Descartes (2)

 

In Rules for the Direction of the Mind, Descartes wrote: “The first principles themselves are given by intuition alone, while, on the contrary, the remote conclusions are furnished only by deduction. . . . These two methods are the most certain routes to knowledge, and the mind should admit no others. All the rest should be rejected as suspect of error and dangerous.” 

Descartes was embracing the Euclidean ideal: Start from self-evident axioms, proceed by infallible deductions. But in his own research, Descartes forgot the Euclidean ideal. Nowhere in the Geometry do we find the label Axiom, Theorem, or Proof. 

In classical Greece, and again in the Renaissance and after, mathematicians distinguished two ways of proceeding—the “synthetic” and the “analytic.” The synthetic way was Euclid’s: from axioms through deductions to theorems. In the analytic mode, you start with a problem and “analyze” it to find a solution. Today we might call this a “heuristic” or “problem-solving” approach. 

In formal presentation of academic mathematics, the synthetic was and still is the norm. Foundationist schools of the nineteenth and twentieth centuries identify mathematics with its synthetic mode—true axioms followed by correct deductions to yield guaranteed true conclusions. 

In his Rules for the Direction of the Mind, Descartes insists on the synthetic method. But his own research, in the Geometry, uses only the analytic mode. He solves problems. He finds efficient methods for solving problems. Never does he bother with axioms. 

Descartes’s conviction of the certainty of mathematics might lead readers to expect that at least Descartes’s own mathematics is error-free. But of course, as we will see, the Geometry, like every other math book, has mistakes. Certitude is only a goal.

**

You won’t find in the Geometry the method we teach nowadays as Cartesian or “analytic” geometry. Our analytic geometry is based on rectangular coordinates (which we call “Cartesian”). To every point in the plane we associate a pair of real numbers, the “x” and “y” coordinates of the point. To an equation relating x and y corresponds a “graph”—the set of points whose x and y coordinates satisfy the equation. For an equation of first degree, the graph is a straight line. For an equation of second degree, it’s a circle or other conic section. Our idea is to solve geometric problems by reducing them to algebra. Nowhere in Descartes’s book do we see these familiar horizontal and vertical axes! Boyer says it was Newton who first used orthogonal coordinate axes in analytic geometry.

**
The conceptual essence of analytic geometry, the “isomorphism” or exact translation between algebra and geometry, was understood more clearly by Fermat than by Descartes. Fermat’s analytic geometry predated Descartes’s, but it wasn’t published until 1679. The modern formulation comes from a long development. Fermat and Descartes were the first steps. Instead of systematically developing the technique of orthogonal coordinate axes, the Geometry studies a group of problems centering around a problem of Pappus of Alexandria (third century A.D.). To solve Pappus’s problem Descartes develops an algebraic-geometric procedure. First he derives an algebraic equation relating known and unknown lengths in the problem. But he doesn’t then look for an algebraic or numerical solution, as we would do. He is faithful to the Greek conception, that by a solution to a geometric problem is meant a construction with specified instruments. When possible Descartes uses the Euclidean straight edge and compass. When necessary, he brings in his own instrument, an apparatus of hinged rulers. Algebra is an intermediate device, in going from geometric problem to geometric solution. Its role is to reduce a complicated curve to a simpler one whose construction is known. He solves third and fourth-degree equations by reducing them to second degree—to conic sections. He solves certain fifth-and sixth-degree equations by reducing them to third degree. A modern reader knows that the general equation of fifth degree can’t be solved by extraction of roots. So he’s skeptical about Descartes’s claim that his hinged rulers can solve equations of degree six and higher. Descartes was mistaken on several points. In themselves, these are of little interest today. But they discredit his claim of absolute certainty. Descartes’s mathematics refutes his epistemology. 

Emily Grosholz and Carl Boyer point out errors in the Geometry. “When he turns his attention to the locus of five lines, he considers only a few cases, not bothering to complete the task, because, as he says, his method furnishes a way to describe them. But Descartes could not have completed the task, which amounted to giving a catalogue of the cubics. . . . Newton, because he was able to move with confidence between graph and equation, first attempted a catalogue of the cubics; he distinguished seventy-two species of cubics, and even then omitted six” (Grosholz, referring to Whiteside).

