Descartes (3)

 

The two aspects of Descartes split apart in his intellectual heritage. His Geometry instructed Newton and Leibniz, and is forever integrated into the living body of mathematics. Mathematicians remember him with the name “Cartesian product” for ordered pairs in set theory and geometry.

In theology, the story is more complex. It would be unfair to suppose Descartes’ bows to the Church were insincere. He really was a devout Catholic. His commitment to philosophy and science originated in a dream-vision of the Blessed Virgin.

Descartes was very considerate of the Church’s worries. Still some denounced him as a skeptic or crypto-skeptic. His First Meditation raises profound doubt. Does the Third Meditation really dispel it? Will his “clear and distinct idea” really revive faith, once his doubt has shaken it? In 1663 he was put on the Index (Vrooman, p. 252). In 1679 Leibniz wrote of Descartes’s philosophy, “I do not hesitate to say absolutely that it leads to atheism” (Leibniz, p. 1).

In the following century, nevertheless, Cartesianism became popular among Church apologists. But Descartes’s follower, the “God-intoxicated” Spinoza, was denounced as an atheist, and “Spinozism” became a synonym for atheism. Cartesians were prominent denouncers of Spinoza (Balz, pp. 218–41).

Mainstream Philosophies of Mathematics

 

Frege

                                                          

The name “foundationism” was invented by a prolific name-giver, Imre Lakatos. It refers to Gottlob Frege in his prime, Bertrand Russell in his full logicist phase, Luitjens Brouwer, guru of intuitionism, and David Hilbert, prime advocate of formalism. Lakatos saw that despite their disagreements, they all were hooked on the same delusion: Mathematics must have a firm foundation. They differ on what the foundation should be. 

Foundationism has ancient roots. Behind Frege, Hilbert, and Brouwer stands Immanuel Kant. Behind Kant, Gottfried Leibniz. Behind Leibniz, Baruch Spinoza, and René Descartes. Behind all of them, Thomas Aquinas, Augustine of Hippo, Plato, and the great grandfather of foundationism—Pythagoras. 

We will find that the roots of foundationism are tangled with religion and theology. In Pythagoras and Plato, this intimacy is public. In Kant, it’s half covered. In Frege, it’s out of sight. Then in Georg Cantor, Bertrand Russell, David Hilbert, and Luitjens Brouwer, it pops up like a jack-in-the-box.

In the twentieth century, we look at Russell, Brouwer, Hilbert, Edmund Husserl, Ludwig Wittgenstein, Kurt Gödel, Rudolph Carnap, Willard V. O. Quine, and a small sample of today’s authors. Philip Kitcher said the philosophy of mathematics is generally supposed to begin with Frege—before Frege there was only “prehistory.” Frege transformed the issues constituting philosophy of mathematics. In that sense earlier philosophy can be called prehistoric. But to understand Frege you must see him as a Kantian. To understand Kant you must see his response to Newton, Leibniz, and Hume. Those three go back to Descartes, and through him to Plato. Plato was a Pythagorean. The thread from Pythagoras to Hilbert and Gödel is unbroken. I aim to tell a connected story from Pythagoras to the present—where foundationism came from, where it left us. 

Instead of going straight through from Pythagoras, I’ve split the story into two parallel streams—the first section is about the “Mainstream.” The second is about the “humanists and mavericks.” 

For the Mainstream, mathematics is superhuman—abstract, ideal, infallible, eternal. So many great names: Pythagoras, Plato, Descartes, Spinoza, Leibniz, Kant, Frege, Russell, Carnap. (For Kant, membership in this group is partial.) 

Humanists see mathematics as a human activity, a human creation. Aristotle was a humanist in that sense, as were Locke, Hume, and Mill. Modern philosophers outside the Russell tradition—mavericks—include Peirce, Dewey, Roy Sellars, Wittgenstein, Popper, Lakatos, Wang, Tymoczko, and Kitcher (a self-styled maverick). There are some interesting authors who aren’t labeled philosophers: psychologist Jean Piaget; anthropologist Leslie White; sociologist David Bloor; chemist Michael Polányi; physicist Mario Bunge; educationists Paul Ernest, Gila Hanna, Anna Sfard; mathematicians Henri Poincaré, Alfréd Rényi, George Pólya, Raymond Wilder, Phil Davis, and Brian Rotman.

Philosophy of mathematics

 

                                                                                                       https://www.durham.ac.uk/departments/academic/mathematical-sciences/

Philosophy of mathematics should be tested against five kinds of mathematical practice: research, application, teaching, history, computing.

**

The need to check philosophy of mathematics against mathematical research doesn’t require explication. Many important philosophers of mathematics were mathematical researchers: Pascal, Descartes, Leibniz, d’Alembert, Hilbert, Brouwer, Poincaré, Rényi, and Bishop come to mind. Applied mathematics isn’t illegitimate or marginal. Advances in mathematics for science and technology often are inseparable from advances in pure mathematics. Examples: Newton on universal gravitation and the infinitesimal calculus; Gauss on electromagnetism, astronomy, and geodesy (the last inspired that beautiful pure subject—differential geometry); Poincare on celestial mechanics; and von Neumann on quantum mechanics, fluid dynamics, computer design, numerical analysis, and nuclear explosions.

**

G. H. Hardy “famously” boasted: “I have never done anything ‘useful’. No discovery of mine has made, or is likely to make, directly or indirectly, for good or ill, the least difference to the amenity of the world.” Nevertheless, the Hardy-Weinberg law of genetics is better known than his profound contributions to analytic number theory. What’s worse, cryptology is making number theory applicable. Hardy’s contribution to that pure field may yet be useful. Twenty years after the war, mathematical purism was revived, influenced by the famous French group “Bourbaki.” That period is over. Today it’s difficult to find a mathematician who’ll say an unkind word about applied math.

**

On the basis of this reduction, philosophers of mathematics generally limit their attention to set theory, logic, and arithmetic. What does this assumption, that all mathematics is fundamentally set theory, do to Euclid, Archimedes, Newton, Leibniz, and Euler? No one dares to say they were thinking in terms of sets, hundreds of years before the set-theoretic reduction was invented. The only way out (implicit, never explicit) is that their own understanding of what they did must be ignored! We know better than they how to explicate their work! That claim obscures history, and obscures the present, which is rooted in history.

