Bilmemek Olmamaya Delil Değildir

Yaptıklarının şuurunda olmayan varlıkların, faaliyetlerindeki gayeleri bilmiyor olmaları, o faaliyetlerde o gayelerin olmadığını göstermez.

Kâinatta hiçbir şey, hiçbir varlık, boşuna yaratılmamıştır. Her biri, kâinatın sistemi içinde pek çok vazife görmektedir. Cemadât ve bitkiler, insan ve daha başka bazı faktörler tarafından engellenmedikçe vazifelerini tam ve mükemmel yaparlar. Çok cüz’î irade ve şuur sahibi, dolayısıyla cüz’î öğrenme ve farklı davranabilme kabiliyeti geliştirebilen hayvanlar âlemi de, vazifelerini çok cüz’î şuur ve iradelerinin yol açtığı çok az suistimaller dışında yine mükemmel yerine getirir. İnsan vücudu da, yine bizzat insanın ve insan tarafından değiştirilen çevre ve beslenme şartları gibi faktörlerin sebep olduğu kusur ve noksanlar dışında yine mükemmel çalışır. Kâinatta şuurlu ve sorumlu olan insanlar ve cinler dışında her varlığın vazifesini mükemmel veya mükemmele yakın yaptığına ve bu varlıkların her biri gibi, onların her hareketinin, gördükleri her vazifenin onlarca, yüzlerce, binlerle gayeye hizmet ettiğine en açık delil, kâinatın mükemmel düzeni ve bu düzenin, düzendeki intizamın hiç bozulmadan devam etmesidir. Bugün, bir yandan materyalistler ve Darwinistler neticede mutlak ilim, irade ve kudret sahibi Yaratıcı’ya işaret edeceği için bu gayeliği görmek istemeseler de, aslında insanlık, hiçbir insan bu gayelikten kaçamamakta, çevrecilik, çevre bilinci, çevreyi veya ekosistemi koruma üzerine hassasiyetle eğilmezlik edememektedir.

Şuurlu olmayan varlıklar, gördükleri vazife ve hizmetlerdeki gayenin farkında olmayabilirler. Ama onların bunun farkında olmaması, onların faaliyetlerinde ve yaptıkları işlerde sayısız gayelerin takip edilmediğini göstermez. Nasıl saat vakti göstermek gibi çok önemli bir hizmet gördüğünü bilmez, ama onun bunu bilmemesi kimseyi saatin varlığının gayesini inkâra götürmezse, bunun gibi, kâinattaki bazı varlıkların neyi niçin, hangi gayeye yönelik yaptıklarını bilmemeleri de, onların faaliyetlerinin gayesiz olduğu gibi bir sonuç doğurmaz. Kısaca, bilmemek, olmamaya delil değildir.

Dimağda İlmin Mertebeleri

Dimağda ilmin mertebeleri vardır ve bu mertebeler birbiriyle iç içe olup, çok defa birbirine karıştırılır.

Dimağda üretilen her şey, ilim değildir. İlim, dimağ ile birlikte kalbin ürünüdür ve kesinlik taşır. Dimağa gelen ve ilimle karıştırılan malûmat, ilim oluncaya kadar pek çok işlemlerden, mertebelerden ve imbiklerden geçer. Kalbin ışığında yol alan dimağda üretilen ilim insanı imana ve Kur’ân-ı Kerim’de buyrulduğu gibi, Allah’a derin saygıya götürür ve götürmesi gerekir. Bir diğer ifadeyle, ilim ile iman birbiriyle özdeş görülebilir. Fakat örfî kullanımda, insanı harekete geçiren çok defa ilim değildir. Çünkü nice bilen vardır ki, bildiğini yaşamaz, tatbik etmez. Öyleyse, bunların bildiğine ilim değil, ilmin malzemesi olarak ‘malûmat’ demek gerekir.

İnsan, düşünme ve ilim üretme sürecinde önce hayal eder (tahayyül) veya çevreden bazı manzaraları alır, ya da beş duyusuyla hisseder. Sonra bunlardan bir suret oluşturur, yani bunlara zihninde bir biçim verir (tasavvur). Ardından, bu biçim veya şekil üzerinde sistemli olarak, etraflıca ve derin derin düşünür, muhakemede bulunur (taakkul, tefekkür, muhakeme). Neticede bir tasdike ulaşır; yani zihninde işleme tâbi tutulan malûmat veya mahsûsatın, duyularla elde edilen malzemenin tamamını ya da bir kısmını doğrular veya doğruya ulaştırır, doğru ile buluşturur (tasdik). Tasdikten sonra ‘iz’an’, yani kesin kanaat hâsıl olur. Kanaat, insanı benimsemeğe ve taraftarlığa sevkeder (iltizam). Nihayet ‘itikad’, yani bütünüyle bağlanma gelir. Aslında bu nihaî mertebe, bir bakıma ilmin kendisidir.