**

Descartes claimed his Method was infallible in science and mathematics. He was more cautious with religion. He didn’t derive Holy Scripture or divine revelation by self-evident axioms and infallible deductions. When he heard that Galileo’s Dialogue on the Two Chief Systems was condemned by the Holy Church, he suppressed his first book, Le Monde, even though he was living in Holland, safe from the Church. (Galileo was kept under house arrest at first. For three years he had to recite the seven penitential psalms every week.) Descartes wrote to Father Mersenne, “I would not want for anything in the world to be the author of a work where there was the slightest word of which the Church might disapprove.”

**

Like Pascal, Newton, and Leibniz, Descartes may have valued his contributions to theology above his mathematics. His struggle against skeptics and heretics is the major half of his philosophy, more explicit than his battles with scholastics. “In Descartes’ reply to the objections of Father Bourdin, he announced that he was the first of all men to overthrow the doubts of the Sceptics . . . he discovered how the best minds of the day either spent their time advocating scepticism, or accepted only probable and possibly uncertain views, instead of seeking absolute truth. . . . It was in the light of this awakening to the sceptical menace, that when he was in Paris Descartes set in motion his philosophical revolution by discovering something so certain and so assured that all the most extravagant suppositions brought forward by the sceptics were incapable of shaking . . . in the tradition of the greatest medieval minds, (he) sought to secure man’s natural knowledge to the strongest possible foundation, the all-powerful eternal God” (Popkin, p. 72). The essence of the Meditations is a proof that the world exists by first proving Descartes exists, and then, by contemplating Descartes’s thoughts, proving that God exists and is not a deceiver. Once a non-deceiving God exists, everything else is easy.

 

Philosophy of mathematics

 

                                                                                                       https://www.durham.ac.uk/departments/academic/mathematical-sciences/

Philosophy of mathematics should be tested against five kinds of mathematical practice: research, application, teaching, history, computing.

**

The need to check philosophy of mathematics against mathematical research doesn’t require explication. Many important philosophers of mathematics were mathematical researchers: Pascal, Descartes, Leibniz, d’Alembert, Hilbert, Brouwer, Poincaré, Rényi, and Bishop come to mind. Applied mathematics isn’t illegitimate or marginal. Advances in mathematics for science and technology often are inseparable from advances in pure mathematics. Examples: Newton on universal gravitation and the infinitesimal calculus; Gauss on electromagnetism, astronomy, and geodesy (the last inspired that beautiful pure subject—differential geometry); Poincare on celestial mechanics; and von Neumann on quantum mechanics, fluid dynamics, computer design, numerical analysis, and nuclear explosions.

**

G. H. Hardy “famously” boasted: “I have never done anything ‘useful’. No discovery of mine has made, or is likely to make, directly or indirectly, for good or ill, the least difference to the amenity of the world.” Nevertheless, the Hardy-Weinberg law of genetics is better known than his profound contributions to analytic number theory. What’s worse, cryptology is making number theory applicable. Hardy’s contribution to that pure field may yet be useful. Twenty years after the war, mathematical purism was revived, influenced by the famous French group “Bourbaki.” That period is over. Today it’s difficult to find a mathematician who’ll say an unkind word about applied math.

**

On the basis of this reduction, philosophers of mathematics generally limit their attention to set theory, logic, and arithmetic. What does this assumption, that all mathematics is fundamentally set theory, do to Euclid, Archimedes, Newton, Leibniz, and Euler? No one dares to say they were thinking in terms of sets, hundreds of years before the set-theoretic reduction was invented. The only way out (implicit, never explicit) is that their own understanding of what they did must be ignored! We know better than they how to explicate their work! That claim obscures history, and obscures the present, which is rooted in history.

An adequate philosophy of mathematics must be compatible with the history of mathematics. It should be capable of shedding light on that history. Why did the Greeks fail to develop mechanics, along the lines that they developed geometry? Why did mathematics lapse in Italy after Galileo, to leap ahead in England, France, and Germany? Why was non-Euclidean geometry not conceived until the nineteenth century, and then independently rediscovered three times? The philosopher of mathematics who is historically conscious can offer such questions to the historian. But if his philosophy makes these questions invisible, then instead of stimulating the history of mathematics, he stultifies it. Computing is a major part of mathematical practice. The use of computing machines in mathematical proof is controversial. An adequate philosophy of mathematics should shed some light on this controversy.