An adequate philosophy of mathematics must be compatible with the history of mathematics. It should be capable of shedding light on that history. Why did the Greeks fail to develop mechanics, along the lines that they developed geometry? Why did mathematics lapse in Italy after Galileo, to leap ahead in England, France, and Germany? Why was non-Euclidean geometry not conceived until the nineteenth century, and then independently rediscovered three times? The philosopher of mathematics who is historically conscious can offer such questions to the historian. But if his philosophy makes these questions invisible, then instead of stimulating the history of mathematics, he stultifies it. Computing is a major part of mathematical practice. The use of computing machines in mathematical proof is controversial. An adequate philosophy of mathematics should shed some light on this controversy.

 

Without Calculus

Photo by Shubham Sharan on Unsplash

Without calculus, we wouldn’t have cell phones, computers, or microwave ovens. We wouldn’t have radio. Or television. Or ultrasound for expectant mothers, or GPS for lost travelers. We wouldn’t have split the atom, unraveled the human genome, or put astronauts on the moon. We might not even have the Declaration of Independence.

It’s a curiosity of history that the world was changed forever by an arcane branch of mathematics. How could it be that a theory originally about shapes ultimately reshaped civilization?

The essence of the answer lies in a quip that the physicist Richard Feynman made to the novelist Herman Wouk when they were discussing the Manhattan Project. Wouk was doing research for a big novel he hoped to write about World War II, and he went to Caltech to interview physicists who had worked on the bomb, one of whom was Feynman. After the interview, as they were parting, Feynman asked Wouk if he knew calculus. No, Wouk admitted, he didn’t. “You had better learn it,” said Feynman. “It’s the language God talks.”

For reasons nobody understands, the universe is deeply mathematical. Maybe God made it that way. Or maybe it’s the only way a universe with us in it could be, because nonmathematical universes can’t harbor life intelligent enough to ask the question. In any case, it’s a mysterious and marvelous fact that our universe obeys laws of nature that always turn out to be expressible in the language of calculus as sentences called differential equations. Such equations describe the difference between something right now and the same thing an instant later or between something right here and the same thing infinitesimally close by. The details differ depending on what part of nature we’re talking about, but the structure of the laws is always the same. To put this awesome assertion another way, there seems to be something like a code to the universe, an operating system that animates everything from moment to moment and place to place. Calculus taps into this order and expresses it.

Isaac Newton was the first to glimpse this secret of the universe. He found that the orbits of the planets, the rhythm of the tides, and the trajectories of cannonballs could all be described, explained, and predicted by a small set of differential equations. Today we call them Newton’s laws of motion and gravity. Ever since Newton, we have found that the same pattern holds whenever we uncover a new part of the universe. From the old elements of earth, air, fire, and water to the latest in electrons, quarks, black holes, and superstrings, every inanimate thing in the universe bends to the rule of differential equations. I bet this is what Feynman meant when he said that calculus is the language God talks. If anything deserves to be called the secret of the universe, calculus is it.

By inadvertently discovering this strange language, first in a corner of geometry and later in the code of the universe, then by learning to speak it fluently and decipher its idioms and nuances, and finally by harnessing its forecasting powers, humans have used calculus to remake the world.

**

When I said earlier that without calculus we wouldn’t have computers and cell phones and so on, I certainly didn’t mean to suggest that calculus produced all these wonders by itself. Far from it. Science and technology were essential partners — and arguably the stars of the show. My point is merely that calculus has also played a crucial role, albeit often a supporting one, in giving us the world we know today.

Take the story of wireless communication. It began with the discovery of the laws of electricity and magnetism by scientists like Michael Faraday and André-Marie Ampère. Without their observations and tinkering, the crucial facts about magnets, electrical currents, and their invisible force fields would have remained unknown, and the possibility of wireless communication would never have been realized. So, obviously, experimental physics was indispensable here.

But so was calculus. In the 1860s, a Scottish mathematical physicist named James Clerk Maxwell recast the experimental laws of electricity and magnetism into a symbolic form that could be fed into the maw of calculus. After some churning, the maw disgorged an equation that didn’t make sense. Apparently something was missing in the physics. Maxwell suspected that Ampère’s law was the culprit. He tried patching it up by including a new term in his equation — a hypothetical current that would resolve the contradiction — and then let calculus churn again. This time it spat out a sensible result, a simple, elegant wave equation much like the equation that describes the spread of ripples on a pond. Except Maxwell’s result was predicting a new kind of wave, with electric and magnetic fields dancing together in a pas de deux. A changing electric field would generate a changing magnetic field, which in turn would regenerate the electric field, and so on, each field bootstrapping the other forward, propagating together as a wave of traveling energy. And when Maxwell calculated the speed of this wave, he found — in what must have been one of the greatest Aha! moments in history — that it moved at the speed of light. So he used calculus not only to predict the existence of electromagnetic waves but also to solve an age-old mystery: What was the nature of light? Light, he realized, was an electromagnetic wave.

Maxwell’s prediction of electromagnetic waves prompted an experiment by Heinrich Hertz in 1887 that proved their existence. A decade later, Nikola Tesla built the first radio communication system, and five years after that, Guglielmo Marconi transmitted the first wireless messages across the Atlantic. Soon came television, cell phones, and all the rest.

Clearly, calculus could not have done this alone. But equally clearly, none of it would have happened without calculus. Or, perhaps more accurately, it might have happened, but only much later, if at all.

What to stress and what to ignore in mathematical modeling

Source Quanta Magazine

Number Zero, Explained

The full version of this article was originally published on Vox.com

Brian Resnick

The computer you’re reading this article on right now runs on a binary — strings of zeros and ones. Without zero, modern electronics wouldn’t exist. Without zero, there’s no calculus, which means no modern engineering or automation. Without zero, much of our modern world literally falls apart.

Humanity’s discovery of zero was “a total game changer ... equivalent to us learning language,” says Andreas Nieder, a cognitive scientist at the University of Tübingen in Germany.

But for the vast majority of our history, humans didn’t understand the number zero. It’s not innate in us. We had to invent it. And we have to keep teaching it to the next generation.

What is zero, anyway?

Our understanding of zero is profound when you consider this fact: We don’t often, or perhaps ever, encounter zero in nature.

Numbers like one, two, and three have a counterpart. We can see one light flash on. We can hear two beeps from a car horn. But zero? It requires us to recognize that the absence of something is a thing in and of itself.

