Saturday, September 26, 2015

Hardy ve Ramanujan















 


Ramanujan'ı keşfine gelince, bu konuda hiç gizlilik göstermemiştir, ifadesine göre bu, yaşamının tek romantik olayı oldu. Hoş bir hikayedir ve hikayenin bütün kahramanları (iki kişi dışında) bol bol övgü toplamışlardır. Hardy, 1913 yılı başlarında bir sabah, kahvaltı masasındaki mektuplar arasında Hindistan pulları ile donanmış, eski püskü büyük bir zarf buldu. Açtığında içinden İngiliz'lerinkine benzemeyen bir el yazısı ile yazılmış, satır satır sembollerle dolu yıpranmış kağıtlar çıktı. Hardy onlara isteksizce bir göz attı. O sırada kendisi 36 yaşında, dünyaca tanınmış bir matematikçiydi ve dünyaca tanınmış matematikçilerin tuhaf kişilere muhatap olmalarının olağan bir şey olduğunu öğrenmiş bulunuyordu. Büyük Piramitin kehanetini kanıtlayan, siyonist hahamların vahiylerini açıklayan, Shakespeare'in oyunlarına Bacon tarafından yerleştirilen gizli mesajlardan söz eden metinler almaya alışıktı.

Hardy'nin herşeyden önce canı sıkıldı. Bozuk bir ingilizce ile matematiksel buluşları hakkındaki fikrini soran, tanınmamış bir Hintli tarafından yazılmış bu mektuba şöyle bir baktı. Metin, çoğu cüretkar ya da hayalperest, birkaçı da herkesçe bilinen ve orijinalmiş gibi sunulan bir sürü teoremden oluşmuşa benziyordu. Hiç bir ispat yoktu. Canı sıkılmanın ötesinde sinirlendi de. Hepsi garip bir kandırmacaya benziyordu. Mektubu bir yana bıraktı ve günlük işlerine koyuldu. Alışkanlıkları ömür boyu değişmediğinden, neler yaptığını kestirmek de mümkün. Önce, kahvaltı ederken The Times'ı okudu. Bu olay Ocak ayında geçtiği için, eğer varsa Avustralya kriket sonuçlarıyla başlayıp, onları büyük bir dikkat ve ilgiyle inceledi (meslek yaşamına matematikle başlayan ve Hardy'nin dostu olan Maynard Keynes bir keresinde ona çıkışarak eğer kriket sonuçlarına verdiği yoğun dikkati her gün yarım saat borsa sonuçlarına da verse, istemese de kendiliğinden zengin bir adam oluvereceğini söylemişti).

Hardy, eğer dersi yoksa, dokuzdan bire kadar kendi matematik çalışmalarıyla uğraşırdı. Bir matematikçi için yaratıcı çalışma süresinin günde en çok dört saat olduğunu söylerdi. Okulda hafif bir öğle yemeğinden sonra üniversite kortlarında salon tenisi oynamaya koşardı (yaz aylarında olsaydı Fenner'de kriket seyrederdi). Akşama doğru da yavaş adımlarla eve dönerdi. O günse, programda bir değişiklik olmamasına rağmen bir şeyler planı sekteye uğratıyordu. Kafasını hep o Hint karalamaları kurcalıyor, tenisten tam zevk almasını engelliyordu. Hiç görmediği, aklına getirmediği türden acayip teoremler. Dahiyane bir aldatmaca mı? Kafasında bir soru oluşmaktaydı. Hardy'nin kafası söz konusu olduğunda, soru çok açık bir şekilde kendiliğinden oluşurdu: bunların dahiyane bir aldatmaca olma olasılığı meçhul bir matematik dehasının ürünü olma olasılığından daha mı kuvvetliydi? Yanıt açıkça "hayır" dı.

Trinity'deki odasında yazılara yeniden göz attı. Littlewood'a yemekten sonra görüşmeleri gerektiğini iletti (her halde bir çocukla, ama kesinlikle telefonla değil; zira telefona karşı, dolmakalem dahil her türlü mekanik icada karşı olduğu gibi, derin bir güvensizlik duyardı).

Yemekten sonra kısa bir gecikme olmuş olabilir. Hardy bir bardak şarap içmekten hoşlanırdı. Ancak o akşam, gençlik hayallerini ateşleyen ünlü "Alan St. Aubyn" anılarına rağmen, canı oturma salonunda porto şarabı ve cevizle vakit kaybetmek istemiyordu.

