Showing posts with label Sızıntı. Show all posts
Showing posts with label Sızıntı. Show all posts

Monday, December 22, 2014

Yaratılışta Matematik ve Geometri

Matematikle de meşgul olmuş eski Yunan filozofu Eflâtun'a (MÖ 427-347) göre, insanoğlu baktığı her nesnede mânâyı arayan, araştıran ve anlamaya çalışan bir varlıktır (veya insan böyle olmalıdır). Bizim düşünce ve inanç dünyamızda tefekkür olarak isimlendirdiğimiz bu faaliyet için bütün varlık âlemi, içiyle-dışıyla, görünen ve görünmeyen bütün buuduyla binlerce pencereden bakılmaya, araştırılmaya ve anlaşılmaya hazırdır. Canlı-cansız bütün varlıkların yapısındaki ölçü ve nizama, işleyişlerindeki âhenk, ritim ve hassasiyete, nazarımızı teksif ettiğimizde, hiçbir varlıkta abesiyet, çirkinlik, başıboşluk veya kısaca hikmetsizlik göremeyiz. Aksine bütün varlıkların üstüne nakış nakış işlenmiş yüzlerce hikmetli ve abesiyetten uzak desenin altında, matematik ve geometri lisanıyla vurulmuş mühürler ve işaretler görürüz.

Matematik, bilimler içinde en sağlam ve güvenilir temel lisan kabul edilir. Kâinatta bir nizâm, ölçü ve takdir varsa, bunun bir şekilde aklî ve mantıkî delilleri olmalıdır. En büyük delillerin başında da matematik gelir. Matematik lisânı ile ifade edilen her eşyada, tercih edilmiş bir form ve mükemmellik vardır. Eşyadaki yapı, şekil ve işleyişin hikmetlerini araştırdığımızda, belli bazı prensiplerin geometrik şekiller hâlinde ifade edilebileceğine ait geçmişten günümüze çok sayıda tespit vardır.

Dikkatli bir müşahede ile birkaç temel geometrik şekil ve kaidenin kullanılarak, sonsuz çeşitlilikte, mükemmellikte ve farklılıkta, sayısız varlık formunun yaratıldığı hissedilmektedir. Tabiat ismini verdiğimiz teşhirgâh veya varlık sahnesi, insanın tefekkür gayretini harekete geçirmek için renklerle, şekillerle, tatlarla ve belli ritimlerle donatılmıştır. Kâinatın büyüklüğü karşısında, çok küçük varlıklar olmamıza rağmen, sadece bizler ne gördüğümüz ne hissettiğimiz ve neleri tecrübe ettiğimiz hakkında durumumuzu sorgulayabilecek ve eşyanın mânâsı üzerinde şuurlu tefekkür yapabilecek bir mahiyette yaratılmışız.

Sayısız çeşitlilik ve renkte, hem birbirinden farklı, hem de birbiriyle irtibatlı bir bütünlük içindeki varlık formlarının yaratılması gibi bir süreç hakkında daha derin bir kavrayışa sahip olmak için temelde mevcut bazı geometrik plânların varlığını araştırmak hem zevkli hem de mânâlı bir meşguliyettir. 
***
Bazı inanç sistemlerinde geometriyi Yaratıcı'dan bağımsız görüp, ona kendi başına mukaddes bir kimlik verilir; bu maalesef onu aslîyetinden ayırmak demektir. Bizim meydana getirdiğimiz eşyadaki sayı veya şekillerin mahiyetinde ayrıca bir güç görüp, onların üzerinde Yaratıcı'dan kopuk bir değerlendirme yapmak, zaman içinde Hurufilik veya Numeroloji gibi istismara müsait yollara kapı aralayabilir. İnkalar, Mısırlılar, Asya Hintlileri, Japonlar, Avustralya Aborjinleri, Yerli Amerikanlar ve Afrika kabileleri böyle bir anlayışa çok yakın olarak mukaddes bir geometriyi ortak mirasları olarak sahiplenirler. Geometriye yaratılıştaki sistemler ve plânlar seviyesinin üzerinde bir önem verildikçe birçok toplulukta falcılar, mukaddes geometri üzerinde çalışan büyücüler, onu olması gereken yerden uzaklaştırmışlardır.
***
Farkında olmak
Kâinattaki ölçü ve harmoninin farkında olmak için merak ve sorgulama ile beraber, sezgilerimizin sesini dinlemek, bunları kavramlaştırmak veya sembollerle ifade etmek de önemlidir. Kelimeler içimizdeki ilhâmları seslendirir, semboller hâline getirir ve başkaları ile paylaşma imkânı verir; böylece ruhumuzu ve hislerimizi harekete geçirir. Sayılar da birer mânâ ve sembol olarak kendilerine ait bir dile ve zihinlerde ifade ettiği bir hayata sahiptir. Sayıların dili, şekillerin ve prensiplerin ifade ettiği mânâlar olarak, müşahhas terimlere çevrilir. Sayılar ve şekiller, belki aklımızın bir ürünüdür; ancak onların zihinlerde ifade ettiği hayalî dil, bütün tabiata mal olmuş, yaşayan, değişmez bir lisândır. Hâkim olan toplumların sahip olduğu diğer değerlerinin değişmesi sayılara tesir etmemiş ve bunlar daima canlı kalmıştır. Bu dil, hem mantıkî hem sezgi irtibatlı, hem de hayal edilebilir bir örnek teşkil eden vicdanda hissedilen, aşkın bilginin bir parçasıdır.