“Zero is in the mind, but not in the sensory world,” Robert Kaplan, a Harvard math professor and an author of a book on zero, says. Even in the empty reaches of space, if you can see stars, it means you’re being bathed in their electromagnetic radiation. In the darkest emptiness, there’s always something. Perhaps a true zero — meaning absolute nothingness — may have existed in the time before the Big Bang. But we can never know.

Nevertheless, zero doesn’t have to exist to be useful. In fact, we can use the concept of zero to derive all the other numbers in the universe.

Kaplan walked me through a thought exercise first described by the mathematician John von Neumann. It’s deceptively simple.

Imagine a box with nothing in it. Mathematicians call this empty box “the empty set.” It’s a physical representation of zero. What’s inside the empty box? Nothing.

Now take another empty box, and place it in the first one.

How many things are in the first box now?

There’s one object in it. Then, put another empty box inside the first two. How many objects does it contain now? Two. And that’s how “we derive all the counting numbers from zero … from nothing,” Kaplan says. This is the basis of our number system. Zero is an abstraction and a reality at the same time. “It’s the nothing that is,” as Kaplan said. 

He then put it in more poetic terms. “Zero stands as the far horizon beckoning us on the way horizons do in paintings,” he says. “It unifies the entire picture. If you look at zero you see nothing. But if you look through it, you see the world. It’s the horizon.”

Once we had zero, we have negative numbers. Zero helps us understand that we can use math to think about things that have no counterpart in a physical lived experience; imaginary numbers don’t exist but are crucial to understanding electrical systems. Zero also helps us understand its antithesis, infinity, in all of its extreme weirdness. 

Why zero is so useful in math

Zero’s influence on our mathematics today is twofold. 

-One: It’s an important placeholder digit in our number system. 
-Two: It’s a useful number in its own right.

The first uses of zero in human history can be traced back to around 5,000 years ago, to ancient Mesopotamia. There, it was used to represent the absence of a digit in a string of numbers.

Here’s an example of what I mean: Think of the number 103. The zero in this case stands for “there’s nothing in the tens column.” It’s a placeholder, helping us understand that this number is one-hundred and three and not 13.

Okay, you might be thinking, “this is basic.” But the ancient Romans didn’t know this. Do you recall how Romans wrote out their numbers? 103 in Roman numerals is CIII. The number 99 is XCIX. You try adding CIII + XCIX. It’s absurd. Placeholder notation is what allows us to easily add, subtract, and otherwise manipulate numbers. Placeholder notation is what allows us to work out complicated math problems on a sheet of paper.

If zero had remained simply a placeholder digit, it would have been a profound tool on its own. But around 1,500 years ago (or perhaps even earlier), in India, zero became its own number, signifying nothing. The ancient Mayans, in Central America, also independently developed zero in their number system around the dawn of the common era.

In the seventh century, the Indian mathematician Brahmagupta wrote down what’s recognized as the first written description of the arithmetic of zero:

When zero is added to a number or subtracted from a number, the number remains unchanged; and a number multiplied by zero becomes zero.

Zero slowly spread across the Middle East before reaching Europe, and the mind of the mathematician Fibonacci in the 1200s, who popularized the “Arabic” numeral system we all use today.

From there, the usefulness of zero exploded. Think of any graph that plots a mathematical function starting at 0,0. This now-ubiquitous method of graphing was only first invented in the 17th century after zero spread to Europe. That century also saw a whole new field of mathematics that depends on zero: calculus.

You may recall from high school or college math that the simplest function in calculus is taking a derivative. A derivative is simply the slope of a line that intersects with a single point on a graph.

To calculate the slope of a single point, you usually need a point of comparison: rise over run. What Isaac Newton and Gottfried Leibniz discovered when they invented calculus is that calculating that slope at a single point involves getting even closer, closer, and closer — but never actually — dividing by zero.

“All infinite processes [in math] pivot around, dance around, the notion of zero,” Robert Kaplan says. Whoa.

Why is zero so profound as a human idea?

We’re not born with an understanding of zero. We have to learn it, and it takes time.

Elizabeth Brannon is a neuroscientist at Duke University who studies how both humans and animals represent numbers in their minds. She explains that even when kids younger than 6 understand that the word “zero” means “nothing,” they still have a hard time grasping the underlying math. “When you ask [a child] which number is smaller, zero or one, they often think of one as the smallest number,” Brannon says. “It’s hard to learn that zero is smaller than one.”

Andreas Nieder, the cognitive scientist from Germany, hypothesizes there are four psychological steps to understand zero, and each step is more cognitively complicated than the one before it.

Many animals can get through the first three steps. But the last stage, the most difficult one, is “reserved for us humans,” Nieder says.

The first is a just having the simple sensory experience of stimulus going on and off. This is the simple ability to notice a light flickering on and off. Or a noise turning on and off.

The second is behavioral understanding. At this stage, not only can animals recognize a lack of a stimulus, they can react to it. When an individual has run out of food, they know to go and find more.

The third stage is recognizing that zero, or an empty container, is a value less than one. This is tricky, though a surprising number of animals, including honey bees and monkeys, can recognize this fact. It’s understanding “that nothing has a quantitative category,” Nieder says.

The fourth stage is taking the absence of a stimulus and treating as it as a symbol and a logical tool to solve problems. No animal outside of humans, he says, “no matter how smart,” understands that zero can be a symbol.

Newton ve Toprağın Karşı Konulmaz Çekim Gücü

 

1643’te bugün (4 Ocak) İsaac Newton doğdu.

Newton’un, bilindiği kadarıyla, asla kadın ya da erkek sevgilisi olmadı.

Kimse tarafından dokunulmadan, bulaşıcı hastalık tehdidinden ve hayaletlerden ödü koparak bakir öldü.

Ancak bu korkak beyefendi birçok şeyi araştırma ve ortaya çıkarma cesareti gösterdi:

yıldızların hareketi,
ışığın yapısı,
sesin hızı,
ısının iletimi,
ve yerçekimi kanunu; bizi çağıran ve çağırırken de bize kökenimizi ve kaderimizi hatırlatan toprağın karşı konulmaz çekim gücü.