 

What to stress and what to ignore in mathematical modeling

Source Quanta Magazine

Teleskop ve Galileo

“İçbükey ve dışbükey mercekli gözlükler asırlardır kullanılıyordu, fakat Hans Lippershey bir borunun ucuna içbükey mercek, diğer ucuna da dışbükey mercek yerleştirdi. Küçük dürbününün bir ucundan içeri baktığında, nesneler olduğundan neredeyse üç kat daha büyük görünüyordu. Böylece teleskop doğdu.

Galileo bu cihazı duyduğunda ondaki büyük askeri potansiyeli fark etti. Eğer Osmanlı akınları millerce uzaktan tespit edilirse, saldırılara hazırlanmak için daha fazla zaman kazanabilirlerdi. Galileo, 1609 yılının yaz mevsiminde kendi teleskobunu yapmaya koyuldu. Teleskobu sekiz kat büyütebilir hale getirdiğinde, onu Venedik Dükası'na gösterdi. İcattan çok etkilenen düka, Galileo'ya hayat boyu güvence sağlayan sabit bir maaş ve Venedik'te sabit bir ikametgah vermeyi teklif etti.

Özgürce bilim yapma isteğindeki Galileo bu teklifi geri çevirdi. Teleskobunun başka bir kullanım alanını daha buldu. Onu gökyüzüne çevirdiğinde büyütme gücü, Satürn'ün halkaları, Jüpiter'in dört uydusu ve komşumuz ayın yüzeyindeki garip şekiller gibi daha önce kimsenin görmediği manzaraları görmesini sağladı.

Galileo, Ay'ın mükemmel bir küre olmadığını, günümüzde asteroitlerin çarpmasıyla oluştuğunu bildiğimiz kraterlerle kaplı olduğunu görebiliyordu. O zamanlar insanlar yalnızca Dünya'da bulunan varlıkların değişime veya bozulmaya uğradığına inanıyorlardı. Gök cisimlerinin tam birer küre olmayıp kusurlu oluşları fikri dine küfretmekle aynıydı.

Bugün Ay'ı bu kadar ayrıntılı gözlemleyen ilk kişinin Galileo olmadığını biliyoruz. İngiliz astronom Thomas Harriot, Galileo'nun kendi çizimlerini yayınlamasından iki ay önce Ay'ın haritalarını içeren bir günlük yazmıştı. Fakat Galileo her zaman kendi tanıtımını iyi yapan ve çevresi geniş biri olmuştu. Bu sayede pek çok fikri kabul görmüş, hatta 1611'de Papa'yla başarılı bir görüşme bile yapmıştı. Fakat sonunda kilisenin sınırlarını çok zorladı.

Dediğim dedik İtalyan önce bazı Cizvit astronomları fena kızdırdı. Sonra Kopernik'in merkezde güneşin olduğu Güneş Sistemi modelini lafını sakınmadan savunduğu için iyice göze batar oldu, ki sonunu hazırlayan da buydu. Fırsatı kaçırmayan Engizisyon, Kopernikçiliği destekleme yasağını ihlal ettiği için onu suçlu buldu ve Galileo son günlerini ev hapsinde geçirdi.

Teleskop ve Galileo

“İçbükey ve dışbükey mercekli gözlükler asırlardır kullanılıyordu, fakat Hans Lippershey bir borunun ucuna içbükey mercek, diğer ucuna da dışbükey mercek yerleştirdi. Küçük dürbününün bir ucundan içeri baktığında, nesneler olduğundan neredeyse üç kat daha büyük görünüyordu. Böylece teleskop doğdu.

Galileo bu cihazı duyduğunda ondaki büyük askeri potansiyeli fark etti. Eğer Osmanlı akınları millerce uzaktan tespit edilirse, saldırılara hazırlanmak için daha fazla zaman kazanabilirlerdi. Galileo, 1609 yılının yaz mevsiminde kendi teleskobunu yapmaya koyuldu. Teleskobu sekiz kat büyütebilir hale getirdiğinde, onu Venedik Dükası'na gösterdi. İcattan çok etkilenen düka, Galileo'ya hayat boyu güvence sağlayan sabit bir maaş ve Venedik'te sabit bir ikametgah vermeyi teklif etti.

