; görünüşe aldanmamalıdır iş sahibi denilen cüce yaratık. Hademeler süpürüverir insanı. Elini hiç bir kâğıda uzatmayacaksın: on emrin birincisi budur. Söze erken başlamayacaksın, hiç bir düşünce ileri sürmeyeceksin, hiç bir şey bilmezmiş gibi görüneceksin, garip şekilde giyinmeyeceksin, ellerini masaya dayamayacaksın, seni baştan savmalarına yol açmamak şartıyla kendini acındıracaksın, gülümseyeceksin, bekleyeceksin.. ve hiç bir zaman ümide kapılmayacaksın. İşte beklediğin memur merdivende göründü. Hemen yanına gitmeyeceksin. Bekledi. Sabırla, odaya girmesini, masasına yerleşmesini ve güne alışmasını bekledi. Odaya girdi. Allaha emanet ol, oğlum Turgut. Memurla, masanın iki tarafında, değişmeyen yerleri aldılar. Önce Turgut’un yüzüne bakılmadı: onun sorması beklendi. Küçük bir zaman kazancı. Beni deniyor. Boğazını temizle, öksür: fazla genç olduğun izlenimi bırakma. Buyrun, bir şey mi istediniz? Ne olağanüstü bir ülkedir! Bir şey mi istediniz, derler. Çünkü, esrarlı ve bu dünyanın insanlarının akıl erdiremediği işlerle uğraşırlar. İşim olmasaydı, bu soruna karşılık sana iki perdelik bir Molière oynardım ki... ve alınmayacaksın hiç bir sözden. Anlatacaksın. Daha bir dakika önce, yanındaki arkadaşına seslenirken ne kadar farklı bir insandı... demeyeceksin. Turgut’un üstünden aşarak seslendi: “Şükrü efendi! Bana bir çay getir.” Evet ne istiyordunuz? Şimdiye kadar söylediklerini dinlemedim; çünkü çay içmemi beklemedin; bu nedenle, yeni baştan anlatman gerekiyor, demek istiyor. Ne kadar özlü konuşuyor değil mi? Ayrıca, öksürmenin yararı dokunmadı: beni genç gördü. İlk sözlerle baştan savmak istiyor. Sanıyor ki ilk sözü bana söyletmekle: “Evrakın sizde olduğunu söylediler” gibi yanlış bir cümle ile başlayacağım ve beni en aşağı, iki oda kadar öteye savuracak. Belirsiz başlangıçlardan yararlanmak istiyor. Bu kanlı savaş, dışardan hiç belli olmuyor değil mi? İşte al sana kesinlik: yazının tarih ve numarası. Yalnız, bu başarıyla sarhoş olmamalısın. Evrakın ona havale edildiğini hemen söylemeyeceksin. Yazı işlerine gittim zimmetle size gönderdiler diyerek, ilk dakikadan onu bunaltmaya gelmez. Kendisini çok çaresiz görürse, ümitsiz hareketler yapabilir. Meselâ: ‘Bir dakika’ der, çıkar odadan: bir daha koydunsa bul. Nazlı masal kuşlarıdır. Ürkütmeyeceksin. Belki de biraz daha beklemeliydim. Ne dersin? Bir iki iş sahibi gelse. Onları terslese. Ben bir köşede durup bakışlarımla ona hak versem? Adamlar gidince de önce şundan bundan konuşuruz: bir iki basit hastalık filân. Bir ilâç tavsiye ederim. Yalnız, fazla ileri gitmeye gelmez: olmayacak bir şey ister insandan. İkmale kalmış kızının fizik hocasına gidip iltimas yaptırmak gerekir: gel de işin içinden çık. Fazla kibarlık da etmeyeceksin... kibarca atlatıverirler seni. Bunları düşünüp, karşılıklı oyunlar oynamakla harcadığımız enerjiyle kimbilir kaç tane elektrik santralı çalışırdı? Efendim?