Zihinde malûmat veya çevreden alınan manzaralardan, teoriden, mahsûsattan elde edilen malzemeden ilme yürürken geçilen mertebelerin her biri bir hükme sebep olur. Her ne kadar insanlar zaman zaman hayallerine ilim süsü verseler de, sadece hayal, genellikle safsata doğurur. Tasavvurun da ilim ve gerçekle alâkası yoktur. Tasdik benimsemeye yol açarken, iz’an tutunmaya, alıp kabûl etmeye, iltizam, yani taraftarlık ise taassuba, fanatizme kaynaklık eder. Ancak itikad, yani doğruluğuna mutlak inanma ve sımsıkı bağlanmadır ki, artık kesin ve hiçbir şüpheyle sarsılmaz ilim ve inanç demektir.

Yalan

Bir vatandaş olarak ülkenin yönetimini verdiğim kişinin gönlünün genç bir kadına kayması teknik olarak beni ilgilendirmez. Hatta böyle daha mutludur, dolayısı ile daha iyi çalışır, motive olur. Ancak bu yasak aşkta beni ilgilendiren olayın YALAN yönüdür. Karısının, çocuklarının, çevresinin gözüne baka baka yalan söyleyen bir siyasetçi bana haydi haydi söyler.

Turgay Oğur
Meydan Gazetesi, 10 Ocak 2016

Madde 22

“Deli olan birini uçuştan men edemez misin?"

"Ah, elbette. Etmek zorundayım. Deli olan herkesi uçuştan men etmem gerektiğini söyleyen bir kural var."

"O zaman neden beni uçuştan men etmiyorsun? Ben deliyim. Clevinger'a sor istersen."

"Clevinger'a mı? Clevinger nerede ki? Sen Clevinger'ı bul, ben de sorayım."

"O zaman diğerlerine sor. Ne kadar deli olduğumu söylerler."

"Asıl deli olan onlar."

"O zaman neden onların uçuştan men etmiyorsun?"

"Neden onları uçuştan men etmemi istemiyorlar?"

"Çünkü onlar deli, işte bu yüzden."

"Elbette deliler," diye yanıt verdi Doktor Daneeka. "Sana demin söyledim, değil mi? Ve deli insanların deli olup olmadıklarına karar vermelerine izin veremezsin, değil mi?”

“Yossarian ona ciddi ciddi baktı ve bir başka yaklaşım denedi. "Orr deli mi?"

"Elbette deli," dedi Doktor Daneeka.

"Onu uçuştan men edebilir misin?"

"Elbette edebilirim. Ama ilk önce bana gelip talepte bulunması gerek. Kural öyle diyor."

"O zaman neden talepte bulunmuyor?"

"Çünkü adam deli," dedi Doktor Daneeka. "Ucu ucuna kurtulduğu onca seferden sonra görev uçuşuna çıkmaya devam etmesi için deli olması lazım. Elbette Orr'u uçuştan men edebilirim. Ama ilk önce talepte bulunması lazım."

"Uçuştan men edilmek için yapması gereken tek şey bu mu?"

"Hepsi bu. Bana gelip talepte bulunsun."

"O zaman onu uçuştan men edebilir misin?" diye sordu Yossarian.

"Hayır. O zaman onu uçuştan men edemem.

"Yani bir açmaz mı var?"

"Elbette bir açmaz var," diye yanıt verdi Doktor Daneeka. "Madde 22'deki açmaz. Muharebe görevinden alınmak isteyen kimse aslında deli değildir."

Tek bir açmaz vardı, o da Madde 22'ydi. Bu madde, insanın gerçek ve yakın tehlike karşısında kendi güvenliği için endişelenmesinin zihnin rasyonel bir süreci olduğunu belirtiyordu. Orr deliydi ve uçuştan men edilebilirdi. Tek yapması gereken uçuştan men edilmesini talep etmekti; ve bunu yapar yapmaz, deli olmadığı anlaşılacaktı ve başka görevlerde uçması gerekecekti. Orr'un başka görevlerde uçması için deli olması gerekirdi, aklı başında olsa uçmazdı; ama aklı başındaysa uçmak zorundaydı. Uçarsa deli demekti ve uçmak zorunda değildi; ama uçmak istemiyorsa aklı başındaydı ve uçmak zorundaydı. Madde 22'deki bu şartın mutlak basitliği Yossarian'ı derinden etkiledi. Saygıyla ıslık çaldı.