Özgürce bilim yapma isteğindeki Galileo bu teklifi geri çevirdi. Teleskobunun başka bir kullanım alanını daha buldu. Onu gökyüzüne çevirdiğinde büyütme gücü, Satürn'ün halkaları, Jüpiter'in dört uydusu ve komşumuz ayın yüzeyindeki garip şekiller gibi daha önce kimsenin görmediği manzaraları görmesini sağladı.

Galileo, Ay'ın mükemmel bir küre olmadığını, günümüzde asteroitlerin çarpmasıyla oluştuğunu bildiğimiz kraterlerle kaplı olduğunu görebiliyordu. O zamanlar insanlar yalnızca Dünya'da bulunan varlıkların değişime veya bozulmaya uğradığına inanıyorlardı. Gök cisimlerinin tam birer küre olmayıp kusurlu oluşları fikri dine küfretmekle aynıydı.

Bugün Ay'ı bu kadar ayrıntılı gözlemleyen ilk kişinin Galileo olmadığını biliyoruz. İngiliz astronom Thomas Harriot, Galileo'nun kendi çizimlerini yayınlamasından iki ay önce Ay'ın haritalarını içeren bir günlük yazmıştı. Fakat Galileo her zaman kendi tanıtımını iyi yapan ve çevresi geniş biri olmuştu. Bu sayede pek çok fikri kabul görmüş, hatta 1611'de Papa'yla başarılı bir görüşme bile yapmıştı. Fakat sonunda kilisenin sınırlarını çok zorladı.

Dediğim dedik İtalyan önce bazı Cizvit astronomları fena kızdırdı. Sonra Kopernik'in merkezde güneşin olduğu Güneş Sistemi modelini lafını sakınmadan savunduğu için iyice göze batar oldu, ki sonunu hazırlayan da buydu. Fırsatı kaçırmayan Engizisyon, Kopernikçiliği destekleme yasağını ihlal ettiği için onu suçlu buldu ve Galileo son günlerini ev hapsinde geçirdi.

Gerçeği Aramak

Eğer bir kuram bir deneysel testten geçerse, bir bakıma kuvvetlenmiş olur, ama asla kesinkes "doğru"diye onaylanamaz veya kanıtlanamaz, çünkü ne kadar deney veya gözlem yaparsak yapalım, bir kuramın doğruluğunu mutlak kesinlikle belirleyemeyiz. Bir gün kuramın yapısında bir çatlağa rastlama ihtimali her zaman vardır. Öte yandan eğer kuram testten geçemezse çok daha zorlu bir sınavla karşılaşır. Bazen deneyin ya tasarım ya da yürütülme aşamasında hatalı olduğu gösterilebilir. Böyle bile olsa iyi tasarlanmış tek bir deney bir kuramı tamamen çürütmeye yetebilir. Nitekim Einstein'a atfedilen bir söz şöyle diyor: "Ne kadar deney yapılırsa yapılsın doğru olduğum kanıtlanamaz, ama tek bir deney yanlış olduğumu kanıtlayabilir."Bu düşünce Viyanalı bilim felsefecisi Karl Popper'ı doğru bilimin belirleyici özelliği olarak "yanlışlanabilirlik"kavramına götürmüştür: Bir kuram ancak yanlış olduğu gösterilebilir tahminlerde bulunabilirse –en azından prensipte– bilimsel olabilir. Ve en iyi kuramlar sıkı sınamayla kendilerini çürütme çabalarına karşı koyan kuramlardır.

Galileo'nun bilimsel bir kuram hakkında karar vermek için gözlem ve deneye başvurması, doğayı incelemeye yeni bir yaklaşımın temelini oluşturur. Onun yaptığı devrim mantıklı bilimsel yöntem olarak tümevarımı kullanmayı içerir. Bu demek değil ki ondan önceki biliminsanları deneyin bilimdeki önemini yadsıyorlardı; aksine çoğu, deneyin öneminin farkındaydı. Aslında büyük Arap alimi İbn-i Heysen, şaşırtıcı ölçüde modern bir yolla optik üzerine çalışmalar yaptığı için bazılarınca bilimsel yöntemin babası kabul edilir.