Uzun uzun, tarih ve numarayı inceliyor: sanki hayatında tarih ve numarayı ilk defa görüyor. Selim olsa, bir cinayet çıkardı. Budist olacaksın: ağaç, taş, bu münasebetsiz memur ve Turgut Özben... kaynaşıp gideceksin. İşi cahilliğe vuruyor: böylece hem zaman kazanıyor, hem de sabrımı deniyor. Sonra saf saf başını kaldıracak, ben bundan hiç bir şey anlamadım, diyecek. Cahilliğine aldanmayacaksın, hemen atılıp anlatmaya kalkmayacaksın. Öyle bir anlamıştır ki küçük ve önemsiz bir yanlışını yakalayıverir senin. Bilgisizliğini yüzüne vurur. Küçümser seni: çileden çıkarmaya çalışır. Bu kadar okumuş, tahsil görmüş; daha bir dilekçenin nasıl yazıldığını bilmiyor, der bakışlarıyla. Masasının gözünden talimatnameler, nizamnameler, kanunlar çıkarır: maddeler denizinde boğar seni. Bir işin nasıl yapılacağından çok nasıl yapılmayacağını gâyet iyi bilir. Gerçek olumsuzluğun sultanıdır. Canım benim! Şişman da değil ki biraz gevşeyebileceğinden ümitli olalım. Zayıf, sinirli ve orta yaşlı. Eski usul bıyık bırakmış. Koyu renk elbisemi giymeliydim. Gençliğimi kızgınlıkla karşılar belli etmeden. Öksürüğümü de beğenmedi. Şartnamenin unutulmuş bir maddesiyle öyle bir saldırır ki müdürler bile çekinir böylelerinden. Yapamam efendim, der; sonra mesul olurum. Müdür diyor ki mukavelenin ruhuna aykırı bir taraf yokmuş. Müdür Bey böyle diyorsa kendi imzalasın: benim parafıma ihtiyaç yok. Müdür Bey, memur arkadaş dedi ki sizin imzanız yetermiş. Ne demek efendim? İmzalasın. Vazifesi. Çağırın bana. Müdürle memur arasında sıkışacağını düşünmek Turgut’u terletti. Önce size havale edilmiş Necati Bey, neden paraf etmediniz? Susun! Moralimi bozmayın. Uykusuzluktan olacak. Boş yere kendini korkutmayacaksın. Selim’in olumsuzluk meleği Nihat, dairede nasıl bir adamdı acaba? Bu adammış. Selim öldü Nihat Bey: imzalayın artık. Olmaz. Babam mezardan çıksa imzalamam. Ne korkunç adamsınız. Yalnız çiğ et mi yersiniz? Masaya fazla yüklenmişim: biraz geri. Bazıları, masanın başında durup dikilmeye sinirlenirler. Çok duyarlı bünyeleri var. En küçük bir hareket baskı oluyor. Gözlüklerini burnuna indirmiş; elleri düzgün. Yalnız kâğıt tutmuş eller. Memur sınıfı diyorlar. Bir zamanlar ne kadar gözdeymişler. Bir de subaylar. Onlardan herkes çekinirmiş. Babalar kızlarını hep bu iki sınıfa verirlermiş. Kızımı bir memura verdim; kızımı bir subayla evlendirdim!


 

Mahkeme

 

Ne yazık onlara ki çıkarlarına dokunulmadıkça doğru yola girmezler ve Allahın kendilerine sunacağı nimetleri bilmezler.

Ne yazık onlara ki kalpleri temiz olmadığı için herkesi kötü sanırlar ve günahsıza ve günahkâra bir fark gözetmeden kötülük ederler.

Ne yazık onlara ki duygulu çekingenliği korkaklık, samimiyeti yaltaklanma ve yardımı bir baskı sayarlar.

Ne yazık onlara ki kendilerine açılan saf bir kalbi zaaflarından istifade edilecek, istismar edilecek bir akılsız sayarlar.

Onların, geleceği yaratan insanlar arasında yeri yoktur.

Unutulacaklardır.

Bir gün bütün değer yargıları değişecek ve yargılananlar yargıç, eziyet edenler de suçlu sandalyesine oturacaklardır ve onlar o kadar utanacaklar, o kadar utanacaklardır ki utançlarının ve suçlarının ağırlığı yüzünden ayağa kalkamayacaklardır.