"İyi açmazmış Madde 22 açmazı."

"Var olan en iyi açmaz," diye onayladı Doktor Daneeka.

**

Clevinger çok şey biliyordu; çünkü Clevinger nabzı hızlı atan ve yüzü bembeyaz kesilen bir dahiydi. Fasulye sırığı gibi, bön, ateşli, açgözlü bir beyin. Bir Harvard öğrencisi olarak hemen hemen her konuda burs kazanmıştı ve başka her konuda burs kazanmış olmamasının tek sebebi dilekçe imzalamak, dilekçe dolaştırmak, dilekçelere karşı çıkmak, münazara gruplarına katılmak, münazara gruplarından istifa etmek, gençlik kongrelerine katılmak, başka gençlik kongrelerinde gözcülük yapmak, kovulmuş öğretim üyelerini savunmak için öğrenci komiteleri organize etmek gibi işlerle fazla meşgul olmasıydı. Clevinger'ın akademik dünyada çok ilerleyeceği konusunda herkes hemfikirdi. Kısacası, Clevinger zekası çok ama beyni yok adamlardan biriydi ve bunu kendisi henüz öğrenmemişti; ama yakında öğrenecek olan kişiler dışında herkes bunu bilirdi.

**

Yossarian'ın görebildiği kadarıyla, hastanenin içinde, hastanenin dışında olduğu kadar çok hasta insan olmuyordu, ve hastanenin içindeki, ciddi rahatsızlıklara sahip insan sayısı da azdı. Hastanenin içindeki ölüm oranı hastanenin dışındakinden daha düşüktü; üstelik çok daha sağlıklı bir ölüm oranıydı. Pek az insan boş yere ölüyordu. Hastanenin içindeki insanlar ölmek hakkında çok daha fazla bilgi sahibiydi, ve bu işi çok daha düzgün, çok daha düzenli yapıyorlardı. Hastanenin içinde Ölüm'e galebe çalamıyorlardı ama Ölüm'ün adabına göre davranmasını kesinlikle sağlıyorlardı. Ona görgü kurallarını öğretmişlerdi. Ölüm'ü dışarıda tutamıyorlardı, ama hastanede olduğu sürece, Ölüm tıpkı bir hanımefendi gibi davranıyordu. Hastanenin içindeyken insanlar ruhlarını belli bir zevk ve incelikle teslim ediyorlardı. Hastanenin dışında çok rastlanan o kaba, çirkin ölüm gösterileri olmuyordu. Kraft ve Yossarian'ın çadırındaki ölü adam gibi havada patlamıyorlar, uçağın arkasında içini Yossarian'a döktükten sonra Snowden'in yaptığı gibi, alev alev bir yaz günü donarak ölmüyorlardı.

"Üşüyorum," diye sızlanmıştı Snowden. "Üşüyorum."

"Hadi, hadi," diye teselli etmeye çalıştı Yossarian onu. "Hadi, hadi."

Clevinger'ın yaptığı gibi tuhaf bir şekilde, bir bulutun içinde yoklara karışmıyorlardı. Kan ve lapa halinde patlamıyorlardı. Boğulmuyorlar, yıldırıma çarpılmıyorlar, makinelerce parçalanmıyorlar, toprak kaymalarında ezilmiyorlardı. Soygunlarda vurulmuyorlar, tecavüze uğrarken boğulmuyorlar, meyhanelerde bıçaklanmıyorlar, ebeveynleri ya da çocukları tarafından baltalanmıyorlar; yani, özetle, Tanrı'dan gelen bir başka eylem sonucu ölmüyorlardı. Kimsenin boğazına bir şey kaçmıyordu. İnsanlar ameliyat odasında centilmen gibi, kan kaybından ölüyorlar, ya da oksijen çadırında yorum yapmadan ruhlarını teslim ediyorlardı. Hastane dışında çok moda olan, bak-şimdi-buradayım-bak-şimdi-değilim oyunu yoktu; şimdi-varım-şimdi-yokum numarası da yoktu. Kıtlıklar ya da seller olmuyordu. Çocuklar beşiklerinde, buz kutularında nefessiz kalmıyorlar, kamyon altında kalmıyorlardı. Kimse dövülerek öldürülmüyordu. İnsanlar gazı açıp kafalarını fırının içine sokmuyor, metro trenlerinin önüne atlamıyor, otel pencerelerinden ölü ağırlıklar gibi kendilerini bırakıp vısss! sesi eşliğinde, saniyede dokuz nokta sekiz metre ivme ile hızlanmıyorlar, kaldırıma iğrenç bir plop! sesi ile düşmüyorlar, orada, herkesin ortasında, kıllı çilekli dondurma dolu koyun postundan çuval gibi iğrenç bir şekilde, kanlar içinde, ayak serçe parmakları yamularak ölmüyorlardı.

