Matematiksel Düşünceler

Biz arkadaşlarımızı, insanlığın bütün iyi niteliklerini taşıdıkları için değil, kendileri oldukları için seçeriz. Aynı şey matematikte de geçerlidir. Çok sayıda nesnede var olan bir özellik çok ilginç olamaz. Matematiksel düşünceler de, özellikten yoksun iseler çok ilginç de olamazlar.

Matematiksel Düşünceler

Biz arkadaşlarımızı, insanlığın bütün iyi niteliklerini taşıdıkları için değil, kendileri oldukları için seçeriz. Aynı şey matematikte de geçerlidir. Çok sayıda nesnede var olan bir özellik çok ilginç olamaz. Matematiksel düşünceler de, özellikten yoksun iseler çok ilginç de olamazlar.

İnsanları Araştırmaya Yönelten Nedenler

İnsanları araştırma yapmaya yönelten pek çok neden vardır; ancak bunlardan üçü diğerlerinden çok daha önemlidir. Birincisi (ki bu olmadan öbür nedenler işe yaramaz), entellektüel merak, gerçeği öğrenme arzusudur. İkincisi, profesyonel saygınlık, yaptıklarının kendini tatmin etmeme endişesidir; ortaya koyduğu eser, yeteneği ile orantılı olmadığı zaman her onurlu zanaatçının duyduğu utanma hissidir. Sonuncusu da başarma hırsı, mevkii ve üne kavuşma arzusu, hatta sağlanacak para ve onun getireceği güçtür, işinizi yaptığınızda, başkalarının mutluluklarının artmasına, ya da acılarının hafifletilmesine katkıda bulunmuş olmayı görmek hoş bir duygudur; ancak siz o işi bu nedenlerle yapmamışsınızdır. O halde bir matematikçi, bir kimyacı, hatta bir fizyolog, bana çalışmasındaki güdünün insanlığa yararlı olmak olduğunu söylerse ona inanmam (inansam bile bundan dolayı onu daha saygıdeğer bulmam). Ona etken olan nedenler bu bahsettiklerimdir; bunda da dürüst bir insanın utanması gereken bir şey yoktur.

Araştırma için gerekli başlıca güdüler entellektüel merak, profesyonel saygınlık ve başarı ise, bunları karşılamakta hiç kimse bir matematikçiden daha şanslı değildir. Onun konusu diğerlerin-kinden çok daha merak uyandırıcıdır. Başka hiç bir alanda gerçekler aynı ölçüde şaşırtıcı oyunlar oynamaz. En incelikli, en büyüleyici teknikler ondadır; özgün mesleki hünerin sergilenmesi yönünden, matematik rakipsizdir. Nihayet, tarihin sağladığı pek çok örnekle de biliyoruz ki, matematiksel sonuçlar, içerdikleri gerçek değerler ne olursa olsun, diğerlerinin içinde en kalıcı olanlarıdır.

Bu gerçeği en eski uygarlıklarda bile görebiliriz. Babil ve Asur uygarlıkları yok oldu; Hammurabi, Sargon, Nabuchadnezzar artık anlamsız isimler. Fakat Babil matematiği hala ilgi çekicidir; 60 ölçekli Babil cetveli astronomide hala kullanılmaktadır. Ancak en önemli örnek, kuşkusuz Yunanlılarınkidir.

Eski Yunanlılar, bugün bile 'gerçek' olarak nitelendirdiğimiz ilk matematikçilerdir. Doğu matematiği ilginç bir merak konusu olabilir; fakat Yunanlılarınki gerçek matematiktir. Modern matematikçinin anlayabileceği dili ilk kez Yunanlılar geliştirmiştir. Littlewood'un bir keresinde bana dediği gibi, onlar zeki öğrenciler ya da "burs adayları" değil, "başka bir fakültenin araştırmacıları" idiler. Yunan matematiği kalıcı, hatta Yunan edebiyatından bile daha kalıcıdır. Aeschylus unutulsa bile Archimedes hatırlanacaktır; çünkü konuşma dilleri ölür, ama matematiksel düşünceler kalıcıdır. 'Ölümsüzlük' saçma bir sözcük olabilir; ancak, anlamı ne olursa olsun, ona erişmek için en şanslı olanlar matematikçilerdir.