Every Human Mind is a Scientist

IN PHYSICS, SCIENTISTS invent models, or theories, to describe and predict the data we observe about the universe. Newton’s theory of gravity is one example; Einstein’s theory of gravity is another. Those theories, though they describe the same phenomenon, constitute very different versions of reality. Newton, for example, imagined that masses affect each other by exerting a force, while in Einstein’s theory the effects occur through a bending of space and time and there is no concept of gravity as a force. Either theory could be employed to describe, with great accuracy, the falling of an apple, but Newton’s would be much easier to use. On the other hand, for the calculations necessary for the satellite-based global positioning system (GPS) that helps you navigate while driving, Newton’s theory would give the wrong answer, and so Einstein’s must be used. Today we know that actually both theories are wrong, in the sense that both are only approximations of what really happens in nature. But they are also both correct, in that they each provide a very accurate and useful description of nature in the realms in which they do apply.

As I said, in a way, every human mind is a scientist, creating a model of the world around us, the everyday world that our brains detect through our senses. Like our theories of gravity, our model of the sensory world is only approximate and is based on concepts invented by our minds. And like our theories of gravity, though our mental models of our surroundings are not perfect, they usually work quite well.

The world we perceive is an artificially constructed environment whose character and properties are as much a result of unconscious mental processing as they are a product of real data. Nature helps us overcome gaps in information by supplying a brain that smooths over the imperfections, at an unconscious level, before we are even aware of any perception. Our brains do all of this without conscious effort, as we sit in a high chair enjoying a jar of strained peas or, later in life, on a couch, sipping a beer. We accept the visions concocted by our unconscious minds without question, and without realizing that they are only an interpretation, one constructed to maximize our overall chances of survival, but not one that is in all cases the most accurate picture possible.

Regression-Correlation

In a mathematical context, regression to the mean is the statement that an extreme event is likely to be followed by a less extreme event.

**

Regression and correlation were major breakthroughs in scientific thought. For Isaac Newton and his peers, the universe obeyed deterministic laws of cause and effect. Everything that happened had a reason. Yet not all science is so reductive. In biology, for example, certain outcomes—such as the occurrence of lung cancer—can have multiple causes that mix together in a complicated way. Correlation provided a way to analyse the fuzzy relationships between linked sets of data. For example, not everyone who smokes will develop lung cancer, but by looking at the incidence of smoking and the incidence of lung cancer mathematicians can work out your chances of getting cancer if you do smoke. Likewise, not every child from a big class in school will perform less well than a child from a small class, yet class sizes do have an impact on exam results. Statistical analysis opened up whole new areas of research—in subjects from medicine to sociology, from psychology to economics. It allowed us to make use of information without knowing exact causes. Galton’s original insights helped make statistics a respectable field: ‘Some people hate the very name of statistics, but I find them full of beauty and interest,’ he wrote. ‘Whenever they are not brutalized, but delicately handled by the higher methods, and are warily interpreted, their power of dealing with complicated phenomena is extraordinary.

**

In 2002 the Nobel Prize in Economics was not won by an economist. It was won by the psychologist Daniel Kahneman, who had spent his career (much of it together with his colleague Amos Tversky) studying the cognitive factors behind decision-making. Kahneman has said that understanding regression to the mean led to his most satisfying ‘Eureka moment’. It was in the mid 1960s and Kahneman was giving a lecture to Israeli air-force flight instructors. He was telling them that praise is more effective than punishment for making cadets learn. On finishing his speech, one of the most experienced instructors stood up and told Kahneman that he was mistaken. The man said: ‘On many occasions I have praised flight cadets for clean execution of some aerobatic manœuvre, and in general when they try it again, they do worse. On the other hand, I have often screamed at cadets for bad execution, and in general they do better the next time. So please don’t tell us that reinforcement works and punishment does not, because the opposite is the case.’ At that moment, Kahneman said, the penny dropped. The flight instructor’s opinion that punishment is more effective than reward was based on a lack of understanding of regression to the mean. If a cadet does an extremely bad manœuvre, then of course he will do better next time—irrespective of whether the instructor admonishes or praises him. Likewise, if he does an extremely good one, he will probably follow that with something less good. ‘Because we tend to reward others when they do well and punish them when they do badly, and because there is regression to the mean, it is part of the human condition that we are statistically punished for rewarding others and rewarded for punishing them,’ Kahneman said.

Regression to the mean is not a complicated idea. All it says is that if the outcome of an event is determined at least in part by random factors, then an extreme event will probably be followed by one that is less extreme. Yet despite its simplicity, regression is not appreciated by most people. I would say, in fact, that regression is one of the least grasped but most useful mathematical concepts you need for a rational understanding of the world. A surprisingly large number of simple misconceptions about science and statistics boil down to a failure to take regression to the mean into account.

Take the example of speed cameras. If several accidents happen on the same stretch of road, this could be because there is one cause—for example, a gang of teenage pranksters have tied a wire across the road. Arrest the teenagers and the accidents will stop. Or there could be many random contributing factors—a mixture of adverse weather conditions, the shape of the road, the victory of the local football team or the decision of a local resident to walk his dog. Accidents are equivalent to an extreme event. And after an extreme event, the likelihood is of less extreme events occurring: the random factors will combine in such a way as to result in fewer accidents. Often speed cameras are installed at spots where there have been one or more serious accidents. Their purpose is to make drivers go more slowly so as to reduce the number of crashes. Yes, the number of accidents tends to be reduced after speed cameras have been introduced, but this might have very little to do with the speed camera. Because of regression to the mean, whether or not one is installed, after a run of accidents it is already likely that there will be fewer accidents at that spot. (This is not an argument against speed cameras, since they may indeed be effective. Rather it is an argument about the argument for speed cameras, which often displays a misuse of statistics.)

Prejudice

Names such as al-Khwarizmi and ibn al-Haitham are as integral to the history of science and technology as are Newton and Archimedes, James Watt and Henry Ford, but the Arabic-sounding names somehow became lost in the myth of the Dark Ages. The reasons for this are the subject of an intense debate, which is as much about the relationship between the West and Islam as it is about the history of science and technology.

The Dark Age Myth

If there is much misunderstanding in the West about the nature of Islam, there is also much ignorance about the debt our own culture and civilisation owe to the Islamic world. It is a failure which stems, I think, from the strait-jacket of history which we have inherited.