Her şey düşünülünce, oranın da kendine has kusurları olmasına rağmen, hastaneyi tercih ediyordu Yossarian. Görevliler işgüzar, eğer kulak aşılıyorsa kurallar kısıtlayıcı idi ve idare her şeye burnunu sokuyordu. Hasta insanlar da olduğundan, canlı, genç bir kalabalıkla aynı koğuşta kalacağına güvenemiyordu, sunulan eğlence de her zaman iyi değildi. Savaş sürdükçe ve cepheye yaklaştıkça hastanelerin durumunun kötüye gittiğini itiraf etmek zorundaydı, muharebe alanının dahilinde konukların kalitesi gözle görülür bir biçimde düşüyordu, çünkü muharebe alanı dahilinde, savaş koşullarının etkileri hemen kendilerini belli ediyorlardı. Savaşın derinliklerine gittikçe insanlar daha da hasta oluyorlardı.

In Silicon Valley Now, It’s Almost Always Winner Takes All

In September, 2014, after investing in a ride-sharing company called Sidecar, Richard Branson declared that it was “early days and, like a lot of other commodity businesses, there is room for innovators on great customer experiences.” He added that he was not putting his money into a “winner-takes-all market.” Lots of ride-sharing companies, he was arguing, would survive and thrive. Yesterday, though, a mere fifteen months later, Sidecar’s co-founder and chief executive, Sunil Paul, announced that the company is turning off its ignition.

As someone who has felt, first-hand, the agony of shuttering the doors of his startup, I feel Paul’s pain. But I want to focus on what Branson, a self-made billionaire, who is more often right than wrong, said about ride-sharing not being a “winner-takes-all” market. What Branson says is generally true for companies that sell analog products, such as packaged goods or soda, or analog services, such as air travel. Coke isn’t going to drive Pepsi out of business, and Toyota isn’t going to eliminate Honda. But in today’s Internet-always-on world, that maxim increasingly doesn’t hold true. Most competition in Silicon Valley now heads toward there being one monopolistic winner. And that is why it is hard not to see that, right now, the only competition that matters in ride-sharing is between the two largest companies: Uber and Lyft.

In the course of nearly two decades of closely following (and writing about) Silicon Valley, I have seen products and markets go through three distinct phases. The first is when there is a new idea, product, service, or technology dreamed up by a clever person or group of people. For a brief while, that idea becomes popular, which leads to the emergence of dozens of imitators, funded in part by the venture community. Most of these companies die. When the dust settles, there are one or two or three players left standing. Rarely do you end up with true competition.

In 1998, when Google was born, search was a competitive market with one clear leader, Yahoo, which had identified the need for a Web directory. Others, such as Infoseek, Lycos, and Excite, were falling behind. So the only way to beat Yahoo’s old, directory-style search was to do something different. That’s exactly what the Google co-founders, Larry Page and Sergey Brin, did. They correctly identified that the Web was going to grow exponentially, in size, scope, and usage. It would need a new, faster, simpler search engine that would update as quickly as the Web itself. And they would make it super fast—the faster you received results when you typed in a query, the more likely you were to search again. It was a perfect behavior for a world that was going slowly from dial-up Internet to always-on broadband connections. Of course, to make this happen, they would need to build and own their own infrastructure, from networks to data centers to servers.

As Google started to grow, its new, more algorithmic approach to search attracted new competitors—Simpli, Dogpile, Northern Light, and Direct Hit are some of the doomed companies that came out around that time. Another was a company called Powerset, which ended up getting acquired by Microsoft and eventually became a core part of what is now Microsoft Bing, which currently runs a distant second in the search-engine sweepstakes.

Looking back, Google’s success came from the fortuitous timing of being born at the cusp of the broadband age. But it also came about because of the new reality of the Internet: a lot of services were going to be algorithmic, and owning your own infrastructure would be a key advantage. The infrastructure—networks, storage, and computers—allowed Google to crawl the Web and rank the results cheaply. As Google got more money, it built better infrastructure, which allowed the company to serve up results more and more quickly, in the process training hundreds of millions of people to use Google whenever they wanted to search. The more people searched, the more data they gave Google to make its index better, smarter, faster, and, eventually, more personal. In short: as Google got bigger, it got better, which made it bigger still. Google is a winner that has taken it all.