O zaman, akıllı ya da akılsız bütün ezilenler, yani bizim caddedeki insanların çoğu, yani öcü geliyor diye küçükken beni korkuttukları çolak ve topal Deli Rüstem ile ben ve benimle birlikte bar kızı Leylâ kendisine yüz vermedi diye intihara teşebbüs ederek beynine iki kurşun sıkan fakat ancak kafatasını delerek alay edenlerden kurtulmak için bütün hayatınca yolda kalpak giyerek dolaşmak zorunda kalan meyhaneci Hızır ve onunla birlikte orta okulda kekemeliği ve garip mistik düşünceleriyle arkadaşlarının alay konusu olan ve şimdi havagazıyla intihar ettiği için ölmüş bulunan ve evlerindeki şecere ağacında taze yağlı boya ile yeni boyanmış yeşil, titrek bir yapraktan ibaret kalan Ercan ve Ercan’la birlikte annesi Rus babası İtalyan olan ve sınıfta ve bahçede paltosunu hiç çıkarmayan ve daima gözlüğü ve paltosuyla ilk okul birinci sınıf çocuklarıyla top oynayan ve gâvur diye ve kambur diye horlanan Altan ve Altan’la birlikte zeki ve siyah gözleriyle bana hep muhabbetle bakan ve yedi kardeşi ile ve annesi ile ve babası ile ve teyzesi ile ve dayısı ile Evkaf apartmanının en üst katında labirent gibi karışık koridorlardaki yüzlerce odadan sadece birinde oturan ve sınıf birincisi olduğu halde ilk okuldan sonra elektrikçi çıraklığına başlayan Osman ve onunla birlikte bütün gülünçlüğüne rağmen aşağılığı sefaletinden ve sefaleti aşağılığından ileri gelen mimar Cemil (Uluer) Turan ve Mimar Cemil ile birlikte sakat olduğu için hiç yürümeyen ve hep altını kirleten ve misafirler görmesin diye ve sosyetik annesi rahatsız olmasın diye yaz kış balkonda tutulan ve hep bağıran ve altına yapan ve güzel yüzü ile ve akıllı sözü ile be ni büyüleyen ve balkonda yerde kendini oradan oraya atan zavallı Ayhan ve onunla birlikte bodrum katta evdeki yedi ve bahçedeki yirmi yedi kedisi ile yaşayan ve kimseye zararı dokunmayan ve ölmüş kocasını unutamayan Rus madam ve madamla birlikte yirmi iki yaşında veremden ölerek bizleri ve ailesini elemlere boğan ve Albay Sait Beyin biricik oğlu ve liseden dört defa kovulmuş olup sanatoryumdan altı kere kaçan ve yağmurlu bir ilkbahar akşamı hastaneden son kaçışında ıslak elbiselerini çıkarmaya fırsat bulamadan kanla boğulan Ertan ve onunla birlikte basit bir kamyon şöför muavini iken lâstik karaborsasından zengin olarak genç yaşında kumar denen illete tutulan ve bu uğurda servetini ve dostlarını kaybeden ve karısı ve kızı ve oğlu tarafından terkedilen ve meteliksiz kalan ve bir gün bir kahve köşesinde kendini vuran ve eski ve samimi aile dostumuz Orhan ve Orhan Beyle birlikte, Orhan beyle birlikte olmaktan muhakkak gurur duyacak olan ve el kapısında dünyaya gözlerini açıp ve kaderi ve mesleği hizmetçilik olan ve komşumuz Saffetlerin üçüncü hizmetçisi Kezban yargıç kürsüsünde bulunacağız.

Mahkemede, suçlu sandalyesinde, bilerek ya da işledikleri suçları bilmek zahmetine katlanacak kadar dahi düşünmediklerinden bilmeyerek, eziyet eden, hor gören, aşağılayan, ihmal eden, aldırmayan, unutan, kötüleyen, alay eden, ıstırabı paylaşamayan, insanlar arasına duvarlar çeken, küçümseyen, çaresiz bırakan, yalnız bırakan, terkeden, baskı yapan, istismar eden, ezen, cesaret kıran, iyilik etmeyen, değer vermeyen, kalbi temiz olmayan, doğruyu yanlış gösteren, yanlışı doğru gösteren, samimiyetsiz, insafsız, korkutan, yanına yaklaştırmayan, başkasının yaşama hakkına saygı duymayan ve kendinden memnun olabilmek için her davranışı meşru sayan onlar, yani bizim küçük kalabalığımızı hava sızdırmayan tabakalar halinde üst üste saran, ne fes almamızı dahi engelleyen, yani mahallemizin bütün bileği kuvvetli ve içi boş küçük kabadayıları ve onların büyük ortakları, yani esasında sayıca üstün olanlar, yani her zavallıdan daima bir rütbe bir kademe bir sınıf yukarıda olanlar, yani şekilsiz hüviyetleriyle daima vuran ve kaçınabilenler, yani hem ezip hem de ezdiklerini kabul etmeyenler, yani bir mertebe aşağıdayken ezilen ve bir derece terfi edince ezenler, yani çırağını, bir şeyler öğretmesine karşılık her zaman sakat olduğu için hiç yürümeyen ve hep altını kirleten ve misafirler görmesin diye ve sosyetik annesi rahatsız olmasın diye yaz kış balkonda tutulan ve hep bağıran ve altına yapan ve güzel yüzü ile ve akıllı sözü ile be ni büyüleyen ve balkonda yerde kendini oradan oraya atan zavallı Ayhan ve onunla birlikte bodrum katta evdeki yedi ve bahçedeki yirmi yedi kedisi ile yaşayan ve kimseye zararı dokunmayan ve ölmüş kocasını unutamayan Rus madam ve madamla birlikte yirmi iki yaşında veremden ölerek bizleri ve ailesini elemlere boğan ve Albay Sait Beyin biricik oğlu ve liseden dört defa kovulmuş olup sanatoryumdan altı kere kaçan ve yağmurlu bir ilkbahar akşamı hastaneden son kaçışında ıslak elbiselerini çıkarmaya fırsat bulamadan kanla boğulan Ertan ve onunla birlikte basit bir kamyon şöför muavini iken lâstik karaborsasından zengin olarak genç yaşında kumar denen illete tutulan ve bu uğurda servetini ve dostlarını kaybeden ve karısı ve kızı ve oğlu tarafından terkedilen ve meteliksiz kalan ve bir gün bir kahve köşesinde kendini vuran ve eski ve samimi aile dostumuz Orhan ve Orhan Beyle birlikte, Orhan beyle birlikte olmaktan muhakkak gurur duyacak olan ve el kapısında dünyaya gözlerini açıp ve kaderi ve mesleği hizmetçilik olan ve komşumuz Saffetlerin üçüncü hizmetçisi Kezban yargıç kürsüsünde bulunacağız.