                HRH Prince Charles in a speech at Oxford University, 27 October 1993

***

In mainstream science education in Britain – until very recently – the history of scientific progress has tended to leapfrog from the classical era of Euclid, Aristotle and Archimedes straight to the birth of the Age of Science in 16th- and 17th-century Europe, with only a cursory mention, if any, of the great swathe of Islamic science in between. In some versions of history, the ‘dark age’ only really ends, and the progress of science only really begins, with the famous conflict in the early 17th century in which Galileo confronts the Catholic Church with the assertion that the earth moves around the sun. As the world eventually acknowledges that Galileo is right, this is presented as the world-changing triumph of the light of reason over superstition. Thereafter, from the 17th century onwards, Western Europe’s scientists are set free to unlock the world’s secrets – William Harvey discovers blood circulation, Isaac Newton launches the study of physics, Robert Boyle pioneers the study of chemistry, Michael Faraday, electricity, and so on. And so we move forward into the Age of Reason and the dramatic progress of modern science.

***
The most distorting effect of the Dark Ages myth was the way it seemed to sideline, in the popular imagination at least, the history of the world beyond Western Europe – and virtually ignore the fact that learning had simply shifted eastwards, not completely flickered out. First of all, the Dark Ages myth seemed to turn a blind eye to the fact that the Roman empire did not actually end with the fall of Rome, but moved its centre to Byzantium. As the work of the historian Judith Herrin of King’s College London shows so well, we are just beginning to wake up to the fact that cultural life – a rich cultural life – existed in Byzantium for the entire duration of the Dark Ages. And if Christian Byzantium was left in the shadows, equally telling has been the neglect of the achievements of early Islam.

The Dark Ages myth proved so powerful that even in some academic circles the best that could be said of Islamic scholarship was that it saved the great classical texts so that Europe could rediscover them in the Renaissance – as if retrieving them from a hole where they had been squirrelled away while the thousand-year storm blew past. With the old treasures retrieved, it was surmised, Islam was no longer needed and it was up to Europe alone to take knowledge forward.

Nikola Tesla

Masasının üzerinde her zaman olduğu gibi, üst üste dizilmiş on sekiz temiz keten peçete vardı. Nikola Tesla neden üçe bölünebilen rakamları özellikle tercih ettiğini, mikroplardan neden bu denli tiksintiyle karışık bir korku duyduğunu, ya da hayatına musallat olan diğer pek çok takıntıdan neden bu denli mustarip olduğunu kendisine bile açıklayamıyordu.

Dalgın bir halde, zaten parıltılar saçmakta olan kristalleri, camları parlatıyor, keten peçetelerden birini alıyor diğerini bırakıyordu ve sonuçta da servis masasının üzerinde kendi çapında bir peçete tepeciği oluşuyordu. Neden sonra, yemekler birbiri ardına gelmeye başlayınca, tabağındaki yemekten bir parçayı ağzına götürmeden önce saplantılı bir şekilde lokmanın tüm kübik özelliklerini hesap ediyordu. Başka türlü de yemekten zevk alınmazdı ki!

Palmiye Odasına bu mucidi izlemek amacıyla gelenler siparişini mönüden vermediğini fark ediyorlardı. Adet olduğu üzere, yemekleri daha önceden telefonla verdiği direktifler doğrultusunda hazırlanıyordu ve daha sonra da masasına, yine kendi arzusu doğrultusunda bizzat şef garson tarafından getiriliyordu.

***

Tavan arasındaki tanıdık dairesine girdi ve bir düğmeyi çevirdi. Duvardaki boru şeklindeki lamba şaşalı bir ışıltıyla parıldadı ve karanlık odadaki tuhaf görünüşlü makineleri aydınlattı. Bu tüp lambanın ilginç yanı tavandaki elektrik kabloları ile hiçbir bağlantısının olmamasıydı. Gerçekten de hiçbir bağlantısı yoktu ve tüm enerjisini çevreyi sarmalayan bir güç alanından alıyordu. Bağlantısız ışık kaynağını eline alabilir ve atölyesinin içerisinde istediği yere taşıyabilirdi.

***

... ağabeyi Daniel'ın ölümü Nikola'da daha sonraları ortaya çıkan fobilerin ve takıntıların gelişiminde etkili olmuştur. Kesinlikle söyleyebileceğimiz tek şey ise egzantrik yönünün çok erken yaşlarda kendini belli etmeye başladığıdır. Örneğin, kristal ya da pırlanta gibi mücevherlerin ışıltılarından mest olmasına karşın kadınların taktığı küpelerden, özellikle de incilerden aşırı derecede nefret ediyordu. Evin herhangi bir yerinde en ufak kafur kokusu alsa şiddetli bir rahatsızlık yaşıyordu. Araştırma yaparken su dolu bir lavaboya bir sayfa kağıt düşse ağzında dayanılmaz bir tat oluşuyordu. Yürürken adımlarını sayıyordu, çorba kasesinin, kahve fincanının, yemeklerin kübik parçacıklarını hesaplıyordu. Bunu başaramadığı zaman iştahı kaçıveriyordu -böylece tek başına yeme şansını da yitiriyordu. Fiziksel ilişkileri açısından en ciddisi de başkalarının saçlarına dokunamıyor olmasıydı, "silah zoruyla belki". Fakat bu fobilerin ilk olarak ne zaman başladıklarını kesin olarak bilemiyoruz.

***

Bir işe başladı mı mutlaka sonunu getirme isteğinin Voltaire'in kitaplarını okumaya başlaması ile birlikte neredeyse kendi sonunu getirdiğini anımsıyor. Küçük puntolarla yazılmış yüz cilde yakın kitabı olduğunu dehşete düşerek öğrendiğinde "bu devin yazdığı kitapları okuyabilmek için günde yetmiş iki fincan koyu kahve içerek" iç huzurunu yakalamaya gayret edecekti.