This loop of algorithms, infrastructure, and data is potent. Add what are called network effects to the mix, and you start to see virtual monopolies emerge almost overnight. A network effect occurs when the value of a product or service goes up with the number of people using it. The Ethernet inventor Bob Metcalfe called it Metcalfe’s Law. Telephone services, eBay, and Skype are good examples of the network effects at work. The more people who are on Skype, the more people you can call, and thus the more likely it is that someone will join.

While in the early days of networks, growth was limited by slowness and cost at numerous points—expensive telephone connections, computers that crashed, browsers that didn’t work—the rise of the smartphone has essentially changed all that. Facebook, which historically was one of the main beneficiaries of network effects (a social network becomes more valuable to you as more of your friends join it) has grown from two hundred million users to 1.2 billion in the past seven years, as phones have become the primary devices we use to get online.

And that’s not the only way that Facebook has created a near monopoly in social networking. In the past decade, it has ramped up spending on new data centers, hired a lot more engineers, and turned its news feed into a powerful algorithm. The more we use it, the more data we give the company, and the more it is able to control where we turn our attention. The company has more than a billion users around the world, and it has figured out how to become a dominant source of our mobile addiction. Facebook, thanks to this loop of algorithms, infrastructure, money, and data, is a winner-takes-all company. Twitter is a distant second in the social web, about a fourth of the size of its rival down Highway 101.

And now Uber is building this tight loop of algorithms, infrastructure, and data, too. In June, 2014, in a column for Fast Companymagazine, I pointed out that Google and Uber aren’t very different. Broadband was Google’s sun god; the smartphone is Uber’s. If serving up instant search results was Google’s goal, then Uber’s is to reduce the time to curb, or how long it takes for you to open an app, order a car, and have it arrive. The faster the car gets there, the less likely you are to think about Lyft or Flywheel or anyone else. So far, it’s become pretty fast, which is why you probably never thought about Sidecar.

Uber has also learned from Facebook: raise a lot of money and use it as a competitive advantage. Because Uber has raised about twelve billion dollars from investors, it has been able to flood markets around the world with Ubers. The more Ubers on the road, the more people are likely to use them. The faster they arrive to pick us up, the more we will forget about other modes of transportation. And the more we use them, the more data we give to Uber, which can then tweak their algorithms to optimize fleet usage and traffic routes. You start to see why food delivery and courier services are now part of Uber’s recent experiments. What was, at one time, an idea for an app to hail limousines for party-goers is now a company that is reimagining all kinds of transportation.

Meanwhile, Amazon has run away with online retail, leaving everyone else to fight over scraps. Microsoft, even today, controls the office-productivity business. Eight years into the smartphone boom, Google’s Android and Apple’s iOS are the two dominant players, and even in chips it is still Intel and some others. There are two companies that dominate the public cloud—Amazon, followed by Microsoft’s Azure. Google’s G.C.E. is a distant third. There are some competitive markets, such as mobile payments, where Square, PayPal, Apple Pay, Android Pay, Samsung Pay, and Walmart Pay are some of the bigger players. But, if I were a betting person, I’d wager that this, too, will become a battle between two or three companies.

Perhaps that is why it isn’t a surprise that Sidecar is part of the growing shakeout in the ride-sharing industry. We have seen companies such as RidePal and Leap Transit go under already. And we will see more failures on this road to transportation reinvention—after all, this is part of the technology cycle. Google, Facebook, and, perhaps, Uber are indicators of something bigger: in our connected age, data, infrastructure, and algorithms give companies a distinct advantage. With all due respect to Branson, it is a winner-takes-all world.

Om Malik, The New Yorker, 30/12/2015

Bediüzzaman ve Almanya

Tıpkı çoğu son dönem Osmanlı aydını gibi Said Nursi de Avrupalı güçler arasında İslam coğrafyasında kolonyal hakimiyet kurmuş İngiltere veya Fransa gibi güçlere nisbetle Almanya’ya daha bir sempatiyle bakıyordu. Herşeyden önce Almanya Osmanlıların müttefikiydi. Ayrıca “underdog” olması, sonradan gelip başarı göstermesi gibi faktörler de Almanya’yı insanların gözünde taktir nesnesi haline getirmişti. Benzer bir ilgi ve hayranlık Asya’da Japonya için vardı. Yani Said Nursi’nin tevarüs eden bir Alman sempatisine sahip olduğunu söylemek mümkündür. Ancak bu Germanofilia Nursi’ye özgü olmayan, Osmanlı dindar tasavvurunun jeopolitik ehven-i şer anlayışının bir uzantısı olarak anlaşılmalıdır.

Birinci Dünya Savaşı’ndan kalma bir sempatiyi Hitler sevgisi olarak sunmak için her gördüğü Almanı Nazi sayan bir yüzeyselliğe sahip olmak gerekir. Çoğu sağcı ve bir kısım İslamcı için doğru olan Hitler sevgisini Said Nursi’ye yamamak ve ilgisi olmadığı halde onu da o çamura batırmak hem yanlış hem de ayıptır.