Littlewood'a gelince, herkes gibi zevkleri olan bir kişi olduğundan salonda biraz oyalanmaktan hoşlanırdı. Bu yüzden belki bir gecikme olmuştur. Herneyse, saat dokuz sıralarında, kağıtlar önlerinde, Hardy'nin odasındaydılar.

Bu kimsenin kaçırmak istemeyeceği bir sahne olmalıydı. Keskin açıklığı ve entellektüel canlılığı ile Hardy (Hardy tam bir Ingilizdi; ama tartışma sırasında, genellikle Latinlerin sahip çıktıkları özellikleri taşırdı); ve geniş hayal gücü, güçlü yaratıcılığı ve esprileriyle Littlewood... Anlaşıldığına göre çok zaman gerekmedi; gece yarısı olmadan anladılar, kesin olarak anladılar ki bu sayfaların yazarı bir dahi idi. O gece vardıkları sonuç bundan ibaretti. Ancak daha sonralarıdır ki Hardy Ramanujan'ın doğal matematiksel yetenek bakımından Gauss ve Euler ayarında bir deha olduğuna karar verdi. Fakat eğitimindeki eksiklik, ve matematik tarihi sahnesine gecikmeli çıkışı nedeniyle onlar ölçüsünde katkıda bulunmasını beklemiyordu.

Bütün bunlar insana çok kolay, büyük matematikçilerin hemen karar verebileceği türden şeyler gibi geliyor. Ama iki kişinin olanlardan paye alamadığını daha önce belirtmiştim. Hardy, şövalyelik ruhuyla, Ramanujan'la ilgili bütün konuşma Ve yazılarında bu konuyu gizledi. Söz konusu iki şahıs, yıllar önce ölmüş oldukları için şimdi gerçeği söyleme zamanı geldi. Olay çok basit. Ramanujan'ın, çalışmalarını gönderdiği ilk ünlü matematikçi Hardy değildi. Ondan öncekiler, ikisi de ingiliz, ikisi de en yüksek meslek standardına ulaşmış iki matematikçiydi. Yazıları bir yorum yapmadan iade etmişlerdi.

Ramanujan üne kavuştuğunda neler söylediklerini –eğer söylemişlerse- tarih sanırım nakletmiyor. İstenmeden gönderilen bu tür çalışmaları alan herkesin onların tutumuna karşı içten içe bir sempati duyması da doğaldır.

Hardy, hemen ertesi gün işe koyuldu. Kararını vermişti; Ramanujan'ı İngiltere'ye getirmeliydi. Para sorun değildi. Trinity üstün yeteneklere destek olma konusunda daima olumlu davranmıştır (aynı şeyi birkaç yıl sonra Kapitsa için de yaptı). Hardy kararını verdikten sonra hiç bir beşeri güç Ramanujan'ın gelmesini engelleyemezdi, ama bu sefer insan üstü birinin biraz yardım etmesi gerekiyordu. Bu arada Ramanujan'ın, karısıyla birlikte Mad-ras'da yaşayan ve yılda yirmi sterlinle geçinen ufak bir memur olduğu ortaya çıktı. Bunun yanısıra, din kurallarına sıkı sıkıya bağlı bir Brahmin'di; annesi ise bu konuda daha da katıydı. Yasakları çiğneyerek deniz aşın gitmesi olanaksız görünüyordu. Çok şükür ki annesinin Namakkal tanrıçasına çok büyük saygısı vardı. Bir sabah beklenmedik bir duyuruda bulundu. O gece rüyasında oğlunu büyük bir salonda, bir grup Avrupalının arasında otururken görmüş; Namakkal tanrıçası da ona oğlunun yaşam amacını gerçekleştirmesine engel olmamasını emretmişti. Ramanujan'ın Hintli biyografları bunun herkes için pek hoş bir sürpriz olduğunu yazarlar.

1914 yılında Ramanujan İngiltere'ye geldi. Hardy'nin anlayabildiği kadarıyla (ama bu konuda onun anlayışına pek de güvenemiyorum) kast yasaklarını çiğnemenin zorluğuna rağmen Ramanujan, belli belirsiz bir panteistik iyimserlik dışında, teolojik doktrinlere Hardy'nin inandığından daha çok inanmıyordu. Ancak dini kurallara kuşkusuz bağlıydı.

Trinity'e yerleştiğinde —dört yıl içinde Fellow* (Fellow: Lisansüstü burs kazanmış araştırmacı üye. (Ç.N.) olmuştu- onun için "Alan St. Aubyn" fantezileri söz konusu olmadı. Hardy onu çoğu zaman odasında pijamalarını giymiş, oldukça perişan bir halde tavada sebzelerini pişirirken bulurdu.