Son olarak, bilimsel yöntem biliminsanları arasında açık ve özgür iletişime dayanır. Gizliliğin bilimde yeri yoktur. Avusturya asıllı İngiliz biyokimyacı Max Pretutz'un sözüyle: "Gerçek bilim herkesin içeriyi görebildiği camdan evlerde serpilip gelişir. Pencereler savaşta olduğu gibi karartıldığında yaban otları ortalığı sarar; gizlilik eleştiriyi boğduğunda şarlatanlar ve kaçıklar ortalıkta cirit atar.”

Yaratılışta Matematik ve Geometri

Matematikle de meşgul olmuş eski Yunan filozofu Eflâtun'a (MÖ 427-347) göre, insanoğlu baktığı her nesnede mânâyı arayan, araştıran ve anlamaya çalışan bir varlıktır (veya insan böyle olmalıdır). Bizim düşünce ve inanç dünyamızda tefekkür olarak isimlendirdiğimiz bu faaliyet için bütün varlık âlemi, içiyle-dışıyla, görünen ve görünmeyen bütün buuduyla binlerce pencereden bakılmaya, araştırılmaya ve anlaşılmaya hazırdır. Canlı-cansız bütün varlıkların yapısındaki ölçü ve nizama, işleyişlerindeki âhenk, ritim ve hassasiyete, nazarımızı teksif ettiğimizde, hiçbir varlıkta abesiyet, çirkinlik, başıboşluk veya kısaca hikmetsizlik göremeyiz. Aksine bütün varlıkların üstüne nakış nakış işlenmiş yüzlerce hikmetli ve abesiyetten uzak desenin altında, matematik ve geometri lisanıyla vurulmuş mühürler ve işaretler görürüz.

Matematik, bilimler içinde en sağlam ve güvenilir temel lisan kabul edilir. Kâinatta bir nizâm, ölçü ve takdir varsa, bunun bir şekilde aklî ve mantıkî delilleri olmalıdır. En büyük delillerin başında da matematik gelir. Matematik lisânı ile ifade edilen her eşyada, tercih edilmiş bir form ve mükemmellik vardır. Eşyadaki yapı, şekil ve işleyişin hikmetlerini araştırdığımızda, belli bazı prensiplerin geometrik şekiller hâlinde ifade edilebileceğine ait geçmişten günümüze çok sayıda tespit vardır.

Dikkatli bir müşahede ile birkaç temel geometrik şekil ve kaidenin kullanılarak, sonsuz çeşitlilikte, mükemmellikte ve farklılıkta, sayısız varlık formunun yaratıldığı hissedilmektedir. Tabiat ismini verdiğimiz teşhirgâh veya varlık sahnesi, insanın tefekkür gayretini harekete geçirmek için renklerle, şekillerle, tatlarla ve belli ritimlerle donatılmıştır. Kâinatın büyüklüğü karşısında, çok küçük varlıklar olmamıza rağmen, sadece bizler ne gördüğümüz ne hissettiğimiz ve neleri tecrübe ettiğimiz hakkında durumumuzu sorgulayabilecek ve eşyanın mânâsı üzerinde şuurlu tefekkür yapabilecek bir mahiyette yaratılmışız.

Sayısız çeşitlilik ve renkte, hem birbirinden farklı, hem de birbiriyle irtibatlı bir bütünlük içindeki varlık formlarının yaratılması gibi bir süreç hakkında daha derin bir kavrayışa sahip olmak için temelde mevcut bazı geometrik plânların varlığını araştırmak hem zevkli hem de mânâlı bir meşguliyettir. 

***

Bazı inanç sistemlerinde geometriyi Yaratıcı'dan bağımsız görüp, ona kendi başına mukaddes bir kimlik verilir; bu maalesef onu aslîyetinden ayırmak demektir. Bizim meydana getirdiğimiz eşyadaki sayı veya şekillerin mahiyetinde ayrıca bir güç görüp, onların üzerinde Yaratıcı'dan kopuk bir değerlendirme yapmak, zaman içinde Hurufilik veya Numeroloji gibi istismara müsait yollara kapı aralayabilir. İnkalar, Mısırlılar, Asya Hintlileri, Japonlar, Avustralya Aborjinleri, Yerli Amerikanlar ve Afrika kabileleri böyle bir anlayışa çok yakın olarak mukaddes bir geometriyi ortak mirasları olarak sahiplenirler. Geometriye yaratılıştaki sistemler ve plânlar seviyesinin üzerinde bir önem verildikçe birçok toplulukta falcılar, mukaddes geometri üzerinde çalışan büyücüler, onu olması gereken yerden uzaklaştırmışlardır.