Mücahit Bilici

Yeni Yüzyıl Gazetesi, 6 Ocak 2016

Orta Doğu Toplumları

Orta Doğu toplumları, bugün dünyada geçerli olan uluslararası ilişki modelini ve bu modele göre işleyen iç ve dış egemenlik kurumlarını iki sebepten oluşturamadı. Birinci sebep aşiret yapılarının, daha üst ulus örgütlenmesine geçişi engellemesi, ikincisi ise güçlü ve derin mezhep yapılarının alternatif bir bağlılık odağı oluşturmasıydı. Bu genel standardın dışına Osmanlı sayesinde bütünüyle sadece biz çıkabildik. Unutmayalım mezhep ihtilafları toplumsal-siyasal çatışmaların sebebi değil sonucudur. Suud hanedanı İran'a mezhep farkı yüzünden değil, çıkarları çeliştiği için düşman. Bu düşmanlıkta avantajlı konuma geçmek için mezhep ihtilafına sarılıyor. Böylece politikasına toplumsal destek arıyor ve maalesef buluyor. Ekleyelim: İslâm tarihi boyunca mezhep ihtilaflarının hiç biri itikada dair yorum farkından çıkmamıştır, siyasî içtihat farkları kendine mezhep kisvesi uydurmuştur.

Yüzyıllar boyu Osmanlı ve İran, Türk unsurun hakimiyetinde birbirinin amansız düşmanı olarak savaştılar. Sonunda bir taraf galip gelmeyince, en uzun süreli barışı kurdular. 19. yüzyıl başında bu denge Arap yarımadasında ortaya çıkan ve bugün Suud yönetimi tarafından temsil edilen Selefi mezhebinin devreye girmesi ile bozuldu. Sultan Abdülhamid'in Necef ulemasını harekete geçirerek çok emek harcadığı Şii-Sünnî uzlaşması, bugünün siyasî ihtilaflarını çözmek için model olmalı. 

Zaman Gazetesi, 5 Ocak 2016

Hızla değişen dünyada zekiler değil, değişime ayak uyduranlar kazançlı

Hürriyet Gazetesi, 3 Ocak 2016

Regression-Correlation

In a mathematical context, regression to the mean is the statement that an extreme event is likely to be followed by a less extreme event.

**

Regression and correlation were major breakthroughs in scientific thought. For Isaac Newton and his peers, the universe obeyed deterministic laws of cause and effect. Everything that happened had a reason. Yet not all science is so reductive. In biology, for example, certain outcomes—such as the occurrence of lung cancer—can have multiple causes that mix together in a complicated way. Correlation provided a way to analyse the fuzzy relationships between linked sets of data. For example, not everyone who smokes will develop lung cancer, but by looking at the incidence of smoking and the incidence of lung cancer mathematicians can work out your chances of getting cancer if you do smoke. Likewise, not every child from a big class in school will perform less well than a child from a small class, yet class sizes do have an impact on exam results. Statistical analysis opened up whole new areas of research—in subjects from medicine to sociology, from psychology to economics. It allowed us to make use of information without knowing exact causes. Galton’s original insights helped make statistics a respectable field: ‘Some people hate the very name of statistics, but I find them full of beauty and interest,’ he wrote. ‘Whenever they are not brutalized, but delicately handled by the higher methods, and are warily interpreted, their power of dealing with complicated phenomena is extraordinary.

**

In 2002 the Nobel Prize in Economics was not won by an economist. It was won by the psychologist Daniel Kahneman, who had spent his career (much of it together with his colleague Amos Tversky) studying the cognitive factors behind decision-making. Kahneman has said that understanding regression to the mean led to his most satisfying ‘Eureka moment’. It was in the mid 1960s and Kahneman was giving a lecture to Israeli air-force flight instructors. He was telling them that praise is more effective than punishment for making cadets learn. On finishing his speech, one of the most experienced instructors stood up and told Kahneman that he was mistaken. The man said: ‘On many occasions I have praised flight cadets for clean execution of some aerobatic manœuvre, and in general when they try it again, they do worse. On the other hand, I have often screamed at cadets for bad execution, and in general they do better the next time. So please don’t tell us that reinforcement works and punishment does not, because the opposite is the case.’ At that moment, Kahneman said, the penny dropped. The flight instructor’s opinion that punishment is more effective than reward was based on a lack of understanding of regression to the mean. If a cadet does an extremely bad manœuvre, then of course he will do better next time—irrespective of whether the instructor admonishes or praises him. Likewise, if he does an extremely good one, he will probably follow that with something less good. ‘Because we tend to reward others when they do well and punish them when they do badly, and because there is regression to the mean, it is part of the human condition that we are statistically punished for rewarding others and rewarded for punishing them,’ Kahneman said.