Mahkemede, suçlu sandalyesinde, bilerek ya da işledikleri suçları bilmek zahmetine katlanacak kadar dahi düşünmediklerinden bilmeyerek, eziyet eden, hor gören, aşağılayan, ihmal eden, aldırmayan, unutan, kötüleyen, alay eden, ıstırabı paylaşamayan, insanlar arasına duvarlar çeken, küçümseyen, çaresiz bırakan, yalnız bırakan, terkeden, baskı yapan, istismar eden, ezen, cesaret kıran, iyilik etmeyen, değer vermeyen, kalbi temiz olmayan, doğruyu yanlış gösteren, yanlışı doğru gösteren, samimiyetsiz, insafsız, korkutan, yanına yaklaştırmayan, başkasının yaşama hakkına saygı duymayan ve kendinden memnun olabilmek için her davranışı meşru sayan onlar, yani bizim küçük kalabalığımızı hava sızdırmayan tabakalar halinde üst üste saran, ne fes almamızı dahi engelleyen, yani mahallemizin bütün bileği kuvvetli ve içi boş küçük kabadayıları ve onların büyük ortakları, yani esasında sayıca üstün olanlar, yani her zavallıdan daima bir rütbe bir kademe bir sınıf yukarıda olanlar, yani şekilsiz hüviyetleriyle daima vuran ve kaçınabilenler, yani hem ezip hem de ezdiklerini kabul etmeyenler, yani bir mertebe aşağıdayken ezilen ve bir derece terfi edince ezenler, yani çırağını, bir şeyler öğretmesine karşılık her zaman döven ve ona insan muamelesi etmeyen ustalar, muavininin başına vuran şöförler ve onlarla birlikte memurlarına dalkavukluk ettiren âmirler, duygusuz âmirlerle birlikte garsonlara paralarıyla orantılı olarak bağıran müşteriler ve kaba müşterilerle birlikte hakkını arayanlara yumruklarını gösteren görevliler ve yetkilerini kötüye kullanan görevlilerle birlikte bilgisizin bilgisizliğini suratına çarpan ve ondan bir kelime fazla bilen bilgiçler, yani öğrenmek isteyen herkese eziyet eden öğreticiler ve onlarla birlikte bilgisizlerin bilgisizliğine gülen onlardan daha bilgisizler ve cahillerle birlikte her değişik davranışa saldıran şekilsiz kalabalık ve kalabalıkla birlikte onlara alkış tutanlar ve onlarla birlikte her tartışmada en bayağı usullerle haklıyı haksız çıkaranlar ve onlarla birlikte her savaşta kazananı tutanlar ve onlarla birlikte kimseye zararı olmayan zayıfları ezerek kuvvetli olma duygusunu tatmin edenler ve onlarla birlikte her zaman ve her yerde her sınıftan ve her ideolojiden ve her düşünceden insanlar arasında daima ön safa geçerek aslan payını kendilerine ayıranlar ve ayırır ayırmaz insanlarla aralarına aşılmaz duvarlar örenler ve böylelerine her zaman haklı çıkarıcı bahaneler sebepler yasalar kurallar sınıflamalar bulup çıkaranlar yani her zaman insanları insanlardan ayıranlar ve onları birbirlerine düşman edenler ve onlara körü körüne uyan kalabalıklar ve gerçeği boğanlar ve onlarla birlikte insanı bu koca dünyada yalnız bırakarak ar kadaşlık dostluk sevgi ile uzatacakları sıcak bir elleri olmayanlar yani elsiz gözsüz akılsız kalpsiz ve kansız gerçek sakatlar yani onlar onlar onlar onlar onlar onlar... karşımıza oturacaklar.