***

“Oturup kağıt oynamak benim için mükemmel bir zevk kaynağıydı. Babam örnek bir yaşam timsaliydi ve asla benim yaptığım gibi, boş yere para ve zaman harcamaya katlanamazdı... Ona şöyle derdim: 'İstediğim zaman bundan vazgeçebilirim ama cennetin nimetlerini satın almamı sağlayacak bu oyunu neden bırakmam gereksin ki?' Zaman zaman öfkeye kapılır ve beni aşağılardı. Oysa annem farklıydı. O erkeklerin karakterini iyi tanırdı ve bir insanın kurtuluşunun ancak ve ancak kendi çabaları sayesinde olabileceğine inanırdı. Bir ikindi vakti, tüm paramı kaybetmiştim ve oyuna devam edebilmek için para arıyordum, sonra o yanıma geldi. Elinde fişler olduğu halde bana şöyle dedi: 'Git keyfine bak. Pek yakında elimizdeki her şeyi kaybedeceksin ve bu çok daha iyi olacak. Bunun üstesinden gelebileceğini biliyorum.' Haklıydı. O zaman, orada arzumun üstesinden geldim...Yalnızca vazgeçmedim, küçük bir izini dahi bırakmayacak şekilde bu şehveti yüreğimden söküp attım...”

***

Daha çocukken Tesla, yağmur ile yıldırım arasındaki ilişkiye hayran kalmıştı. Anavatanının dağlarında seyahat ederken de, bir bilim insanı olarak onu derinden etkileyen bir deneyim yaşayacaktı.

"Yaklaşan bir fırtınadan korunacak bir yer arayışındaydım" diye anlatıyor sonradan. "Kara bulutlar gökyüzünde asılı kalmışlardı ama nedense yağmur düşmek bilmiyordu; neden sonra birdenbire bir şimşek çaktı ve sağanak boşaldı. Bu gözlem beni düşünmeye sevk etti. Bu iki fenomenin, neden etkileşim içinde ve birbirleri ile yakından bağlantılı oldukları açıktı. Düşüncelerim beni şu sonuca götürdü: Yağmurun düşmesini hızlandıran bir sebep olarak elektrik enerjisisin çevresel etkisi o denli büyük değildi. Yıldırımın işlevi daha çok hassas bir tetiğinki gibiydi.

"Bunun arkasında muazzam bir başarı gizleniyordu. Gereken özelliklerde elektrik fırtınaları üretebildiğimiz takdirde, tüm gezegenin ve üzerindeki iklimin şartlan dönüştürülebilirdi. Güneş okyanuslardaki suyu yükseltiyor ve rüzgar bunu mükemmel bir denge kurulacak şekilde uzak bölgelere taşıyordu. Bunu istediğimiz yer ve zamana göre düzenleyebilecek yeteneğe sahip olduğumuz takdirde, bu muhteşem hayat verici şartları kontrol edebilirdik. Kurak çölleri sulayabilir, göller ve nehirler yaratabilir, sınırsız miktarlarda devinim enerjisi elde edebilirdik."

Yıldırımları kontrol etmek, ona göre güneşin gücünden yararlanmanın en uygun yoluydu.

"İşin tamamlanması doğadakilerin yapısına uygun elektrik enerjisi yaratmaya bağlı" şeklinde düşünüyordu. "Bu olanaksızmış gibi görünüyordu ama ben denemeye kararlıydım.”

***

Bir yıl önce, Niagara Şelalesi enerji şebekesinin devreye sokulması ve GE'nin enerji nakil hatlarının inşasını tamamlaması dolayısıyla yaptığı konuşmada, artık sıranın en büyük düşü olan "istasyondan istasyona tel kullanılmadan enerji nakledilebilmesi" projesine geldiğini söylemişti. Davetli kodamanlar - mühendisler, sanayiciler ve iş adamları- bu konuşmayı karışık duygular içinde dinlemişlerdi. Bu deli dahi, daha hatların yapımı yeni bitmişken ve tam da kar edilmeye başlanacağı sırada bunların tarihe gömüleceğini söylüyordu. Ama pek yakında gazeteler dünyanın dört bir yanında, Tesla'nın kırk kilometre uzaklığa enerji ve sinyal gönderebilmekle kalmadığım, aynı zamanda bunu telsiz yapabildiğini duyurmaya başlayacaklardı.

***
“1920'lerin sonlarına doğru Tesla'nın on dokuzuncu yüzyıl icatlarına milyonlarca dolarlık yatırımlar yapılmaya başlanacaktı. Radyonun ve otomasyonun babası olarak kabul görecekti. Üniversitelerin laboratuvarları, bunların arasında Johns Hopkins'inki de vardı, araştırma laboratuvarlarında Tesla Bobini'ni kullanmaya başlamışlardı. Birçok icadına kendi adına keşifte bulunmadığını iddia eden Profesör Ames'in ta kendisi tarafından 1900 yılından önce patent verilmişti.

Fakat şu kadarı da doğrudur ki, Tesla somut yenilikler sunmaktan çok, yeni fikirlerin ve kavramların doğmasına öncülük etmiştir. Seminerleri yeni fikirler yaymış, diğerleri bunların ışığında pratik icatlarda bulunmuş ve bunların patentlerini almıştır. Tam da bu nedenle Tesla daha fazla risk alarak oyuna devam etmek zorunda kalmıştı.

***

... kendi zamanının ötesinde olan yol gösterici anlaşılamayacak ve hayal kırıklığına uğrayacak, acı çekecektir; gelecek nesillerin daha yüksek takdiri ile memnun olacaktır.

***

“Bu mucizevi bir olay. Telsiz insanlık tarihine bir kasırga gibi girmek üzere. Bir gün dünya çapında kurulacak, sözgelimi, altı istasyon sayesinde tüm dünya insanları birbirleri ile salt ses yolu ile değil, görüntü aracılığı ile de haberleşebilecekler.”

***

Televizyonu icat edemedi ama hayal edebiliyordu.

***

Tesla ve Sweezey yürüyüşleri sırasında Einstein'dan, diyetlerden, çalışmalardan, modadan ve evlilikten konuşuyorlardı. "Tesla'nın tek evliliği işi ve dünya ile olan bağı idi" diye yazıyor genç yazar, "Newton ya da Michelengelo gibi evrensel bir düşünce ile evliydi o. Sir Francis Bacon gibi o da en başarılı çalışmaların çocuksuz erkekler tarafından ortaya konulduğuna inanıyordu... ”

***

Mucit 1942 kışında iyiden iyiye güçten düşmüştü. Mikroplara karşı titizliği o derece saplantılı bir hal almıştı ki en yakın arkadaşlarından bile kendisinden bir hayli uzakta durmalarını istiyordu. (Güvercinlerdeki mikroplar ise kendisini hiç mi hiç rahatsız etmiyordu.) Kalbi tekliyordu ve ardı ardına nükseden hastalıklar elini ayağını bağlıyordu. Artık sevgili güvercinlerini beslemeye de yetişemiyordu. Bu konuda Charles Hausler adında, yarışçı güvercinler besleyen bir gence güveniyordu.