Regression to the mean is not a complicated idea. All it says is that if the outcome of an event is determined at least in part by random factors, then an extreme event will probably be followed by one that is less extreme. Yet despite its simplicity, regression is not appreciated by most people. I would say, in fact, that regression is one of the least grasped but most useful mathematical concepts you need for a rational understanding of the world. A surprisingly large number of simple misconceptions about science and statistics boil down to a failure to take regression to the mean into account.

Take the example of speed cameras. If several accidents happen on the same stretch of road, this could be because there is one cause—for example, a gang of teenage pranksters have tied a wire across the road. Arrest the teenagers and the accidents will stop. Or there could be many random contributing factors—a mixture of adverse weather conditions, the shape of the road, the victory of the local football team or the decision of a local resident to walk his dog. Accidents are equivalent to an extreme event. And after an extreme event, the likelihood is of less extreme events occurring: the random factors will combine in such a way as to result in fewer accidents. Often speed cameras are installed at spots where there have been one or more serious accidents. Their purpose is to make drivers go more slowly so as to reduce the number of crashes. Yes, the number of accidents tends to be reduced after speed cameras have been introduced, but this might have very little to do with the speed camera. Because of regression to the mean, whether or not one is installed, after a run of accidents it is already likely that there will be fewer accidents at that spot. (This is not an argument against speed cameras, since they may indeed be effective. Rather it is an argument about the argument for speed cameras, which often displays a misuse of statistics.)

Bell Curve and Normal Distribution

Half a century before Poincaré saw the bell curve in bread, another mathematician was seeing it wherever he looked. Adolphe Quételet has good claim to being the world’s most influential Belgian. (The fact that this is not a competitive field in no way diminishes his achievements.) A geometer and astronomer by training, he soon became sidetracked by a fascination with data—more specifically, with finding patterns in figures. In one of his early projects, Quételet examined French national crime statistics, which the government started publishing in 1825. Quételet noticed that the number of murders was pretty constant every year. Even the proportion of different types of murder weapon—whether it was perpetrated by a gun, a sword, a knife, a fist, and so on—stayed roughly the same. Nowadays this observation is unremarkable—indeed, the way we run our public institutions relies on an appreciation of, for example, crime rates, exam pass rates and accident rates, which we expect to be comparable every year. Yet Quételet was the first person to notice the quite amazing regularity of social phenomena when populations are taken as a whole. In any one year it was impossible to tell who might become a murderer. Yet in any one year it was possible to predict fairly accurately how many murders would occur. Quételet was troubled by the deep questions about personal responsibility this pattern raised and, by extension, about the ethics of punishment. If society was like a machine that produced a regular number of murderers, didn’t this indicate that murder was the fault of society and not the individual?

Quételet’s ideas transformed the use of the word statistics, whose original meaning had little to do with numbers. The word was used to describe general facts about the state; as in the type of information required by statesmen. Quételet turned statistics into a much wider discipline, one that was less about statecraft and more about the mathematics of collective behaviour. He could not have done this without advances in probability theory, which provided techniques to analyse the randomness in data. In Brussels in 1853 Quételet hosted the first international conference on statistics.

Quételet’s insights on collective behaviour reverberated in other sciences. If by looking at data from human populations you could detect reliable patterns, then it was only a small leap to realize that populations of, for example, atoms also behaved with predictable regularities. James Clerk Maxwell and Ludwig Boltzmann were indebted to Quételet’s statistical thinking when they came up with the kinetic theory of gases, which explains that the pressure of a gas is determined by the collisions of its molecules travelling randomly at different velocities. Though the velocity of any individual molecule cannot be known, the molecules overall behave in a predictable way. The origin of the kinetic theory of gases is an interesting exception to the general rule that developments in the social sciences are the result of advances in the natural sciences. In this case, knowledge flowed in the other direction.

**

The history of the bell curve, in fact, is a wonderful parable about the curious kinship between pure and applied scientists. Poincaré once received a letter from the French physicist Gabriel Lippmann, who brilliantly summed up why the normal distribution was so widely exalted: ‘Everybody believes in the [bell curve]: the experimenters because they think it can be proved by mathematics; and the mathematicians because they believe it has been established by observation.’ In science, as in so many other spheres, we often choose to see what serves our interests.