***

Farkında olmak

Kâinattaki ölçü ve harmoninin farkında olmak için merak ve sorgulama ile beraber, sezgilerimizin sesini dinlemek, bunları kavramlaştırmak veya sembollerle ifade etmek de önemlidir. Kelimeler içimizdeki ilhâmları seslendirir, semboller hâline getirir ve başkaları ile paylaşma imkânı verir; böylece ruhumuzu ve hislerimizi harekete geçirir. Sayılar da birer mânâ ve sembol olarak kendilerine ait bir dile ve zihinlerde ifade ettiği bir hayata sahiptir. Sayıların dili, şekillerin ve prensiplerin ifade ettiği mânâlar olarak, müşahhas terimlere çevrilir. Sayılar ve şekiller, belki aklımızın bir ürünüdür; ancak onların zihinlerde ifade ettiği hayalî dil, bütün tabiata mal olmuş, yaşayan, değişmez bir lisândır. Hâkim olan toplumların sahip olduğu diğer değerlerinin değişmesi sayılara tesir etmemiş ve bunlar daima canlı kalmıştır. Bu dil, hem mantıkî hem sezgi irtibatlı, hem de hayal edilebilir bir örnek teşkil eden vicdanda hissedilen, aşkın bilginin bir parçasıdır.

Her desen ve geometrik şekil, dildeki bir kelimeye benzer. Her biri kendine ait bir mânâya sahiptir; ancak asıl hikmet ve güç, şekillerin arasında münasebetlerin meydana gelmesi ve dinamik biçimlere ait kalıpların düzen içerisinde bir bütünü dokuması ile ortaya çıkar. Zamana kayıtlı olmayan şekillerin ve kalıp desenlerin dili bir kere anlaşıldı mı, onlarla yaşamak, okumak ve yazmak insanın tefekkür ufkunu yükseltir. Bu dilin bizi kâinatla nasıl bütünleştirdiğini sezgilerimizle fark ettiğimizde, bedenimizin ve ruhumuzun içinde gezintiye çıkabiliriz; çünkü bizim ve hayatımızın her parçası aynı matematik ve geometrik prensiplerle yoğrularak şekillendirilmiştir.

İtalyan matematikçi ve astronom Galileo Galilei (1564–1642) matematiğin bu yönünü şöyle ifade eder: "Felsefe bu büyük kitapta (kâinatı kastediyorum) yazılmıştır, bu kitap devamlı bir şekilde gözlerimizin önünde açık durmaktadır. Ancak, bir kişi öncelikle bu kitabın yazıldığı dili kavramayı ve kullanılan karakterleri yorumlamayı öğrenmedikçe, felsefeyi anlayamaz. Bu kitap matematik dilinde yazılmıştır ve kullanılan karakterler de üçgenler, daireler ve diğer geometrik şekillerdir. İnsan olarak, bunlar olmaksızın, bu kitabın tek bir kelimesinin bile anlaşılması imkânsızdır, bu durumda bir kişi karanlık bir lâbirentin içinde sersemce dolaşır."

***

Arif Sarsılmaz

Sızıntı Mayıs 2015

http://www.sizinti.com.tr/konular/ayrinti/bilim-mayis-2014.html

Evrenin Dili

Modern ilmî metodolojinin benimsediği araştırma usûlüne göre matematik; ilmî tespitler için "objektif" bir usûl olmasının yanında, elde edilen neticelerin umumîleştirilmesinde de en objektif vasıtadır. Bilim ve teknolojnin arka plânında Kudret-i Sonsuz'un ilminin bir ifadesi sayılan ve çoğunlukla gözden kaçırılan matematik vardır. Orta Çağ'da Müslüman ilim adamlarının fark ettiği bu riyazî düşünce ve matematiğe ait hususiyetler Gazzalî'den Birûnî'ye, Nasiruddin Tûsî'den Hucendî'ye ve Harizmî'ye kadar yüzlerce ilim adamının eserinde vurgulanmıştır.