Hausler 1928'den beri Tesla için çalışıyordu. Görevi halk kütüphanesinin bahçesine buğdayla gitmek, güvercinleri beslemek ve yaralı olanlarını mucide getirmekti. Odasındaki usta marangoz elinden çıkma kafesleri hatırlıyordu, ne de olsa "Mr. Tesla her işin tam anlamıyla kotarılmış olmasını arzu ederdi." Güvercinlerin duş alabileceği perdeli bir küvet de ihmal edilmemişti.

Hausler ve Tesla birçok saatlerini birlikte, genellikle güvercinler üzerine konuşarak geçirirlerdi. Genç adam mucidin "çok nazik ve düşünceli bir adam" olduğunu hatırlıyordu.

Nikola Tesla

Masasının üzerinde her zaman olduğu gibi, üst üste dizilmiş on sekiz temiz keten peçete vardı. Nikola Tesla neden üçe bölünebilen rakamları özellikle tercih ettiğini, mikroplardan neden bu denli tiksintiyle karışık bir korku duyduğunu, ya da hayatına musallat olan diğer pek çok takıntıdan neden bu denli mustarip olduğunu kendisine bile açıklayamıyordu.

Dalgın bir halde, zaten parıltılar saçmakta olan kristalleri, camları parlatıyor, keten peçetelerden birini alıyor diğerini bırakıyordu ve sonuçta da servis masasının üzerinde kendi çapında bir peçete tepeciği oluşuyordu. Neden sonra, yemekler birbiri ardına gelmeye başlayınca, tabağındaki yemekten bir parçayı ağzına götürmeden önce saplantılı bir şekilde lokmanın tüm kübik özelliklerini hesap ediyordu. Başka türlü de yemekten zevk alınmazdı ki!

Palmiye Odasına bu mucidi izlemek amacıyla gelenler siparişini mönüden vermediğini fark ediyorlardı. Adet olduğu üzere, yemekleri daha önceden telefonla verdiği direktifler doğrultusunda hazırlanıyordu ve daha sonra da masasına, yine kendi arzusu doğrultusunda bizzat şef garson tarafından getiriliyordu.

***

Tavan arasındaki tanıdık dairesine girdi ve bir düğmeyi çevirdi. Duvardaki boru şeklindeki lamba şaşalı bir ışıltıyla parıldadı ve karanlık odadaki tuhaf görünüşlü makineleri aydınlattı. Bu tüp lambanın ilginç yanı tavandaki elektrik kabloları ile hiçbir bağlantısının olmamasıydı. Gerçekten de hiçbir bağlantısı yoktu ve tüm enerjisini çevreyi sarmalayan bir güç alanından alıyordu. Bağlantısız ışık kaynağını eline alabilir ve atölyesinin içerisinde istediği yere taşıyabilirdi.

***

... ağabeyi Daniel'ın ölümü Nikola'da daha sonraları ortaya çıkan fobilerin ve takıntıların gelişiminde etkili olmuştur. Kesinlikle söyleyebileceğimiz tek şey ise egzantrik yönünün çok erken yaşlarda kendini belli etmeye başladığıdır. Örneğin, kristal ya da pırlanta gibi mücevherlerin ışıltılarından mest olmasına karşın kadınların taktığı küpelerden, özellikle de incilerden aşırı derecede nefret ediyordu. Evin herhangi bir yerinde en ufak kafur kokusu alsa şiddetli bir rahatsızlık yaşıyordu. Araştırma yaparken su dolu bir lavaboya bir sayfa kağıt düşse ağzında dayanılmaz bir tat oluşuyordu. Yürürken adımlarını sayıyordu, çorba kasesinin, kahve fincanının, yemeklerin kübik parçacıklarını hesaplıyordu. Bunu başaramadığı zaman iştahı kaçıveriyordu -böylece tek başına yeme şansını da yitiriyordu. Fiziksel ilişkileri açısından en ciddisi de başkalarının saçlarına dokunamıyor olmasıydı, "silah zoruyla belki". Fakat bu fobilerin ilk olarak ne zaman başladıklarını kesin olarak bilemiyoruz.

***

Bir işe başladı mı mutlaka sonunu getirme isteğinin Voltaire'in kitaplarını okumaya başlaması ile birlikte neredeyse kendi sonunu getirdiğini anımsıyor. Küçük puntolarla yazılmış yüz cilde yakın kitabı olduğunu dehşete düşerek öğrendiğinde "bu devin yazdığı kitapları okuyabilmek için günde yetmiş iki fincan koyu kahve içerek" iç huzurunu yakalamaya gayret edecekti.

***

“Oturup kağıt oynamak benim için mükemmel bir zevk kaynağıydı. Babam örnek bir yaşam timsaliydi ve asla benim yaptığım gibi, boş yere para ve zaman harcamaya katlanamazdı... Ona şöyle derdim: 'İstediğim zaman bundan vazgeçebilirim ama cennetin nimetlerini satın almamı sağlayacak bu oyunu neden bırakmam gereksin ki?' Zaman zaman öfkeye kapılır ve beni aşağılardı. Oysa annem farklıydı. O erkeklerin karakterini iyi tanırdı ve bir insanın kurtuluşunun ancak ve ancak kendi çabaları sayesinde olabileceğine inanırdı. Bir ikindi vakti, tüm paramı kaybetmiştim ve oyuna devam edebilmek için para arıyordum, sonra o yanıma geldi. Elinde fişler olduğu halde bana şöyle dedi: 'Git keyfine bak. Pek yakında elimizdeki her şeyi kaybedeceksin ve bu çok daha iyi olacak. Bunun üstesinden gelebileceğini biliyorum.' Haklıydı. O zaman, orada arzumun üstesinden geldim...Yalnızca vazgeçmedim, küçük bir izini dahi bırakmayacak şekilde bu şehveti yüreğimden söküp attım...”

***

Daha çocukken Tesla, yağmur ile yıldırım arasındaki ilişkiye hayran kalmıştı. Anavatanının dağlarında seyahat ederken de, bir bilim insanı olarak onu derinden etkileyen bir deneyim yaşayacaktı.