İlişkilerinin dokunaklı bir yönü vardı. Hardy bir dahi karşısında bulunduğunu akıldan çıkarmıyordu. Ancak, dahi de olsa bu kişi, matematik dahil, hemen hiç eğitim görmemişti. Ramanujan İngilizce yeterlik sınavını veremediği için Madras Üniversitesi'ne girememişti. Hardy'nin aktardığına göre, sevimli ve yumuşakbaşlıydı; bununla beraber kuşku yok ki Hardy'yi matematik dışı konularda oldukça anlaşılmaz buluyordu. Yine de onu o gösterişsiz, iyi, dost yüzünde sabırlı bir tebessümle dinlemiş olsa gerek. Eğitimlerindeki farklılıktan ötürü matematik konularında bile anlaşmaları çaba gerektiriyordu.

Ramanujan kendi kendini eğitmişti; ispat kavramına modern ve kesin yaklaşımdan habersizdi; hatta ispatın ne olduğunu bile tam anlamıyla bilmiyordu. Hardy, her zaman yapmadığı bir dikkatsizlik anında, eğer daha iyi eğitim görmüş olsaydı onun daha az 'Ramanujan' olacağını yazmıştı. Bu sözlerle yaptığı gafın farkına vararak sonradan söz konusu ifadesinin saçma olduğunu söylemiş, hatasını düzeltmiştir: eğer eğitim görmüş olsaydı Ramanujan şimdi olduğundan daha da harika biri olurdu. Gerçekten de, Hardy sanki Ramanujan Winchester'de bir burs adayıymış gibi, ona formal matematik öğretmek zorunda kaldı. Hardy bunun yaşamında eşsiz bir deneyim olduğunu söylerdi. Çok kuvvetli bir seziş gücü olan, ancak modern matematiğin adını bile duymamış bir kişiye bu disiplin ne ifade ederdi?

Herneyse; beraberce en üst düzeyde beş çalışma yaptılar. Hardy bu çalışmalarda olağanüstü yaratıcılığını ortaya koydu (bu ortak çalışmaların ayrıntıları hakkında Hardy-Littlewood çalışmalarına kıyasla daha çok şey bilinmektedir). Gönül niceliği ve hayal gücü, bu çalışmalarla tam anlamıyla hakettiği ödülü aldı.

Olup bitenler bir insanlık fazileti öyküsüdür. İnsan iyi ile başlarsa daha iyiye doğru yol alır. İngiltere'nin, verebileceği bütün şeref payelerini Ramanujan'a vermiş olduğu görmek çok güzel bir duygu. Royal Society onu otuz yaşındayken üyeliğe seçti (bu, bir matematikçi için bile çok küçük bir yaştır). Aynı yıl Trinity de onu üyeliğe seçti. Bu her iki paye de bir Hintliye ilk kez veriliyordu. Ramanujan, bütün canayakınlığıyla minnettarlığını gösterdi. Ancak çok geçmeden hastalandı. Savaş yılları olduğundan onu daha yumuşak bir iklime gönderme olanağı bulunamadı.

Putney'deki bir hastanede ölüm döşeğinde yatarken Hardy onu ziyarete giderdi. Taksi plaka numarası ile ilgili olay bu ziyaretlerin birinde gerçekleşti. Hardy o gün de her zamanki ulaşım aracı olan taksi ile gitmişti. Ramanujan'ın yattığı odaya girdi. Hardy, konuşma başlatmakta her zamanki beceriksizliği ile, muhtemelen daha selamlaşmadan ve mutlaka ilk söz olarak "Geldiğim taksinin numarası 1729'du. Bana çok alelade bir sayı gibi geldi" dedi. Ramanujan'ın buna yanıtı şu oldu: "Hayır Hardy! Hayır Hardy! Çok ilginç bir sayı. îki küpün toplamı olarak iki ayn şekilde ifade edilebilen en küçük sayı."

Hardy'nin ifadesine göre konuşma bu şekilde geçmişti. Esas itibariyle gerçek olsa gerek. Zira o çok dürüst bir kişiydi; böyle bir hikayeyi de başka birisi uyduramaz.

Ramanujan savaştan iki yıl sonra Madras'da veremden öldü. Hardy Savunma kitabının, matematikçilerin yoklama listesi bölümünde şöyle yazıyor: "Galois yirmi bir, Abel yirmi yedi, Ramanujan otuz üç, Riemann kırk yaşlarında öldüler. Matematikte, elli yaşın üstünde herhangi bir matematikçi tarafından yapılmış önemli bir atılım hatırlamıyorum.”