İslâm âlimlerinin yolunda yürüyen ve modern bilimin öncülerinden sayılan Galileo, 1623'te basılan ikinci kitabı Saggiatore'de şöyle yazmıştı: "Öncelikle kâinattaki geçerli dil öğrenilmedikçe ve sonra da onda yazılı karakterler okunmadıkça kâinat anlaşılamaz. Kâinat, matematik dilinde yazılmıştır ve insan olarak onda yazılan kelimeleri matematik olmaksızın anlamamız imkansızdır." 

Galileo'nun bu sözü, önemli bir hakikate işaret etmekle birlikte; kâinattaki nizam ve cereyan eden hâdiseler çok kompleks olduğundan, bugüne kadar geliştirilen matematikle son derece girift olan bu mükemmelliği kısmen açıklasak bile, bütün kâinatı ifade edebilen matematik sistem ve formülleri anlamada henüz yetersiz kaldığımız görülmektedir. Bilim tarihine bakıldığında; kâinatın varlık yapısı ve işleyiş özellikleri, matematik kullanılarak kısmen ifade edilebilmiştir. Bu kısmî anlaşılma kâinattaki her şeyin bir matematikî açıklaması olduğunu veya matematikle çelişmediğini gösterirken, varlığın izahında mevcut matematik bilgilerinin yetersiz kalan bir boyutunun olduğunu da göstermektedir. Fizikçiler, maddenin yapısını ve tabiattaki kuvvetleri açıklayan denklemler yazarlar. Sun'î kalb tasarlayan bir mühendis, kanın damarlarda nasıl aktığını ifade eden denklemleri dikkate alır. NASA'daki bir astronom, bir uydunun veya uzay gemisinin yörüngesini ifade eden denklemleri kullanır.

Sızıntı Dergisi

Mayıs 2005

The Dark Age Myth

If there is much misunderstanding in the West about the nature of Islam, there is also much ignorance about the debt our own culture and civilisation owe to the Islamic world. It is a failure which stems, I think, from the strait-jacket of history which we have inherited.

                HRH Prince Charles in a speech at Oxford University, 27 October 1993

***

In mainstream science education in Britain – until very recently – the history of scientific progress has tended to leapfrog from the classical era of Euclid, Aristotle and Archimedes straight to the birth of the Age of Science in 16th- and 17th-century Europe, with only a cursory mention, if any, of the great swathe of Islamic science in between. In some versions of history, the ‘dark age’ only really ends, and the progress of science only really begins, with the famous conflict in the early 17th century in which Galileo confronts the Catholic Church with the assertion that the earth moves around the sun. As the world eventually acknowledges that Galileo is right, this is presented as the world-changing triumph of the light of reason over superstition. Thereafter, from the 17th century onwards, Western Europe’s scientists are set free to unlock the world’s secrets – William Harvey discovers blood circulation, Isaac Newton launches the study of physics, Robert Boyle pioneers the study of chemistry, Michael Faraday, electricity, and so on. And so we move forward into the Age of Reason and the dramatic progress of modern science.

***
The most distorting effect of the Dark Ages myth was the way it seemed to sideline, in the popular imagination at least, the history of the world beyond Western Europe – and virtually ignore the fact that learning had simply shifted eastwards, not completely flickered out. First of all, the Dark Ages myth seemed to turn a blind eye to the fact that the Roman empire did not actually end with the fall of Rome, but moved its centre to Byzantium. As the work of the historian Judith Herrin of King’s College London shows so well, we are just beginning to wake up to the fact that cultural life – a rich cultural life – existed in Byzantium for the entire duration of the Dark Ages. And if Christian Byzantium was left in the shadows, equally telling has been the neglect of the achievements of early Islam.

The Dark Ages myth proved so powerful that even in some academic circles the best that could be said of Islamic scholarship was that it saved the great classical texts so that Europe could rediscover them in the Renaissance – as if retrieving them from a hole where they had been squirrelled away while the thousand-year storm blew past. With the old treasures retrieved, it was surmised, Islam was no longer needed and it was up to Europe alone to take knowledge forward.

Günümüzde Bilime Hakim Olan Paradigma

Hem zamanımızda hem Galileo’nun zamanında geçerli olan şey, hâkim bilimsel paradigmayı eleştirmenin risklerle dolu olduğudur, eleştiriyi yapan kim olursa olsun.