"Yaklaşan bir fırtınadan korunacak bir yer arayışındaydım" diye anlatıyor sonradan. "Kara bulutlar gökyüzünde asılı kalmışlardı ama nedense yağmur düşmek bilmiyordu; neden sonra birdenbire bir şimşek çaktı ve sağanak boşaldı. Bu gözlem beni düşünmeye sevk etti. Bu iki fenomenin, neden etkileşim içinde ve birbirleri ile yakından bağlantılı oldukları açıktı. Düşüncelerim beni şu sonuca götürdü: Yağmurun düşmesini hızlandıran bir sebep olarak elektrik enerjisisin çevresel etkisi o denli büyük değildi. Yıldırımın işlevi daha çok hassas bir tetiğinki gibiydi.

"Bunun arkasında muazzam bir başarı gizleniyordu. Gereken özelliklerde elektrik fırtınaları üretebildiğimiz takdirde, tüm gezegenin ve üzerindeki iklimin şartlan dönüştürülebilirdi. Güneş okyanuslardaki suyu yükseltiyor ve rüzgar bunu mükemmel bir denge kurulacak şekilde uzak bölgelere taşıyordu. Bunu istediğimiz yer ve zamana göre düzenleyebilecek yeteneğe sahip olduğumuz takdirde, bu muhteşem hayat verici şartları kontrol edebilirdik. Kurak çölleri sulayabilir, göller ve nehirler yaratabilir, sınırsız miktarlarda devinim enerjisi elde edebilirdik."

Yıldırımları kontrol etmek, ona göre güneşin gücünden yararlanmanın en uygun yoluydu.

"İşin tamamlanması doğadakilerin yapısına uygun elektrik enerjisi yaratmaya bağlı" şeklinde düşünüyordu. "Bu olanaksızmış gibi görünüyordu ama ben denemeye kararlıydım.”

***

Bir yıl önce, Niagara Şelalesi enerji şebekesinin devreye sokulması ve GE'nin enerji nakil hatlarının inşasını tamamlaması dolayısıyla yaptığı konuşmada, artık sıranın en büyük düşü olan "istasyondan istasyona tel kullanılmadan enerji nakledilebilmesi" projesine geldiğini söylemişti. Davetli kodamanlar - mühendisler, sanayiciler ve iş adamları- bu konuşmayı karışık duygular içinde dinlemişlerdi. Bu deli dahi, daha hatların yapımı yeni bitmişken ve tam da kar edilmeye başlanacağı sırada bunların tarihe gömüleceğini söylüyordu. Ama pek yakında gazeteler dünyanın dört bir yanında, Tesla'nın kırk kilometre uzaklığa enerji ve sinyal gönderebilmekle kalmadığım, aynı zamanda bunu telsiz yapabildiğini duyurmaya başlayacaklardı.

***
“1920'lerin sonlarına doğru Tesla'nın on dokuzuncu yüzyıl icatlarına milyonlarca dolarlık yatırımlar yapılmaya başlanacaktı. Radyonun ve otomasyonun babası olarak kabul görecekti. Üniversitelerin laboratuvarları, bunların arasında Johns Hopkins'inki de vardı, araştırma laboratuvarlarında Tesla Bobini'ni kullanmaya başlamışlardı. Birçok icadına kendi adına keşifte bulunmadığını iddia eden Profesör Ames'in ta kendisi tarafından 1900 yılından önce patent verilmişti.

Fakat şu kadarı da doğrudur ki, Tesla somut yenilikler sunmaktan çok, yeni fikirlerin ve kavramların doğmasına öncülük etmiştir. Seminerleri yeni fikirler yaymış, diğerleri bunların ışığında pratik icatlarda bulunmuş ve bunların patentlerini almıştır. Tam da bu nedenle Tesla daha fazla risk alarak oyuna devam etmek zorunda kalmıştı.

***

... kendi zamanının ötesinde olan yol gösterici anlaşılamayacak ve hayal kırıklığına uğrayacak, acı çekecektir; gelecek nesillerin daha yüksek takdiri ile memnun olacaktır.

***

“Bu mucizevi bir olay. Telsiz insanlık tarihine bir kasırga gibi girmek üzere. Bir gün dünya çapında kurulacak, sözgelimi, altı istasyon sayesinde tüm dünya insanları birbirleri ile salt ses yolu ile değil, görüntü aracılığı ile de haberleşebilecekler.”

***

Televizyonu icat edemedi ama hayal edebiliyordu.

***

Tesla ve Sweezey yürüyüşleri sırasında Einstein'dan, diyetlerden, çalışmalardan, modadan ve evlilikten konuşuyorlardı. "Tesla'nın tek evliliği işi ve dünya ile olan bağı idi" diye yazıyor genç yazar, "Newton ya da Michelengelo gibi evrensel bir düşünce ile evliydi o. Sir Francis Bacon gibi o da en başarılı çalışmaların çocuksuz erkekler tarafından ortaya konulduğuna inanıyordu... ”

***

Mucit 1942 kışında iyiden iyiye güçten düşmüştü. Mikroplara karşı titizliği o derece saplantılı bir hal almıştı ki en yakın arkadaşlarından bile kendisinden bir hayli uzakta durmalarını istiyordu. (Güvercinlerdeki mikroplar ise kendisini hiç mi hiç rahatsız etmiyordu.) Kalbi tekliyordu ve ardı ardına nükseden hastalıklar elini ayağını bağlıyordu. Artık sevgili güvercinlerini beslemeye de yetişemiyordu. Bu konuda Charles Hausler adında, yarışçı güvercinler besleyen bir gence güveniyordu.

Hausler 1928'den beri Tesla için çalışıyordu. Görevi halk kütüphanesinin bahçesine buğdayla gitmek, güvercinleri beslemek ve yaralı olanlarını mucide getirmekti. Odasındaki usta marangoz elinden çıkma kafesleri hatırlıyordu, ne de olsa "Mr. Tesla her işin tam anlamıyla kotarılmış olmasını arzu ederdi." Güvercinlerin duş alabileceği perdeli bir küvet de ihmal edilmemişti.

Hausler ve Tesla birçok saatlerini birlikte, genellikle güvercinler üzerine konuşarak geçirirlerdi. Genç adam mucidin "çok nazik ve düşünceli bir adam" olduğunu hatırlıyordu.