Her desen ve geometrik şekil, dildeki bir kelimeye benzer. Her biri kendine ait bir mânâya sahiptir; ancak asıl hikmet ve güç, şekillerin arasında münasebetlerin meydana gelmesi ve dinamik biçimlere ait kalıpların düzen içerisinde bir bütünü dokuması ile ortaya çıkar. Zamana kayıtlı olmayan şekillerin ve kalıp desenlerin dili bir kere anlaşıldı mı, onlarla yaşamak, okumak ve yazmak insanın tefekkür ufkunu yükseltir. Bu dilin bizi kâinatla nasıl bütünleştirdiğini sezgilerimizle fark ettiğimizde, bedenimizin ve ruhumuzun içinde gezintiye çıkabiliriz; çünkü bizim ve hayatımızın her parçası aynı matematik ve geometrik prensiplerle yoğrularak şekillendirilmiştir.

İtalyan matematikçi ve astronom Galileo Galilei (1564–1642) matematiğin bu yönünü şöyle ifade eder: "Felsefe bu büyük kitapta (kâinatı kastediyorum) yazılmıştır, bu kitap devamlı bir şekilde gözlerimizin önünde açık durmaktadır. Ancak, bir kişi öncelikle bu kitabın yazıldığı dili kavramayı ve kullanılan karakterleri yorumlamayı öğrenmedikçe, felsefeyi anlayamaz. Bu kitap matematik dilinde yazılmıştır ve kullanılan karakterler de üçgenler, daireler ve diğer geometrik şekillerdir. İnsan olarak, bunlar olmaksızın, bu kitabın tek bir kelimesinin bile anlaşılması imkânsızdır, bu durumda bir kişi karanlık bir lâbirentin içinde sersemce dolaşır."

***
Arif Sarsılmaz
Sızıntı Mayıs 2015

Saturday, December 20, 2014

Evrenin Dili



Modern ilmî metodolojinin benimsediği araştırma usûlüne göre matematik; ilmî tespitler için "objektif" bir usûl olmasının yanında, elde edilen neticelerin umumîleştirilmesinde de en objektif vasıtadır. Bilim ve teknolojnin arka plânında Kudret-i Sonsuz'un ilminin bir ifadesi sayılan ve çoğunlukla gözden kaçırılan matematik vardır. Orta Çağ'da Müslüman ilim adamlarının fark ettiği bu riyazî düşünce ve matematiğe ait hususiyetler Gazzalî'den Birûnî'ye, Nasiruddin Tûsî'den Hucendî'ye ve Harizmî'ye kadar yüzlerce ilim adamının eserinde vurgulanmıştır.