Matematik Bir Gençlik Oyunudur

                                                      Evariste Galois
Bir matematikçi şunu aklından çıkarmamalıdır ki matematik, herhangi bir sanat veya bilim dalında olduğundan daha çok, bir gençlik oyunudur. Nispeten basit bir örnek vermek gerekirse, Royal Society'e seçilen matematikçiler, yaş ortalaması en düşük grubu oluştururlar.

Kuşkusuz daha çarpıcı örnekler de bulabiliriz. Dünyanın en büyük üç matematikçisinden biri olduğu kesin olan birisinin meslek hayatını ele alalım. Newton matematiği elli yaşında bıraktı; ilgisini ise çok daha önce yitirmişti. Kırk yaşına geldiğinde, parlak yaratıcılık günlerinin artık geride kaldığını şüphesiz farketmişti. Bilime en önemli katkıları olan değişme hızı (fluxions) ve yerçekimi kanununu 1666’da, yirmi dört yaşındayken geliştirmişti: "O zamanlar yeni buluşlar için en olgun çağımdaydım; matematik ve felsefe konularına daha sonra hiçbir zaman aynı ilgiyi duymadım." Newton neredeyse kırk yaşına kadar büyük buluşlar yaptı ("eliptik yörünge"yi 37 yaşında keşfetti); fakat sonraları, daha önceki çalışmalarını tamamlamak ve geliştirmek dışında pek az şey yaptı.

Galois yirmi bir, Abel yirmi yedi, Ramanujan otuz üç, Riemann kırk yaşında öldü. Çok daha ileri yaşlarda büyük işler başarmış insanlar vardır; Gauss'un diferansiyel geometri konusundaki ünlü incelemesi elli yaşında iken basılmıştı (ancak ana fikirler on yıl öncesinde olmuştu). 
Matematik alanında, elli yaşını geçmiş kimseler tarafından önemli bir katkıda bulunulduğunu hatırlamıyorum. Olgun yaşta bir kimse eğer ilgisini yitirip matematik çalışmalarını bırakmışsa bu ne kendisi için ne de matematik için, pek de ciddi bir kayıp olmayabilir.

Matematik Bir Gençlik Oyunudur

                                                      Evariste Galois
Bir matematikçi şunu aklından çıkarmamalıdır ki matematik, herhangi bir sanat veya bilim dalında olduğundan daha çok, bir gençlik oyunudur. Nispeten basit bir örnek vermek gerekirse, Royal Society'e seçilen matematikçiler, yaş ortalaması en düşük grubu oluştururlar.

Kuşkusuz daha çarpıcı örnekler de bulabiliriz. Dünyanın en büyük üç matematikçisinden biri olduğu kesin olan birisinin meslek hayatını ele alalım. Newton matematiği elli yaşında bıraktı; ilgisini ise çok daha önce yitirmişti. Kırk yaşına geldiğinde, parlak yaratıcılık günlerinin artık geride kaldığını şüphesiz farketmişti. Bilime en önemli katkıları olan değişme hızı (fluxions) ve yerçekimi kanununu 1666’da, yirmi dört yaşındayken geliştirmişti: "O zamanlar yeni buluşlar için en olgun çağımdaydım; matematik ve felsefe konularına daha sonra hiçbir zaman aynı ilgiyi duymadım." Newton neredeyse kırk yaşına kadar büyük buluşlar yaptı ("eliptik yörünge"yi 37 yaşında keşfetti); fakat sonraları, daha önceki çalışmalarını tamamlamak ve geliştirmek dışında pek az şey yaptı.

Galois yirmi bir, Abel yirmi yedi, Ramanujan otuz üç, Riemann kırk yaşında öldü. Çok daha ileri yaşlarda büyük işler başarmış insanlar vardır; Gauss'un diferansiyel geometri konusundaki ünlü incelemesi elli yaşında iken basılmıştı (ancak ana fikirler on yıl öncesinde olmuştu). 
Matematik alanında, elli yaşını geçmiş kimseler tarafından önemli bir katkıda bulunulduğunu hatırlamıyorum. Olgun yaşta bir kimse eğer ilgisini yitirip matematik çalışmalarını bırakmışsa bu ne kendisi için ne de matematik için, pek de ciddi bir kayıp olmayabilir.