Showing posts with label sonsuz. Show all posts
Showing posts with label sonsuz. Show all posts

Monday, September 2, 2013

Sonsuz Nimetler ve Matematik



Biliyorum, "Allah'ın sonsuz nimeti olduğunu herkes görebilir; seni bu kadar etkileyen ne?" diye düşünüyorsun. Bunu sana şu şekilde açıklayabilirim: Alman matematikçi ve kümeler kavramını ortaya atan George Cantor (1845–1918) sonsuz kümeleri birbiriyle karşılaştırmış; her sonsuzun aynı büyüklükte olmadığını ifade etmiştir. 

Pozitif tam sayılar {1, 2, 3, …} kümesi ile bire-bir eşlenebilen sonsuz kümelere, matematikte sayılabilir sonsuz (countably infinite), böyle bir eşleme yapılamayan kümelere de sayılamayan sonsuz (uncountably infinite) denir. Meselâ, pozitif çift tam sayılar {2, 4, 6, …} sayılabilir sonsuz bir kümedir; çünkü her çift sayı, yarısı ile eşlenebilir. Ama 3 ile 4 arasındaki reel (gerçek) sayılar [Bu (3,4) açık aralığı demek ve bu aralıktaki sayılardan birkaçı, p, 7/2, Ö15'tir.] pozitif tam sayılarla eşlenemediğinden sayılamayan sonsuz bir kümedir. İlki de ikincisi de sonsuzdur; fakat ikinci kümenin elemanları sayılamaz. Bunu, ikinci kümenin sonsuzluğu daha büyük veya eleman sayısı "daha çok" şeklinde de anlayabilirsin. 

Aslında şöyle anlaşılmalı: Sayılamayan sonsuza kıyasen, sayılabilir sonsuz neredeyse "yok" gibidir! Şimdi daha çok şaşırmış olmalısın! Âyette nimetlerin sonsuzluğu değil, sayılamayacağı ifade edilmiştir. Elbette "sayılamayan sayıda" nimet sonsuzdur; ancak bunun farklılığı ve büyüklüğü "sayılamayan sonsuz küme" ile bir nebze akla yaklaştırılabilir. Daha ötesini söyleyeyim: Eleman sayısı sayılamayan sonsuzdan da yüksek kümeler var!.. 

Enes, Ali'nin anlattıklarını anlama noktasında zorlanmıştı. Ancak o da Ali'yi şaşırtacak bir şey söyledi: "Son söylediğin; 'ne gözlerin gördüğü ne de kulakların işittiği, akla hayâle gelmez Cennet nimetleri'ne işaret ediyor olmasın!.."

Hasan Çamuş

Sızıntı Dergisi Haziran 2013 sayısı