İslâm âlimlerinin yolunda yürüyen ve modern bilimin öncülerinden sayılan Galileo, 1623'te basılan ikinci kitabı Saggiatore'de şöyle yazmıştı: "Öncelikle kâinattaki geçerli dil öğrenilmedikçe ve sonra da onda yazılı karakterler okunmadıkça kâinat anlaşılamaz. Kâinat, matematik dilinde yazılmıştır ve insan olarak onda yazılan kelimeleri matematik olmaksızın anlamamız imkansızdır." 

Galileo'nun bu sözü, önemli bir hakikate işaret etmekle birlikte; kâinattaki nizam ve cereyan eden hâdiseler çok kompleks olduğundan, bugüne kadar geliştirilen matematikle son derece girift olan bu mükemmelliği kısmen açıklasak bile, bütün kâinatı ifade edebilen matematik sistem ve formülleri anlamada henüz yetersiz kaldığımız görülmektedir. Bilim tarihine bakıldığında; kâinatın varlık yapısı ve işleyiş özellikleri, matematik kullanılarak kısmen ifade edilebilmiştir. Bu kısmî anlaşılma kâinattaki her şeyin bir matematikî açıklaması olduğunu veya matematikle çelişmediğini gösterirken, varlığın izahında mevcut matematik bilgilerinin yetersiz kalan bir boyutunun olduğunu da göstermektedir. Fizikçiler, maddenin yapısını ve tabiattaki kuvvetleri açıklayan denklemler yazarlar. Sun'î kalb tasarlayan bir mühendis, kanın damarlarda nasıl aktığını ifade eden denklemleri dikkate alır. NASA'daki bir astronom, bir uydunun veya uzay gemisinin yörüngesini ifade eden denklemleri kullanır.

Mayıs 2005

Monday, September 2, 2013

Sonsuz Nimetler ve Matematik



Biliyorum, "Allah'ın sonsuz nimeti olduğunu herkes görebilir; seni bu kadar etkileyen ne?" diye düşünüyorsun. Bunu sana şu şekilde açıklayabilirim: Alman matematikçi ve kümeler kavramını ortaya atan George Cantor (1845–1918) sonsuz kümeleri birbiriyle karşılaştırmış; her sonsuzun aynı büyüklükte olmadığını ifade etmiştir. 

Pozitif tam sayılar {1, 2, 3, …} kümesi ile bire-bir eşlenebilen sonsuz kümelere, matematikte sayılabilir sonsuz (countably infinite), böyle bir eşleme yapılamayan kümelere de sayılamayan sonsuz (uncountably infinite) denir. Meselâ, pozitif çift tam sayılar {2, 4, 6, …} sayılabilir sonsuz bir kümedir; çünkü her çift sayı, yarısı ile eşlenebilir. Ama 3 ile 4 arasındaki reel (gerçek) sayılar [Bu (3,4) açık aralığı demek ve bu aralıktaki sayılardan birkaçı, p, 7/2, Ö15'tir.] pozitif tam sayılarla eşlenemediğinden sayılamayan sonsuz bir kümedir. İlki de ikincisi de sonsuzdur; fakat ikinci kümenin elemanları sayılamaz. Bunu, ikinci kümenin sonsuzluğu daha büyük veya eleman sayısı "daha çok" şeklinde de anlayabilirsin. 

Aslında şöyle anlaşılmalı: Sayılamayan sonsuza kıyasen, sayılabilir sonsuz neredeyse "yok" gibidir! Şimdi daha çok şaşırmış olmalısın! Âyette nimetlerin sonsuzluğu değil, sayılamayacağı ifade edilmiştir. Elbette "sayılamayan sayıda" nimet sonsuzdur; ancak bunun farklılığı ve büyüklüğü "sayılamayan sonsuz küme" ile bir nebze akla yaklaştırılabilir. Daha ötesini söyleyeyim: Eleman sayısı sayılamayan sonsuzdan da yüksek kümeler var!.. 

Enes, Ali'nin anlattıklarını anlama noktasında zorlanmıştı. Ancak o da Ali'yi şaşırtacak bir şey söyledi: "Son söylediğin; 'ne gözlerin gördüğü ne de kulakların işittiği, akla hayâle gelmez Cennet nimetleri'ne işaret ediyor olmasın!.."

Hasan Çamuş

Sızıntı Dergisi Haziran 2013 sayısı