Existence of God

Spirals

Algebra

Algebra is the generic term for the maths of equations, in which numbers and operations are written as symbols. The word itself has a curious history. In medieval Spain, barbershops displayed signs saying Algebrista y Sangrador. The phrase means ‘Bonesetter and Bloodletter’, two trades that used to be part of a barber’s repertoire. (This is why a barber’s pole has red and white stripes—the red symbolizes blood, and the white symbolizes the bandage.)

The root of algebrista is the Arabic al-jabr, which, in addition to referring to crude surgical techniques, also means restoration or reunion. In ninth-century Baghdad, Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi wrote a maths primer entitled Hisab al-jabr w’al-muqabala, or Calculation by Restoration and Reduction.

**

Al-Khwarizmi wasn’t the first person to use restoration and reduction—these operations could also be found in Diophantus; but when Al-Khwarizmi’s book was translated into Latin, the al-jabr in the title became algebra. Al-Khwarizmi’s algebra book, together with another one he wrote on the Indian decimal system, became so widespread in Europe that his name was immortalized as a scientific term: Al-Khwarizmi became Alchoarismi, Algorismi and, eventually, algorithm.

**

Between the fifteenth and seventeenth centuries mathematical sentences moved from rhetorical to symbolic expression. Slowly, words were replaced with letters. Diophantus might have started letter symbolism with his introduction of  for the unknown quantity, but the first person to effectively popularize the habit was François Viète in sixteenth-century France. Viète suggested that upper-case vowels—A, E, I, O, U—and Y be used for unknown quantities, and that the consonants B, C, D, etc., be used for known quantities.

Within a few decades of Viète’s death, René Descartes published his Discourse on Method. In it, he applied mathematical reasoning to human thought. He started by doubting all of his beliefs and, after stripping everything away, was left with only certainty that he existed. The argument that one cannot doubt one’s own existence, since the process of thinking requires the existence of a thinker, was summed up in the Discourse as I think, therefore I am. The statement is one of the most famous quotations of all time, and the book is considered a cornerstone of Western philosophy. Descartes had originally intended it as an introduction to three appendices of his other scientific works. One of them, La Géométrie, was equally a landmark in the history of maths.

In La Géométrie Descartes introduces what has become standard algebraic notation. It is the first book that looks like a modern maths book, full of as, bs and cs and xs, ys and zs. It was Descartes’s decision to use lower-case letters from the beginning of the alphabet for known quantities, and lower-case letters from the end of the alphabet for the unknowns. When the book was being printed, however, the printer started to run out of letters. He enquired if it mattered if x, y or z was used. Descartes replied not, so the printer chose to concentrate on x since it is used less frequently in French than y or z. As a result, x became fixed in maths—and the wider culture—as the symbol for the unknown quantity. That is why paranormal happenings are classified in the X-Files and why Wilhelm Röntgen came up with the term X-ray. Were it not for issues of limited printing stock, the Y-factor could have become a phrase to describe intangible star quality and the African-American political leader might have gone by the name Malcolm Z.

With Descartes’ symbology, all traces of rhetorical expression had been expunged.

**

In 1621, a Latin translation of Diophantus’s masterpiece Arithmetica was published in France. The new edition rekindled interest in ancient problem-solving techniques, which, combined with better numerical and symbolic notation, ushered in a new era of mathematical thought. Less convoluted notation allowed greater clarity in describing problems. Pierre de Fermat, a civil servant and judge living in Toulouse, was an enthusiastic amateur mathematician who filled his own copy of Arithmetica with numerical musings. Next to a section dealing with Pythagorean triples—any set of natural numbers a, b and c such that a²+ b² = c², for example 3, 4 and 5—Fermat scribbled some notes in the margin. He had noticed that it was impossible to find values for a, b and c such that a³ + b³= c³. He was also unable to find values for a, b and c such that 

a⁴+ b⁴ = c⁴. Fermat wrote in his Arithmetica that for any number n greater than 2, there were no possible values a, b and c that satisfied the equation aⁿ + bⁿ = cⁿ. ‘I have a truly marvellous demonstration of this proposition which this margin is too narrow to contain,’ he wrote.

Fermat never produced a proof—marvellous or otherwise—of his proposition even when unconstrained by narrow margins. His jottings in Arithmetica may have been an indication that he had a proof, or he may have believed he had a proof, or he may have been trying to be provocative. In any case, his cheeky sentence was fantastic bait to generations of mathematicians. The proposition became known as Fermat’s Last Theorem and was the most famous unsolved problem in maths until the Briton Andrew Wiles cracked it in 1995. Algebra can be very humbling in this way—ease in stating a problem has no correlation with ease in solving it. Wiles’s proof is so complicated that it is probably understood by no more than a couple of hundred people.