Ve biz onlara diyeceğiz ki:

Hesaplaşma günü geldi. Şimdiye kadar yalnız din kitaplarında yargılandınız. Biz fakirler, zavallılar, yarım yamalaklar, bu kitapları okuyup teselli olurken içinizden güldünüz. Ve çıkarınıza baktınız. Hatta gene sizlerden, sizin gibilerden, büyük düşünürler çıktı ve bu kitapların bizleri uyuşturmak için yazıldıklarını ileri sürdüler. Biz zavallılar, ya bu düşüncelerden habersiz kaldık, ya da bunları yazanları bizden sanarak alkışladık. Yani uyuttular alkışladık, uyandırıldık alkışladık. Her ne kadar bugün siz suçlu, biz yargıç sandalyesinde oturuyorsak da gene acınacak durumda olan bizleriz. Esasında, sizleri yargılamaya hiç niyetimiz yoktu; sizin dünyanızda, o dünyayı bizlerin sanıp yaşarken, hepinize hayrandık. Sizler olmadan yaşayabileceğimizi bilmiyorduk. Ayrıca, dünyada gereğinden çok acıma olduğuna ve bizim gibilerin ortadan kaldırılmamasının sizlerin insancıl duygularına bağlandığına inanmıştık. Bu çok masraflı dünyada bir de bizlere bakmanız katlanılması zor bir fedakârlıktı. Arada bir bize benzeyen biri çıkıyor ve artık yeter diyordu. Onunla birlikte bağırıyorduk: artık yeter! Bazen kazanıyorduk, bazen kaybediyorduk ve sonunda her zaman kaybediyorduk. Onlar da sizler gibi onlardı. Düzeni çok iyi kurmuştunuz. Hep bizim adımıza, bize benzemeyen insanlar çıkarıyorduk aramızdan. Kimse bizim tanımımızı yapmıyordu ki biz kimiz bilelim. Gerçi bazı adamlar çıktı bizi anlamak üzere; ama bizi size anlattılar, bizi bize değil. Tabiî sizler de bu arada boş durmadınız. Bir takım hayır kurumları yoluyla hem kendinizi tatmin ettiniz, hem de görünüşü kurtar maya çalıştınız. Sizlere ne kadar minnettardık. Buna karşılık biz de elimizden geleni yapmaya çalıştık: kıtlık yıllarında, sizler bu dünyanın gelişmesi ve daha iyi yarınlara gitmesi için vazgeçilmez olduğunuzdan, durumu kurtarmak için açlıktan öldük; yeni bir düzen kurulduğu zaman, bu düzenin yerleşmesi için, eski düzene bağlı kütleler olarak biz tasfiye edildik (sizler yeni düzenin kurulması için gerekliydiniz, bizse bir şey bilmiyorduk); savaşlarda bizim öldüğümüze dair o kadar çok şey söylendi ki bu konuyu daha fazla istismar etmek istemiyoruz; bir işe, bir okula müracaat edildiği zaman fazla yer yoksa, onlar kazansın, onlar adam olsun diye biz açıkta kaldık; yani özetle, herkes bir şeyler yapabilsin diye biz, bir şey yapmamak suretiyle, hep sizler için bir şeyler yapmaya çalıştık. Bütün bunlar olurken bir takım adamlar da anlayamadığımız sebeplerle anlayamadığımız davâlar uğruna yalnız başlarına ölüp gittiler. Böylece bugüne kadar iyi (siz) kötü (biz) geldik. Bize, sizleri, yargılamak gibi zor ve beklenmeyen bir görev ilk defa verildi; heyecanımızı mazur görün.

Aramızda hukukçu olmadığı için söz uzatılmadı, sanıkların kendilerini savunmalarına izin verilmedi. Gereği düşünüldü. Sanıkların ellerinden başarılarının alınmasına oy birliği ile karar verildi.